三自由度非线性齿轮振动系统可靠性分析

发布时间：2020-07-13 04:06

【摘要】：本文在综述了国内外有关齿轮动力学和随机参数非线性系统周期响应方法研究的发展和现状基础上,以研究齿轮系统周期解为出发点,建立数学模型,通过自编程序,用分析动力系统随机响应的一般概率摄动有限元法,分析并求解三自由度非线性齿轮系统的随机响应和灵敏度,并应用四阶矩技术,导出了三自由度齿轮系统响应和状态函数的前四阶矩,应用Monte-Carlo模拟法进行对比并使用Edgeworth级数模拟了系统响应和状态函数的概率分布函数,从而确定了三自由度非线性齿轮振动系统可靠度。主要研究内容包括： (1)叙述了可靠性基本原理及定义并列举了可靠性的一般求解方法。分析了Monte-Carlo法基本原理以及在可靠性分析中应的步骤,并举例说明如何应用。 (2)采用集中质量法建立三自由度齿轮传动系统模型并对数学模型进行了求解,计算出三自由度非线性齿轮系统零阶方程周期响应,并输出了相应曲线。 (3)计算出三个参数对齿轮传动系统的灵敏度,分析了参数对系统的影响,得出了阻尼系数灵敏度较大,即阻尼系数的改变对系统的影响较大,而刚度系数的灵敏度较小即刚度对系统的影响较小,结论为以后齿轮的尺寸设计、材料的选取及研究齿轮的振动,冲击,噪声奠定了基础。 (4)给出了零阶方程和二阶方程在瞬态和稳态情况下的周期响应,稳态情况下的周期响应一般成周期变化,瞬态响应在开始和结束时的变化范围很大,在今后设计过程中应给予足够的重视。 (5)依据在随机参数联合概率密度函数未知的情况下,非线性动态随机结构系统可靠性和可靠性灵敏度设计方法,应用四阶矩技术,导出了三自由度齿轮系统响应和状态函数的前四阶矩,应用Monte-Carlo模拟法与其对比并使用Edgeworth级数模拟了系统响应和状态函数的概率分布函数,从而确定了三自由度非线性齿轮振动系统可靠度。
【学位授予单位】：东北大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2008
【分类号】：TH132.41
【图文】：

模型图,齿轮系统,模型

本文采用集中质量法来建立齿轮传动的动力学模型【’61:一个典型的单级齿轮转子一轴承传动系统包括箱体、滚子轴承、支撑轴、齿轮副等零部件，如图3.1所示。在进行传动分析时，为了使问题简化，箱体被看作是固定的;忽略原动部件惯性载荷的影响，即假设这样的惯性元件是通过柔性的联轴器与齿轮箱联接。同时假设系统关于齿轮平面对称，故系统的轴向运动可以忽略不计[l8]。翩翩砂泛泛经:土之忿厂理鉴把卫二二 lllrrr，，，嘴，弓弓一一 ..JJJ拼拼拼奋钾零泌娜暇祥邵月月图3.1齿轮系统传动模型Fig.3.1肠 ansmitmodelofgeardrivesystem该系统的运动

时域波形图,稳定状态,灵敏度分析,工程结构

东北大学硕士学位论文第4章齿轮系统的灵敏度分析(3)变量p的零阶时域波形图如图4.3 05010015020025030035D400450500图4.3位移P的时域波形图 Fig.4.3Time一 domainwaveformofdisPlaeemeniP结论:通过上面的图4.1一4.3可以看出这样的结论:瞬态的响应振幅变动比较大，从开机到稳定状态有一个逐渐变化后趋向平稳的过程。而进入稳定状态后，可以看到振幅基本保持稳定，尽管系统大部分时间都处在稳定状态，但瞬态过程对齿轮的冲击也比较大，有时甚至超过稳定状态冲击，在设计过程中，稳态和瞬态的问题都应该充分考虑。4.3灵敏度计算4.3.1动力响应的灵敏度众所周知，工程结构的动力响应灵敏度分析是非常丰富的研究领域，并对工程结构的动态设计、优化设计、控制理论和动力修改等方面的研究有着十分重要的意义，对于动态分析，优化设计和主动控制，需要依据实际情况合理地选择设计参数，这样灵敏度分析就显得十分重要了。但是无论对于线性结构系统还是非线性结构系统

灵敏度

图4.4位移yl对凡;的灵敏度Fig.4.4sensstivityofdisplacementylto凡1

【参考文献】