高速往复运动FMS的建模与控制方法的研究

发布时间：2020-07-18 04:29

【摘要】： 目前有关FMS(Flexible Multibody system柔性多体系统)的逆动力学建模,尚无理想的通用方法。本文针对高速往复FMS(Flexible Multibody System柔性多体系统),提出利用特定的运动规律并基于合理的近似假设,来解决动力学方程中的强非线性、强耦合性的问题的方法,建立一种多级逆动力学模型,并在此基础上制定前馈控制策略,为类似的问题提供了新的思路。 本文力图根据高速往复运动机构本身的运动特点,引进“慢变振动”的概念,求解出一个“多级逆动力学模型”;根据工况的要求、目标位置x?和精度ε来规划运动律,力求在到达目标位置时定位精度满足要求的情况下,效率尽量高,即T尽量小,以便制定一个前馈控制律p (t )。 本文的主要研究工作包括: 1、以采茶为工况背景,设计了简单的伸缩机构;并采用了欧拉梁的小变形等一系列假设建立了相应的理想化动力学模型,使其兼顾描述的精确性和推导的简洁性。 2、借助“慢变振动”的概念,根据机构运动的特点,建立了一个多级逆动力学模型。首先在“慢变振动”意义下,求解弹性坐标;再根据运动特点,来化简动力学方程,求解较为精确的弹性坐标,进而利用振动评价公式,来描述末端到达目标位置前后的振动的情况。 3、基于Taylor基数,将运动描述变量θ1和θ2展开,将工况要求归结为有界条件极值问题,完善了多级逆动力学模型并制定了控制策略:以目标位置x?和定位精度ε作为约束指标,以机构运动时间作为优化指标。 4、利用工况的特点,在保证精度的前提下,对控制算式进行了适当的化简,使得控制算式更具时效性。化简的方式有以下两个方面:1)对振动能算式中的弹性坐标进行合理的放大处理。2)对运动变量中的三角式进行了线性化。 5、验证了逆动力学模型和控制算法的正确性。其中有界条件极值问题的求解,借助MATLAB优化工具箱(Optimization Toolbox)中的相关命令完成;并以ADAMS正模型作为精确解,利用MATLAB的simulink模块与ADAMS联合仿真,向正模型导入所求得的驱动力并观察仿真结果。
【学位授予单位】：吉林大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2009
【分类号】：TH113
【图文】：

图 2.1 理想伸缩机构B 点、F 点处均有滑动副连接与固定支架，各连杆之间并连杆与滑动接。重力方向为从左至右，A、F 之间以电磁铁为驱动力来源。这样构和受力上都是对称的，便于逆动力学的推导（详见第三章）。C 杆、EF 杆、ED 杆与 CD 杆的具体机构设定将在下一节详述。缩机构的动力学模型关说明与约定立的模型，不仅要尽量反应系统的物理学特性，还有方便后面逆模型是要求整体（刚性）运动描述与变形运动描述在形式上尽量分离。这描述的精确性和推导的简洁性。种要求和理论特点，本文采用了如下的理论框架 ：基于欧拉梁的小分析动力学的虚功原理和相对描述法（向量约定如图 2.2），其中采用[1]

图 2.2 相对描述的向量约定标系，' ' 'x o y 为动坐标系，'fu 为 p 点在动坐标系进行离散有：'qf fu = Φ 。些约定：所有坐标系均采用右手坐标系，以 来表坐标系运动的变量( i)( i)θ ，其正向为惯性系坐标(1x 阵、向量（θ 除外）均用黑体表示。近似假设： 的质量。滑块 B 是在理想化处理时加上的，运动统中并没有。滑块 A、F 质量。它们只是使得动力学方程中质义力向量中的各项在形式上变的复杂一些，对于的制定没有本质性的影响，推导不失一般性。

图 2.3 系统各坐标系的设立（1）AC、OE 杆：横截面为正方形，面积为 S，弹性模量为 E，横截面的惯性矩为 I，密度为ρ，长度为 2l，取前两阶模态，相应的固有频率22ii El AπωIρ = ， i=1 ,2；模态矩阵为1 20 0φ φ Φ= ，1sin2xlπφ = ，2sinxlπφ = ；弹性坐标向量 [ ]1 2q =Tfq q 。（上标略）（2）CD、ED 杆：横截面为正方形，面积为 S，弹性模量为 E，横截面的惯性矩为 I，密度为ρ，长度为 l，取前两阶模态，相应的固有频率2ii El AπωIρ = ， i=1 ,2；模态矩阵为0 0φ φ Φ= ，1sinxπφ = ，22sinxπφ = ；

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本文编号：2760412