非拓展圆环平面内和平面外耦合振动研究

发布时间：2020-07-20 10:39

【摘要】：在工程应用中,圆环系统的部分非线性特性对机械结构的稳定运行有着不小的影响。本文主要研究了非拓展圆环平面内和平面外的耦合振动,对圆环系统非线性特性的影响。在利用哈密顿原理建立数学模型的过程中,综合考虑了圆环结构平面内的非拓展特性,旋转陀螺效应和外部谐波激励等因素。通过对的圆环系统的运动方程进行数值仿真,分析非拓展圆环平面内运动和平面外运动的非线性动力学特性和相互作用机理。首先,将以恒定速度旋转的有支撑的薄环作为研究对象,基于哈密顿原理,获得了包括拉伸和剪切变形以及旋转惯性效应在内的势能函数和动能函数,并在圆环系统的运动方程中考虑弹性支撑势能,外部载荷势能及阻尼势能的影响。使用变分法建立圆环系统的运动方程。然后,将所得的运动方程线性化,用以分析圆环的固有频率,再根据Galerkin方法对获得的方程进行变量分离,并将偏微分方程转化为变系数的常微分方程,并进一步推导出圆环的第n阶模态运动方程。最后,通过数值方法对所得的常微分运动方程进行求解,绘制了分岔图,时间历程图,相图和Poincare图。分析讨论非拓展圆环系统的振动特性,揭示了圆环中存在着周期、混沌等非线性性态。论文还讨论了激励大小,支撑刚度和阻尼比例等参数的改变对系统非线性行为的影响。
【学位授予单位】：哈尔滨工程大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TH113.1
【图文】：

的各种器械有着不同的式样结构，不同的板型结构对机。相比其他结构而言，圆环形结构具有的几何特性，会境影响，所以圆环形结构被视为部分零件的理想结构结构在工作时会产生不同程度的形变，这将影响机器运安全。即使是圆环形结构，也不可避免因其自身旋转振环结构的稳定性一直备受关注。件中的基本结构，圆环形结构的产品已渗透到生产生环形铸件，和速率传感器等。如图 1.1 所示[1]，圆环的点明显，且振动时位移耦合。圆环形部件应用广泛且功薄板部件和其他结构的部件。在实际的生产生活中，薄外部条件和因素的影响，这种情况已得到了大量分析时，也需要综合影响环结构稳定性的各种外力因素，以生情况。所以，圆环形结构在外力条件影响下的运动状

) sin coszu w t x w( , t ) x ( , t)w分别是中心线上径向，圆周向和平面外i 是由于平面内弯曲而围绕z 轴的旋转角函数的推导，用 代表该点的圆周法线应变，考察移分量,u 和zu 分别是 方向上和Z 方向重心长度为r。形变时，可用极坐标表示环结构中任意点，e ，ze 。向量re 与r方向一样，e 和ze 图和截面的示意图。

位移分量,u 和zu 分别是 方向上和Z 方向上的圆环重心长度为r。发生形变时，可用极坐标表示环结构中任意点的re ，e ，ze 。向量re 与r方向一样，e 和ze 方向俯视图和截面的示意图。图 2.1 非拓展圆环的结构图

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本文编号：2763329