三角形截面空间桁架结构的弯扭及稳定性能研究

发布时间：2020-07-26 15:09

【摘要】：三角形截面空间桁架被广泛应用在塔式起重机的吊臂中,这类由众多杆件构成的复杂梁杆系统的计算分析,通常依赖于大型有限元分析软件,产生不菲的经济与时间成本。这将使新产品开发过程中,在结构选型、方案比较、性能预估和决策初判等需要快速反应的重要环节耗费大量时间,带来不利影响。本文将从格构式构件整体性能角度,对三角形截面空间桁架的结构布置参数化,以研究其各项性能。这一工作可以大大缩短设计人员花在工程设计、结构验证中的时间。本文分别研究了三角形截面空间桁架结构的抗弯、抗扭及稳定性能,推导得到了该结构的等效抗弯惯性矩、等效抗扭刚度公式,提出了该结构整体失稳临界力的两种计算方法。经过充分的实例验证,证明本文公式及计算方法的精度,可以用于工程实践中的结构设计、方案验证环节。对于三角形截面空间桁架结构的抗弯性能,本文第二章中将其等效为一实腹梁,考察了其等效抗弯惯性矩。首先,本文针对其常见的4种布置型式,利用虚位移原理,分平面内、平面外讨论了其受端部横向集中力下的侧向位移;接着利用侧向位移相同的等效原则,得到了三角形截面空间桁架结构的等效抗弯惯性矩。对于三角形截面空间桁架结构的抗扭性能,本文第三章中将其等效为一实腹圆轴,考察了其等效抗扭刚度。首先,同样利用虚位移原理,考察了4种布置型式下三角形截面空间桁架结构的端部扭转角;接着利用扭转角相同的等效原则,得到了其等效抗扭刚度。对于三角形截面空间桁架结构的稳定性,本文第四章中首先明确了在塔式起重机吊臂的应用中,其整体失稳取决于平面外失稳;接着研究了其失稳临界力的两种计算方法。其一,在第二章中已经推导得到平面外抗弯惯性矩的基础上,利用传统的欧拉临界力以计算失稳临界力;其二,根据三角形截面空间桁架整体平面外侧移与底面单片桁架侧移的关系,得到了其整体平面外单位剪切角,之后利用考虑剪切效应的梁单元的失稳临界力公式以计算失稳临界力。本文第五章作为前三章公式及计算方法的验证章节,充分考虑了三角形截面空间桁架的几何变量影响,进行了一系列验证。验证结果表明,本文推导的等效抗弯惯性矩公式、等效抗扭刚度公式、失稳临界力的两种计算方法均具有较高的精度,可以用于工程实践;此外,本文等效抗弯惯性矩公式虽然只基于桁架受端部横向集中力推导而来,却同样适用于桁架受横向分布力、端部弯矩的情况。
【学位授予单位】：哈尔滨工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TH122
【图文】：

桁架,受端,右视图,扭矩

变量设定方法。条件的处理。为了保证第二章中等效抗扭刚度公式与上述真实件一致，有限元模型的边界条件与第三章中 3.2.1 小节边界条件的端部扭转角。理论上桁架端部任意点的扭转角均相同，此处处理方法一样，规定桁架端部形心点的扭转角即为桁架的端部的真实抗扭刚度。假设有限元模型中桁架的端部扭转角为，刚度可以表示为分别就 a、b、c、d 四种桁架，进行本文等效抗扭刚度公式的验。a 型桁架各变量在基准参数下（，a 型桁架在受端部扭矩作用下的变形情况如图 5-35 所示。

曲线,桁架,临界状态,失稳

（a）侧视图（b）俯视图图 5-40 a 型桁架平面外失稳临界状态的变形从 ANSYS 后处理中可以利用*get 命令获取相应负载（本文中设置为总体桁架，即每个弦杆端点）下的负载系数（loadfactor），该负载系数的数值即为桁架之失稳临界力。同时计算相应变量参数下由本文两种计算方法得到的失稳临界力，并与 ANSYS 结果相比较。改变各变量参数，可得到一系列验证结果如表 5-2 所示（限于篇幅，每个变量仅列写 4 组结果）。为了更加清晰地表示两种计算方法的对比，本节采用列表而非图示的方式，这是由于本文两种计算方法精确度相差不大，若采用图示，则曲线重叠不易分辨。表 5-2 a 型桁架两种失稳临界力计算方法的实例验证ANSYS 失稳临界力基于等效抗弯惯性矩的基于单位剪切角的3 1.0 45 50 6.21060E+06 6.92231E+06 11.46% 6.35727E+06 2.36%

【参考文献】