重载磁悬浮平台的结构优化及其分数阶控制

发布时间：2020-07-30 10:07

【摘要】：磁悬浮轴承是通过磁场力在定子和转子之间没有机械接触的情况下,实现转子悬浮的一种新型支承轴承,在航空航天、机械工业及生命科学等领域具有非常广阔的应用前景。磁悬浮平台通过力的平衡实现悬浮状态,即电磁力的大小可以克服平台自身重力等外力时,若电磁力大于自身重力时就可以调整悬浮气隙。这是一种发展迅速的无接触无润滑的支承技术,是将多种学科如传统的控制、电气、机械工程等融为一体的典型机电一体化技术。重载磁悬浮平台因其高精度、载荷重量大等优点成为研究热点。目前国内对磁悬浮装置控制的研究大多采用整数阶PID控制的方法,在理论研究和实验验证上取得了实质性的成果。磁悬浮系统是高度非线性和开环不稳定系统,其二阶不稳定过程的数学模型的推导具有一定难度。但是对于重载磁悬浮平台来说,对控制精度、稳定性等控制性能要求较高,所以对控制算法提出了更高的要求。作为传统的整数阶PID控制器的广义化形式,分数阶PIλDμ控制器可调参数更多,整定范围更广,因而其数学模型更精确,控制效果更好。本文以重载磁悬浮平台为研究对象,设计了电磁铁结构,并对该电磁铁结构进行了优化,得到了仿真磁力达到6803N的磁悬浮结构,还对不同形状的永磁体进行了仿真对比分析。另外,本文在实验室已加工完成的重载磁悬浮平台的基础上设计分数阶控制器,该平台经过了气隙5mm、载重600斤的载重试验。以平台的单个电磁铁为研究对象,建立了二阶动力学模型,提出了一个适用于该平台的分数阶控制器。针对提出的分数阶控制器利用变量替换和黎曼曲面的映射的方法求取了该控制器的稳定域,并对控制器的参数进行了整定,得到了控制性能优越的分数阶控制器,并通过Matlab仿真对该分数阶控制器进行了优化,最后得到了超调量为1 0%,无稳态误差,调整时间为0.05s的分数阶控制器,通过仿真验证了优化后的分数阶控制器的鲁棒性。本文还讨论了针对不同磁悬浮结构如何建立不稳定二阶过程的动力学模型。本文以重载磁悬浮平台为研究对象,设计并优化了电磁铁结构,磁力满足对载荷重量的要求。本文还以该磁悬浮平台为受控对象,推导了不稳定二阶过程的动力学模型,得到了控制性能优越的分数阶控制器,满足了重载磁悬浮平台对稳定性、鲁棒性、控制精度、响应速度等控制性能的要求。本文还讨论了不同磁悬浮结构在推导不稳定二阶过程的动力学模型时的区别以及应用条件。本文在实现应用于重载磁悬浮平台分数阶控制器的过程中,没有采用离散分数阶微积分算子的方法,而是选取了平面根轨迹的方法实现一般频域内的分数阶控制器,这种方法容易理解,更易实现分数阶控制器。同时,为进一步研究扩展频域内的应用于重载磁悬浮平台的分数阶控制器奠定了基础,为重载磁悬浮平台的控制研究做铺垫,具有理论意义和工程应用价值。
【学位授予单位】：山东大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TP273;TH133.3
【图文】：

整数,分数阶

分数阶Ｐ／ＡＤ〃控制器的时域模型：逡逑ｕ｛ｔ）＝ｚｋＰＪｔ－ｋ，Ｄ￣＾ｅ｛ｔ）邋＋邋ｋｊＤｔ，ｅ｛ｔ）逦（１－１）逡逑分数阶Ｐ／ＡＤ〃控制器的频域传递函数模型：逡逑Ｃ（ｓ）邋＝邋ｋｐ邋＋ｋｌｓ￣Ａ邋＋ｋＪｓ／Ｊ，０＜Ａ，／ｕ＜２逦（１－２）逡逑中＝邋ｒ⑴－外；）为系统误差信兮，即分数阶控器的输入信号；少⑴为分数阶的实际输出；／为分数阶控制系统的期望信号；Ｃ＾；）为分数阶控制系统的兮；ＰＧＯ为被控对象的传递函数；ｈ分别是比例系数、积分系数、微分和Ｈ为积分阶次和微分阶次，且0＜人＂＜邋２邋［３２１。观察式（１－２）可以得出，对Ｘ和值时，分数阶控制器可组成不同的控制器结构。逡逑

示意图,分数阶,控制器,频域传递函数

图１－１整数阶ＰＩＤ控制器与分控制器的取围示意图逡逑分数阶Ｐ／ＡＤ〃控制器的时域模型：逡逑ｕ｛ｔ）＝ｚｋＰＪｔ－ｋ，Ｄ￣＾ｅ｛ｔ）邋＋邋ｋｊＤｔ，ｅ｛ｔ）逦（１－１）逡逑分数阶Ｐ／ＡＤ〃控制器的频域传递函数模型：逡逑Ｃ（ｓ）邋＝邋ｋｐ邋＋ｋｌｓ￣Ａ邋＋ｋＪｓ／Ｊ，０＜Ａ，／ｕ＜２逦（１－２）逡逑＝邋ｒ⑴－外；）为系统误差信兮，即分数阶控器的输入信号；少⑴为分数阶控实际输出；／为分数阶控制系统的期望信号；Ｃ＾；）为分数阶控制系统的期；ＰＧＯ为被控对象的传递函数；ｈ分别是比例系数、积分系数、微分系Ｈ为积分阶次和微分阶次，且0＜人＂＜邋２邋［３２１。观察式（１－２）可以得出，对Ｘ和ｍ时，分数阶控制器可组成不同的控制器结构。逡逑

磁路,铁芯,气隙,磁感应强度

铁芯和空气气隙中的磁感应强度；＋、／ｌａ为相为＃，气隙高度为ＣＱ，卜为铁芯回路的平均：逡逑＾＝－＾－ＭｏＡ逡逑Ｒ，＝－＾ｒ＾／Ａｆ逡逑导：逡逑0＝—＝ｉ＾°邋Ｋ邋２Ｃ０逡逑１邋／ｕｔＡｔ逡逑Ｇ．＝—＝＾－Ｊ－７邋Ｒ，邋ｈ逡逑

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