基于有限元法的双曲型法向圆弧齿轮的应力与应变研究

发布时间：2020-08-07 16:47

【摘要】：双曲型法向圆弧齿轮传动是将圆弧齿廓的应用拓展至交错轴传动而发展出的新型传动技术。它不仅继承了平行轴圆弧齿轮传动的一般优点,而且在交错轴传动中还具备以下优势:重合度较大、误差敏感性低、传动比跨度大等。前期研究解决了双曲型法向圆弧齿轮的啮合原理、齿形参数设计准则和加工工艺等问题,为后续研究奠定了理论基础。对于尚处在理论探索阶段的新型齿轮而言,双曲型法向圆弧齿轮的传动性能,如承载能力、振动特性以及工作寿命等,直接影响其潜在的应用前景,而轮齿在载荷作用下的应力应变表现也是影响这些传动性能的重要因素。为了揭示双曲型法向圆弧齿轮的应力应变与设计参数之间的关系,本研究在齿廓点啮合化设计的基础上,利用有限元法来探寻轮齿应力应变的变化规律,为这种齿轮的优化设计与健康诊断提供指导方向。本文的主要工作内容如下:(1)根据双曲型法向圆弧齿轮啮合原理,从齿廓失配共轭思想出发给出双曲型法向圆弧齿轮点接触副的设计方法,推导齿面准线的矢径方程,确定齿轮副完整的齿面方程,分析齿面的几何学特性,推算共轭齿面的诱导曲率。(2)以赫兹接触理论为指导,确定齿面间瞬时接触域,并在计算瞬时载荷力的基础上,推导齿面理论接触应力的计算公式;进行双曲型法向圆弧齿轮副有限元接触模型的求解,将仿真结果与理论计算结果比较,验证有限元法的可行性。(3)分别基于齿面和基于齿面准线来分析轮齿间的相对滑动情况,推导基于齿面准线的滑动率公式,在数值计算的基础上揭示滑动率的变化规律,分析双曲型法向圆弧齿轮副的滑动特性。(4)考虑齿数、模数、齿形半径差、压力角和齿根过渡圆弧半径等设计参数的影响,利用有限元法考查不同啮合位置处齿轮副在载荷和约束的作用下齿面接触应力、齿根弯曲应力和轮齿应变,探寻主要设计参数对轮齿应力与应变的影响规律。综上所述,本文在精准建立双曲型法向圆弧齿轮点接触副有限元模型的基础上,分析讨论了齿轮副主要设计参数对轮齿应力、应变的影响规律。研究结论将为双曲型法向圆弧齿轮副的结构优化设计与健康诊断提供重要的理论参考。
【学位授予单位】：南通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TH132.41
【图文】：

技术路线图,技术路线,法向圆弧,双曲型

究的内容还很丰富。基于双曲型法向圆弧齿轮的理论基础，结合上述研究方法，本课题将基于有限元法建立双曲型法向圆弧齿轮副的有限元接触模型，分析其主要设计参数对齿面间应力与应变的影响规律。1.3 主要研究内容及技术路线本课题以双曲型法向圆弧齿轮为研究对象，在齿廓点啮合化设计的基础上，确定齿轮全齿廓的数学模型，开展共轭齿面的诱导曲率分析；结合赫兹接触理论，推导齿面接触应力的计算公式；考虑主要设计参数的影响，求解多对齿轮副的接触有限元模型，分析齿轮副在啮合过程中齿根弯曲应力、齿面接触应力与应变的变化规律。本文的主要内容分为以下两点：（1）分析双曲型法向圆弧齿轮齿面的几何学特性，求解共轭齿面的诱导曲率，在赫兹接触理论的基础上推导齿面理论接触应力公式；（2）对不同设计参数下双曲型法向圆弧齿轮的接触有限元模型进行计算求解，分析不同设计参数对齿轮副齿根弯曲应力、齿面接触应力与应变的影响。本课题的具体技术路线为：

法向圆弧,双曲型,齿轮副,坐标系统

2.1 齿廓数学模型2.1.1 齿轮坐标系双曲型法向圆弧齿轮是用于传递相互垂直的交错轴之间的力和运动。如图2.1所示，在小齿轮准面喉圆的圆心1O 处建立小齿轮坐标系 1111O XYZ,坐标轴方向的单位矢量标架为 1111O ijk。其中，1X 的方向由1O 指向2O ，1Z 为小齿轮的回转轴位置。类似地，设置大齿轮坐标系为 2222O XYZ，坐标轴的方向单位矢量标架为 2222O ijk。这里，2X 的方向由2O 指向1O ，2Z 为大齿轮的回转轴位置。经分析

准线,标架,弧微分,南通大学

南通大学硕士学位论文( ) 2( ) 1 1 1 1 1 1 112 2 21( )2 1 1 1 12( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 13 1 22 2 21sin ( ) cos (cos ( ) sin )=cos ( sin )sin ( ) coscos ( ) sin (cos ( ) sin )cos ( sin )rp Pppp p pdds R e e kee e ke e ke e e（2.9）这里，小齿轮准线的弧微分pds 为：( ) 2 2 21 1 1 1cos ( sin )rp Pds d R d R （2.10）(t)

【参考文献】