周期张拉整体结构波传播特性研究

发布时间：2020-08-27 13:35

【摘要】：在光学、结晶学、化学、声学和力学等不同科学领域中出现的许多物理系统都可以被建模为周期结构。周期结构具备明显的“通带”与“禁带”特性,被广泛应用于缓冲、减震、滤波、降噪等工程问题。作为一种具备多种优异性能的新型减振抑振结构,张拉整体结构在周期结构方面的应用得到了越来越多的关注。为探究三杆九索张拉整体基周期结构的动力学与波传播特性,进行了以下研究:(1)以三杆九索张拉整体单元为对象,研究了其静态刚度演变规律。首先基于解析几何建立了张拉整体单元位姿几何模型,推导了张拉整体结构杆长、索长与高度、转角之间的关系式。通过节点力平衡方程,建立了张拉整体单元的自平衡位置与索段预张力之间的影响模型。在此基础上,通过能量守恒原理,推导了张拉整体结构的有效切向刚度及其可行域。算例分析表明:当张拉整体结构的高度变化小于自平衡位置高度的3%时,张拉整体结构的有效轴向刚度可视为线性;否则需考虑刚度非线性的影响。(2)以周期张拉整体线性结构为对象,研究了其禁带特性及波传播的局域化现象。基于线性刚度假设,将周期张拉整体等效为弹簧振子结构,针对单原子链和双原子链两种模型,推导了周期张拉整体线性结构的波传播状态方程。借助Bloch定理,建立了周期张拉整体线性结构的波传递方程。考虑索段预张力随机性引起的有效轴向刚度失谐,通过Furstenberg极限定理,推导了失谐周期张拉整体结构的局域化因子计算公式。单原子链和双原子链局域化特性分析结果表明,通带和禁带均存在局域化现象,且在禁带较通带中更为明显。此外,局域化因子随失谐程度和预张力水平的增加而增大,改变预张力可改变周期张拉整体结构的能带分布特性。(3)以周期张拉整体非线性结构为对象,研究了其非线性频率色散特性。首先,考虑有效轴向刚度的弱非线性,采用小位移假设,将张拉整体周期元胞间的非线性力泰勒多项式展开,建立了张拉整体单元的非线性动力学方程。在此基础上,基于Lindstedt-Poincare法和缩放原理,对微扰状态下的色散关系进行了多尺度摄动分析,得到了色散关系的解析解。最后,分析了不同预张力水平下非线性色散曲线变化情况。色散分析结果表明不同于传统二次弱非线性系统,周期张拉整体结构弱非线性使得其同时具有刚度软化和硬化特性。
【学位授予单位】：西安电子科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TH113

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本文编号：2806172