有黏性内阻尼的非线性转子在临界点的Hopf分叉研究

发布时间：2020-10-11 15:11

　　 本文介绍多自由度有黏性内阻尼及非线性弹性力的转子系统结构的稳定性和Hopf分叉。用迟滞阻尼模型和黏性内阻尼模型来分别说明转子系统中转轴材料内阻尼所引起的失稳现象和得到转子系统的稳定性边界条件pc。多自由度的非线性转子系统的线性近似的特征根具有成对出现的实部为零的共轭复根,为了分析转子系统的Hopf分叉特性本论文通过引入复模态的矩阵摄动理论来分析系统控制参数p的变化对中心子空间的这对特征值及其特征向量的影响。通过分析可知,这对共轭复根相对应的特征向量形成的一个2维不稳定模态的中心子空间,系统在临界点pc发生Hopf分叉。然后应用多重尺度法和中心流形缩减来处理有黏性内阻尼的转子系统中心子空间不稳定模态的反馈控制问题,这里我们用模态控制的极点配置方法来求得增益向量。在文章最后我们给出一个转子系统的数值算例来说明本文内容的有效性。
【学位单位】：吉林大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：TH113.1
【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 引言
    1.2 转子动力学理论
    1.3 分叉理论简介
        1.3.1 分叉概念及分类
        1.3.2 分叉理论发展
    1.4 Hopf分叉控制理论
        1.4.1 Hopf分叉判定定理
        1.4.2 Hopf分叉控制理论发展
    1.5 研究背景及意义
    1.6 本文的主要工作
第2章 模态振动控制理论与复模态摄动理论
    2.1 模态振动控制理论
        2.1.1 反馈控制
        2.1.2 模态控制理论
        2.1.3 闭环系统反馈增益向量的计算方法
    2.2 复模态矩阵摄动理论
        2.1.1 基本方程
        2.1.2 复模态摄动法的基本方程
        2.1.3 一阶摄动
        2.1.4 二阶摄动
第3章 技术背景
    3.1 转轴具有内阻尼的转子运动方程
    3.2 系统稳定性边界
    3.3 本章小结
第4章 有黏性内阻尼的非线性转子系统的Hopf分叉
    4.1 线性化系统的特征值摄动分析
    4.2 系统的Hopf分叉
    4.3 算例
    4.4 本章小结
第5章 有黏性内阻尼的非线性转子系统在临界点的反馈控制
    5.1 非线性转子反馈控制的多重尺度法
    5.2 在临界点中心子空间的模态控制方程
    5.3 中心子空间不稳定模态的反馈控制
c
（1）和ξc
（1）的计算'>    5.4 非线性反馈增益向量的一阶修正gc
（1）和ξc
（1）的计算
    5.5 本章小结
第6章 数值算例
    6.1 非线性转子系统的运动学方程
    6.2 在临界点处的特征解
    6.3 在临界点处特征值摄动分析
c
（0）'>    6.4 增益向量的零阶修正gc
（0）

    6.5 本章小结
第7章 总结与展望
    7.1 总结
    7.2 展望
参考文献
作者简介
致谢

【参考文献】

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本文编号：2836763

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