基于齿面通用模型的不同齿廓内啮合章动锥齿轮建模与接触分析

发布时间：2020-10-13 07:25

　　 内啮合章动弧齿锥齿轮齿面数学模型推导过程较为复杂。为了建立不同齿廓章动锥齿轮模型并进行加载接触分析,利用通用法向基本齿廓建立了假想媒介冕齿轮齿面通用数学模型。根据冕齿轮与章动内啮合弧齿锥齿轮的啮合关系,推导得到适于不同齿廓的章动弧齿锥齿轮齿面通用数学模型。再以渐开线与双圆弧为法向基本齿廓,分别建立了渐开线和双圆弧两种齿廓的章动弧齿锥齿轮齿面模型及其三维模型。利用有限元软件分别对高低功率、不同齿廓的章动内啮合弧齿锥齿轮进行了加载接触分析。结果表明,负载大小对渐开线弧齿锥齿轮的加载接触特性影响较大;双圆弧弧齿锥齿轮相对于渐开线弧齿锥齿轮具有承载能力更大、传动更平稳的优点。
【部分图文】：

为了建立适用于任意齿廓的章动齿轮齿面数学模型，在坐标系Sn(in,jn,kn)中以参数r0与α0绘制通用法向基本齿廓如图1所示。该通用法向基本齿廓方程可表示为为了便于建立齿面数学模型，在一对内啮合的章动内、外弧齿锥齿轮之间引入了假想的中间媒介——冕齿轮，其分别与内、外弧齿锥齿轮进行啮合运动。冕齿轮的齿廓面是由法向基本齿形的齿廓沿着齿廓面中心的螺旋线扫描形成。螺旋线采用螺旋角为β的斜航线ρ(θ)，根据等强度原理将斜航线绕坐标系SC中心旋转一个角度Δθ得到齿廓边界线ρ，再将曲线ρ沿法线方向平移距离得到实际螺旋线ρ′，如图2所示。s为法向基本齿廓在节锥面小端处的齿厚。

为了便于建立齿面数学模型，在一对内啮合的章动内、外弧齿锥齿轮之间引入了假想的中间媒介——冕齿轮，其分别与内、外弧齿锥齿轮进行啮合运动。冕齿轮的齿廓面是由法向基本齿形的齿廓沿着齿廓面中心的螺旋线扫描形成。螺旋线采用螺旋角为β的斜航线ρ(θ)，根据等强度原理将斜航线绕坐标系SC中心旋转一个角度Δθ得到齿廓边界线ρ，再将曲线ρ沿法线方向平移距离得到实际螺旋线ρ′，如图2所示。s为法向基本齿廓在节锥面小端处的齿厚。实际螺旋线ρ′的方程为

分别建立冕齿轮与外、内章动弧齿锥齿轮之间的啮合坐标系，SC(i C,j C,k C)、S1(i1,j1,k1)和S2(i2,j2,k2)分别为与冕齿轮以及外、内弧齿锥齿轮相固连的坐标系，如图3所示。图中，1、2分别为外、内弧齿锥齿轮的节锥角，φC、φ1、φ2、ωC、ω1、ω2分别为冕齿轮与外、内弧齿锥齿轮的旋转角和角速度。S0(i0,j0,k0)为固定坐标系，而Sm(im,jm,km)是一个辅助固定坐标系，代表弧齿锥齿轮刚开始转动时的位置，即S1、S2的起始位置。3
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本文编号：2838909