考虑摩擦的两圆柱体分形接触模型与动力学参数研究

发布时间：2020-10-28 08:05

　　齿轮机构在运动中一般存在受力不均匀、接触面形变、以及摩擦和磨损等特征,因此动力学问题的求解和分析至今还未能被完全认识和掌握。本文依托于国家自然科学基金项目"基于摩擦与润滑状态下的齿面形貌对其动力学行为影响之研究",开展考虑摩擦的齿轮接触承载分析和动力学特性研究。本文将齿轮啮合简化为两圆柱体的接触,在M-B模型的基础上,加入摩擦因素的影响,推导粗糙圆柱面的弹塑性变形临界面积α_μc的计算公式;并引入圆柱面修正因子,修正得出粗糙圆柱面的接触面积分布公式n'(α);最终建立粗糙圆柱体接触承载能力的分形接触模型,并应用于接触承载分析;通过软件仿真研究圆柱体在不同粗糙度和分形参数下的接触特性;同时分析模型中主要参数与接触承载能力之间的影响趋势和规律,得出对改善粗糙圆柱面力学性能最有利的参数。为了得出更高计算精度的刚度、阻尼计算方法,在粗糙圆柱体接触承载能力的分形接触模型的基础上,结合现有曲面接触刚度、阻尼公式,推导粗糙圆柱面法向刚度、切向刚度和法向阻尼分形模型,应用于动力学特性研究。在MATLAB中对刚度和阻尼模型进行仿真分析,研究接触刚度、阻尼与载荷之间的变化规律,探讨模型中参数(分形维数,材料特性参数,粗糙度幅值参数等)和其他因素(啮合方式,曲率半径变化)对刚度、阻尼的影响,从而实现对粗糙圆柱面刚度、阻尼的正向控制。本文将摩擦和分形理论引入到曲面接触的动力学参数研究当中,分析摩擦对两圆柱体接触过程中动力学参数的影响,开辟齿轮动力学研究的新领域,进一步扩充动力学理论体系,为有效提高齿轮零件及相关产品质量打下坚实的理论基础。
【学位单位】：合肥工业大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：TH132.41
【部分图文】：

海岸线长度,分形理论,无标度性

图 1. 4 海岸线长度的测量figure1. 4 The measurement of the length of the coastline1975 年，他用法文出版了自己的专著：《Les objets fractals: forme, hazard etdimension》标志着分形理论的建立。1982，著名的专著《Fractals in Nature》出版，标志着分形理论的初步成型。分形理论中包含两个重要性质，即自相似性和无标度性。自相似性是指分形对象局部放大后的整体相似性，可能是精确的相似性、近似相似性或统计相似性。无标度性是在具有分形性质的物体上任选一个局部区域，对它进行放大，放大的图形依旧会显示出原始形态的特征，即它的形态、固有的复杂性、不规则性等性质。（如图 1. 5 所示的 Menger 海绵就是自相似图形）。

门格尔,海绵

图 1. 4 海岸线长度的测量figure1. 4 The measurement of the length of the coastline1975 年，他用法文出版了自己的专著：《Les objets fractals: forme, hazard edimension》标志着分形理论的建立。1982，著名的专著《Fractals in Nature》出版，标志着分形理论的初步成型。分形理论中包含两个重要性质，即自相似性和无标度性。自相似性是指分形对象局部放大后的整体相似性，可能是精确的相似性、近似相似性或统计相似性无标度性是在具有分形性质的物体上任选一个局部区域，对它进行放大，放大的图形依旧会显示出原始形态的特征，即它的形态、固有的复杂性、不规则性等性质。（如图 1. 5 所示的 Menger 海绵就是自相似图形）。

微凸体,接触模型,刚度模型,啮合过程

图 4. 1 单微凸体接触模型figure4. 1 Single asperity contact model.1) ~ (4.3)可推导出：d=2dnw ak E 微凸体的法向刚度。向刚度模型分析中，提出多项假设，并对接触面之间的情，在实际啮合过程中，必定会是多个微凸体之
【参考文献】

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1 杨松华;张学良;温淑花;杨波;陈永会;兰国生;;摩擦因素对结合面法向接触状态的影响[J];太原科技大学学报;2015年01期

2 李小彭;赵光辉;梁亚敏;孟晓辰;闻邦椿;;两圆柱体结合面法向刚度分形预估模型及其仿真分析[J];农业机械学报;2013年10期

3 李小彭;鞠行;赵光辉;梁亚敏;闻邦椿;;考虑摩擦因素的结合面切向接触刚度分形预估模型及其仿真分析[J];摩擦学学报;2013年05期

4 张学良;丁红钦;兰国生;温淑花;张宗阳;王南山;;基于分形理论的结合面法向接触阻尼与损耗因子模型[J];农业机械学报;2013年06期

5 张学良;王南山;温淑花;陈永会;兰国生;;机械结合面切向接触阻尼能量耗散弹塑性分形模型[J];机械工程学报;2013年12期

6 李小彭;王伟;赵米鹊;聂慧凡;闻邦椿;;考虑摩擦因素影响的结合面切向接触阻尼分形预估模型及其仿真[J];机械工程学报;2012年23期

7 陈奇;黄康;张彦;孙浩;;两任意轮廓弹性体接触应力计算的分形模型研究[J];机械强度;2012年04期

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1 陈奇;基于分形理论的汽车变速箱齿轮接触强度研究[D];合肥工业大学;2010年