基于几何代数和应变能的并联机构静刚度建模与优化

发布时间：2020-11-09 10:29

　　 面向航空等领域大型整体结构件高精度高效加工对并联机构的重要需求,本文系统研究了并联机构的静弹性刚度建模方法以及运动学性能和刚度性能的多目标优化设计问题。全文主要研究成果如下:提出了基于应变能和几何代数的考虑杆件和关节柔度的静弹性刚度模型。首先,利用几何代数方法分析得到了各个分支包含约束力和驱动力的扩展约束力子空间。其次,利用材料力学和空间力系平移定理得到了分支中各杆件和关节的应变能解析表达式,并进一步汇总得到了分支的总应变能,通过卡式第二定理得到了与扩展约束力子空间对应的紧凑分支刚度矩阵。最后通过变形协调方程得到了机构的总体刚度矩阵,并通过有限元分析验证了模型的正确性。建立了修订的矩阵位移法(MSA)梁单元刚度矩阵,并在此基础上得到了旋转铰、万向铰和球铰的刚度矩阵在自身铰空间的解析表达式。首先,针对传统的MSA方法忽略剪切变形对杆件刚度性能影响的弊端,本文综合考虑了杆件的轴向拉压、剪切、弯曲和扭转的复合弹性变形,基于应变能和卡氏定理得到了悬臂梁的刚度矩阵。其次,通过变形协调条件得到了无约束杆件的刚度矩阵。最后通过矩阵位移法得到了铰链刚度矩阵的解析表达式,并通过有限元模型验证了刚度模型的有效性。提出了考虑刚度矩阵非对角线元素耦合作用的综合刚度性能指标,解耦了线刚度和角刚度,具有明确的物理量纲和物理意义,通过构造拉格朗日函数,得到了给定位形下的最大和最小刚度及其对应方向。为了对比本文提出的综合刚度指标和对角线刚度指标的不同,本文提出了分歧指标,其反映了非对角线元素的耦合作用对刚度性能的影响程度。结论显示了非对角线元素的耦合作用是不可忽略的。本文基于多目标博弈优化算法、NSGA-Ⅱ遗传算法和粒子群算法对2UPR-RPU并联机构分别进行了单目标和多目标优化。首先,考虑规则工作空间体积、运动/力传递性能和刚度性能作为目标函数,得到了各目标函数的四维切片分布图。其次,给不同目标函数赋予不同的权重因子,将多目标转化为一个综合目标,得到了综合目标在不同权重因子下的最优值。最后,分别基于三种算法得到了2UPR-RPU并联机构多目标的pareto前沿,实现设计参数的优选。本文研究成果对并联机构静弹性刚度建模和多目标性能优化设计具有参考价值,对推进并联机构装备的工程应用具有重要意义。
【学位单位】：浙江理工大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2019
【中图分类】：TH112
【部分图文】：

大学推出了 6-SPS 并联机床，2002 年清华大学动并联机床(如图 1.7 所示)。国家非常重视机业快速健康发展。在搅拌摩擦焊领域，搅拌摩美国波音公司最早成功应用，搅拌摩擦是一种

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本文编号：2876287