基于几何非线性的加速旋转薄壁圆环振动

发布时间：2021-01-02 18:10

　　基于Euler-Bernoulli梁模型,综合考虑科氏力和离心力的影响,分析微元的动能和大变形应变能,由Hamilton原理建立加速旋转薄壁圆环的平面内几何非线性运动方程。根据波动法中相位封闭原理对振动进行求解分析,计算出加速旋转薄壁圆环的固有频率,分析角速度、角加速度对薄壁圆环动态特性的影响。文章为加速旋转薄壁圆环振动特性的研究提供了理论建模和计算方法,延拓波动法在弹性体动力学计算方面的应用。 

【文章来源】：计量与测试技术. 2020年07期

【文章页数】：6 页

【部分图文】：

加速度旋转薄壁圆环

薄壁圆环的几何尺寸和物理参数，如表1所示。假设角加速度恒为1rad/s2，在波数n=4时，分别求出旋转薄壁圆环在转速Ω=2π，10π，20πrad/s时，第三阶的径向振动幅频特性。结果如图2所示，图中实线、虚线和点画线分别对应角速度为2πrad/s、10πrad/s和20πrad/s时，薄壁圆环第三阶径向振幅。如表2所示，在不同转速下，将圆环第三阶固有频率的线性求解的线性结果与非线性结果进行对比。结果表明低转速下，薄壁圆环几何线性和几何非线性的固有频率几乎一致，但随着转速的增加，二者之间的偏差逐渐增大。

由图3知，在低转速下，几何线性分析中，随着角速度的增加，薄壁圆环负行波的前四阶固有频率逐渐减小。而在几何非线性分析中，随着角速度的增加，薄壁圆环的负行波的前四阶固有频率先逐渐减小，当减小到一定值后又逐渐增大。因此，当角速度较小时采用较简单的线性方法进行近似求解是合理的，但当角速度比较大时，线性求解的结果相较于非线性结果偏差较大，故几何非线性求解结果更符合实际情况。在高转速条件下，如图4所示，几何非线性影响薄壁圆环第一阶固有频率变化趋势，其中图4(b)为负行波的放大图。由图知，当角速度达到40000rad/s左右时，负行波的第一阶固有频率频率存在拐点，之后随着角速度的增加，负行波固有频率逐渐减小，当转速足够大时，其固有频率近乎为零。

【参考文献】：
期刊论文
[1]不同边界条件下高速旋转带篦齿薄壁短圆柱壳的行波共振特性研究[J]. 王宇,于晓光,罗忠,解志文.  振动与冲击. 2018(10)
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本文编号：2953392