基于分布应变的薄板变形重构算法研究

发布时间：2021-04-07 06:54

　　针对薄板变形重构问题,结合应变与曲率、曲线与曲率的关系,提出了一种带误差补偿的曲率积分递推算法。根据累计误差的特点,给出了误差补偿系数的选取方法,以及误差补偿因子的优化原则,通过选取合适的补偿因子,获得一组与补偿因子相对应的补偿系数。建立600mm×200mm×2.45mm的铝合金薄板模型,通过仿真和实验分析,提取薄板上一条变形曲线的分布应变数据和变形数据,采用带误差补偿的曲率积分递推算法对试验数据进行重构,并引入均方根误差（Root mean square error,RMSE）评判算法在不同分段数和不同载荷情况下的重构精度。结果表明,提出的带误差补偿的变形重构算法可以精确地重构薄板的变形曲线,重构误差及相对误差均比较小。并且在载荷相同的条件下,分段数越多,所提出的曲线重构算法的重构精度也越高。 

【文章来源】：机械工程学报. 2020,56(13)北大核心EICSCD

【文章页数】：7 页

【部分图文】：

薄板变形简图

首先，把薄板表面的应变信息转化为曲率信息。对等截面结构发生纯弯曲而言，截取长度为dx的结构微元，并假设其符合理想变形条件，如图2所示。结构微元产生弯曲后，可表示为区曲率半径的变化，即dx的两个端面相对转过一个角度dθ。在变形过程中，存在应变始终为零的中性层，如图2中点划线所示，利用中性层的曲率可以表示微元的形状变化。设中性层的曲率半径为ρ，dθ表示变形后微元对应的圆心角，M表示其所受的力矩，可得由应变的定义可以得到

式中，?iy为变形曲线的变形量，n为曲线的分段数，lj为薄板变形曲线第j段弧线段在x方向上投影的长度，在均匀分段的情况下，可近似认为lj=l n，其中l为薄板的长度，因此lj可以看作薄板每一个小段上的长度。如图3所示，式(10)里花括号内的式子的几何含义为薄板第i段内产生的变形量。在进行变形重构时，由于算法中存在近似替代，产生累积误差是必然的，并且从薄板固定端至自由端，重构误差的绝对值逐渐增大。为提高算法的重构精度，考虑对曲线每一段的变形量Δ?iy乘以一个误差补偿系数αi，以减小误差累积效应。

【参考文献】：
期刊论文
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博士论文
[1]基于FBG传感阵列的智能结构形态感知与主动监测研究[D]. 易金聪.上海大学 2014

硕士论文
[1]基于光纤光栅传感网络的变形监测研究[D]. 张钰珏.南京航空航天大学 2016



本文编号：3123012