非线性转子结构系统动态响应重分析方法

发布时间：2017-04-20 17:18

  本文关键词：非线性转子结构系统动态响应重分析方法，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：通过使用非线性代数方程、微分方程或者差分方程,得到结构的动力学运动方程。基于对理论分析研究,解释了非线性转子结构振动特性。其最主要的是对结构振动微分方程中响应的求解方法。本文首先介绍了基于非线性转子结构系统动态响应零阶近似解的求解方法,基于Newmark完整重分析算法对线性转子微分方程进行数学运算,将Newmark算法运算后得到的等效刚度矩阵对称化,求出非线性转子结构系统响应的零阶近似解。此方法仅局限于处理有对称特性矩阵的线性系统。本文试图将Epsilon算法应用于有非对称特殊矩阵的非线性转子结构的动态响应重分析之中,进一步提出了基于Epsilon算法的非线性转子结构的动态响应分析,同理应用Newmark算法将非线性转子微分方程通过数学运算,将等效刚度矩阵对称化,将等效刚度矩阵通过数学运算后转换成具有类似Neumann级数向量的形式,因此会得到Epsilon算发表,当n=4时,选择Epsilon算法表最后一个偶数行作为非线性转子结构系统的动态响应位移近似解。应用MATLAB高级语言编程软件,基于Newmark算法关于非线性转子结构的零阶近似解以及基于Epsilon算法的非线性转子结构的动态响应的求解代码编程,最后通过一个2自由度且一具有陀螺力、惯性力和转轴的非线性弹性力转子模型的数值算例验证了本文提出方法的有效性。
【关键词】：数值计算方法 非线性 响应 重分析 Newmark算法 Epsilon算法
【学位授予单位】：吉林大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TH113
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-9
• 第1章 绪论9-15
• 1.1 工程背景及选题意义9-11
• 1.1.1 转子动力学发展综述9-10
• 1.1.2 重分析方法研究背景10-11
• 1.2 重分析方法的发展现状11-13
• 1.3 本文主要研究内容13-15
• 第2章 线性结构系统振动微分方程的求解方法15-25
• 2.1 引言15-16
• 2.2 模态迭加法16-17
• 2.3 中心差分法17-19
• 2.4 威尔逊法和线性加速度法19-21
• 2.5 Newmark方法21-25
• 第3章 Epsilon算法在非线性转子结构系统重分析中的应用25-41
• 3.1 引言25
• 3.2 Epsilon算法的定义25-26
• 3.3 Epsilon算法在向量序列上的扩展26-28
• 3.4 Epsilon算法的静态位移重分析方法28-29
• 3.5 Epsilon算法的实模态重分析方法29-31
• 3.6 非线性转子结构动态响应问题求解方法31-39
• 3.6.1 非线性转子系统的运动微分方程32
• 3.6.2 基于Newmark法非线性转子结构响应的零阶近似解32-34
• 3.6.3 基于Epsilon算法的非线性转子结构动态响应分析34-39
• 3.7 本章结论39-41
• 第4章 非线性转子结构动态响应重分析方法的计算机实施41-67
• 4.1 引言41
• 4.2 非线性转子结构零阶近似解的计算机实现41-43
• 4.3 MATLAB关于非线性转子结构零阶近似解编程43-48
• 4.4 非线性转子结构系统动态响应的计算机实施48-49
• 4.5 MATLAB关于非线性转子结构动态响应解编程49-56
• 4.6 数值算例56-65
• 4.7 本章结论65-67
• 第5章 结论与展望67-69
• 5.1 总结67
• 5.2 展望67-69
• 参考文献69-73
• 作者简介73-75
• 致谢75

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