基于模型降阶微悬臂梁的静/动态性能研究

发布时间：2021-07-14 03:06

　　微机电系统（MEMS）是本世纪重要的科技技术之一,广泛地应用于社会发展的各个领域。微悬臂梁作为微机电系统中基本结构器件,其优化设计显得极其重要。微悬臂梁具有多耦合性,非线性的特点,以往对它的多参数仿真设计求解方法费用高、速度慢、求解精度不足。因此,在微机电器件设计过程中,寻求针对微悬臂梁的高精度、高经济效益、快速的优化求解方法显得越来越重要。在微悬臂梁设计求解过程中,通常采用实验法,仿真法等。随着微电子技术的快速发展,微机电器件参数的优化设计空间的要求越来越高,目前的仿真求解方法对寻求器件参数的设计空间和优化难以实现。模型自由度降阶方法是解决这一困难的有效措施之一。对微机电器件优化设计的最优解是对其原始方程构建求解,因此本文构建了微悬臂梁的数学模型,采用目前主流算法Arnoldi降阶算法及Galerkin映射降阶算法降阶求解,研究分析了微悬臂梁静/动态特性。本文主要完成以下几个方面内容:（1）通过理论分析机械-静电-流体领域耦合的静电微悬臂梁,基于能量原理及流体压膜阻尼效应,运用Euler梁方程和Reynolds方程建立了静电悬臂梁动态方程数学模型。基于此数学模型提出了一种基于kryl... 

【文章来源】：杭州电子科技大学浙江省

【文章页数】：74 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

常见的微悬臂梁结构

图 1.3 MEMS 系统四个层次建模（取自文献[14]）S 器件特性求解的最准确的方法是通过对其工作原理及效的偏微分方程（PDES）以数学形式来表述系统的非线性效的控制参数，再通过有限元（FEM），边界元（BEM进行求解。在计算时为了提高精度需要对模型划分成细化必然导致资源的大量配给，此时无法满足对多参数，多计和空间的优化效率很低，对于多元器件的 MEMS 器件需要寻找一种在保证精度的情况下，可以快速的预测器法。MEMS 器件缩减自由度模型（Reduced Order Mode算可行性与保持原系统的性能矛盾的有效方法之一，目把一个数目巨大自由度的动力学系统或者模拟结果转换建立不同能量域的降阶模型进行求解，使得原复杂系统为目前的研究热点。下面就 MEMS 器件降阶求解的方法型缩减技术研究现状

杭州电子科技大学硕士学位论文表示出原系统的特性，来达到简单快速求解的目的。目前主要有顺序消去法（sequemination method -SEM）和两水平凝聚格式（two-level condensation scheme-TLCS子域分解的方法[18]。利用这些方法很大程度取决于 PDOFs 的选取，然而在工程要取决于工程的客观性，所以此类算法无法在 MEMS 器件中运用，准确性及可无法得到保证。模型自由度缩减方法可以很好运用于 MEMS 器件的降阶模型计前主要有等效电路法、基于集总参数法、基于系统状态空间节点变换降阶方法、lerkin 映射的降阶方法等主要方法[19]。如图 1.4 所示，一种对复杂 MEMS 器件简的求解方法：是通过对实验测量和数值分析计算得到的结果，然后通过数据拟合模型，再用硬件描述性语言或者等效电路方法来简化该模型。但是这种建模方法原系统的物理含义，导致计算结果产生误差。目前更多的建模研究关注于基于 M统分级分解的节点分析方法（NODAS）以及基于现代控制理论的动力学系统模度数目缩减建模方法[20]。


本文编号：3283282