基于扰动理论的非光滑系统的局部奇异性、分岔及颤振特性
发布时间：2022-01-24 10:40
非光滑动力系统在现实生活中无处不在,最具代表性的便是各类碰撞振动系统。其中对于碰撞振动现象更是存在于我们生活中的各个方面,对于各种机械装置来说尤其明显,不仅影响机械装置的性能、寿命,而且影响机械装置的工作效率。因此对于非光滑系统的动力学研究具有重要的实用价值。本文从优化实际碰撞振动现象的角度出发,基于扰动理论分析了两类非光滑动力系统的局部奇异性及擦切分岔,优化了机械装置生产加工过程中所需的参数问题,提高了机械装置的使用寿命和工作效率。在一类两单自由度碰撞振动系统中,先对该系统的颤振现象进行了理论分析,经过推导得到了其完成颤振所经历的时间。再分析了该系统发生擦切时周围的动力学行为,经过推导得到了该系统的零时间不连续映射和Poincaré截面不连续映射的具体表达式,再将这两种映射跟未发生碰撞时的光滑映射进行复合,得到了擦切映射的分段映射表达式。然后对系统标准型映射Jocabi矩阵的奇异性进行了研究,经过理论推导得到在Jocabi矩阵的行列式中并未存在奇异性,而在Jocabi矩阵的迹中却发现了奇异性的结果,并推导得到在满足一定条件下,系统的奇异性才会表现出来。紧接着对该系统的擦切分岔进行详细...
【文章来源】：兰州交通大学甘肃省
【文章页数】：83 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
一类两单自由度碰撞振动系统的力学模型
1 ( ) ( ) ( )(1 )r s a s a s e 令初始状态为：1 3s s ，2 4 0s s v，则颤振完成时所需时间为：* 02( )(1 )e vta s e 即1 3s s ，2 4s s 0。3.2.2 数值模拟取无量纲参数 0.00f ， 0.6667m ，1 0.05，2 0.05，0 2.0， R 0.8对系统(3.1.13)进行数值模拟。图 3.2 是系统(3.1.13)中两质块碰撞时的相对速度随控制数 (0,6)时变化的分岔图。继续以该组参数为基准参数并取 0.4对系统(3.1.13)行数值模拟。图 3.3 是系统(3.1.3)中两质块碰撞时的相对速度随控制参数 (0,1)时变的分岔图，由图 3.3 可以看出，在 (0,1)时，在 不断增大的过程中，系统出现了完全颤振现象到非完全颤振现象。当碰撞间隙 取值在(0.6,1) 时，两质块碰撞时的相速度会达到零值，在 连续增大的过程中，质块的相对速度也发生了改变，穿越零值到非零值状态。
1 ( ) ( ) ( )(1 )r s a s a s e 令初始状态为：1 3s s ，2 4 0s s v，则颤振完成时所需时间为：* 02( )(1 )e vta s e 即1 3s s ，2 4s s 0。3.2.2 数值模拟取无量纲参数 0.00f ， 0.6667m ，1 0.05，2 0.05，0 2.0， R 0.8对系统(3.1.13)进行数值模拟。图 3.2 是系统(3.1.13)中两质块碰撞时的相对速度随控制数 (0,6)时变化的分岔图。继续以该组参数为基准参数并取 0.4对系统(3.1.13)行数值模拟。图 3.3 是系统(3.1.3)中两质块碰撞时的相对速度随控制参数 (0,1)时变的分岔图，由图 3.3 可以看出，在 (0,1)时，在 不断增大的过程中，系统出现了完全颤振现象到非完全颤振现象。当碰撞间隙 取值在(0.6,1) 时，两质块碰撞时的相速度会达到零值，在 连续增大的过程中，质块的相对速度也发生了改变，穿越零值到非零值状态。
【参考文献】：
期刊论文
[1]非光滑动力系统局部奇异性及擦边条件分析[J]. 张惠,丁旺才,褚衍东,李险峰. 兰州交通大学学报. 2015(04)
[2]两自由度弹性碰撞系统的颤振运动及转迁规律[J]. 朱喜锋,曹兴潇. 兰州交通大学学报. 2014(04)
[3]两自由度含间隙和预紧弹簧碰撞振动系统动力学分析[J]. 张惠,丁旺才,李飞. 工程力学. 2011(03)
[4]单自由度含间隙分段线性系统周期运动的倍化分岔[J]. 徐慧东,谢建华. 西南交通大学学报. 2008(02)
[5]两自由度碰撞振动系统的动力学分析[J]. 魏艳辉,李群宏,徐洁琼,陆启韶. 南京师范大学学报(工程技术版). 2007(01)
[6]一类两自由度碰撞振动系统的Hopf分岔和混沌[J]. 乐源,谢建华,丁旺才. 动力学与控制学报. 2004(03)
[7]一类含间隙振动系统的周期运动稳定性、分岔与混沌形成过程研究[J]. 罗冠炜,谢建华. 固体力学学报. 2003(03)
[8]碰撞振动及其典型现象[J]. 金栋平,胡海岩. 力学进展. 1999(02)
博士论文
[1]几类碰撞振动系统的分岔控制研究[D]. 伍新.湖南大学 2015
[2]一类Filippov-型微分方程的分支性质及广义Hopf分支[D]. 臧林.吉林大学 2008
[3]非光滑动力系统周期解的分岔研究[D]. 徐慧东.西南交通大学 2008
硕士论文
[1]一类碰撞振动系统中的不连续动力学行为分析[D]. 薛珊.山东师范大学 2018
[2]分段光滑系统周期解的稳定性及擦边分岔研究[D]. 曹振邦.西南交通大学 2016
[3]碰撞振动系统的擦边运动分析[D]. 徐洁琼.广西大学 2007
本文编号：3606425
【文章来源】：兰州交通大学甘肃省
【文章页数】：83 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
一类两单自由度碰撞振动系统的力学模型
1 ( ) ( ) ( )(1 )r s a s a s e 令初始状态为：1 3s s ，2 4 0s s v，则颤振完成时所需时间为：* 02( )(1 )e vta s e 即1 3s s ，2 4s s 0。3.2.2 数值模拟取无量纲参数 0.00f ， 0.6667m ，1 0.05，2 0.05，0 2.0， R 0.8对系统(3.1.13)进行数值模拟。图 3.2 是系统(3.1.13)中两质块碰撞时的相对速度随控制数 (0,6)时变化的分岔图。继续以该组参数为基准参数并取 0.4对系统(3.1.13)行数值模拟。图 3.3 是系统(3.1.3)中两质块碰撞时的相对速度随控制参数 (0,1)时变的分岔图，由图 3.3 可以看出，在 (0,1)时，在 不断增大的过程中，系统出现了完全颤振现象到非完全颤振现象。当碰撞间隙 取值在(0.6,1) 时，两质块碰撞时的相速度会达到零值，在 连续增大的过程中，质块的相对速度也发生了改变，穿越零值到非零值状态。
1 ( ) ( ) ( )(1 )r s a s a s e 令初始状态为：1 3s s ，2 4 0s s v，则颤振完成时所需时间为：* 02( )(1 )e vta s e 即1 3s s ，2 4s s 0。3.2.2 数值模拟取无量纲参数 0.00f ， 0.6667m ，1 0.05，2 0.05，0 2.0， R 0.8对系统(3.1.13)进行数值模拟。图 3.2 是系统(3.1.13)中两质块碰撞时的相对速度随控制数 (0,6)时变化的分岔图。继续以该组参数为基准参数并取 0.4对系统(3.1.13)行数值模拟。图 3.3 是系统(3.1.3)中两质块碰撞时的相对速度随控制参数 (0,1)时变的分岔图，由图 3.3 可以看出，在 (0,1)时，在 不断增大的过程中，系统出现了完全颤振现象到非完全颤振现象。当碰撞间隙 取值在(0.6,1) 时，两质块碰撞时的相速度会达到零值，在 连续增大的过程中，质块的相对速度也发生了改变，穿越零值到非零值状态。
【参考文献】：
期刊论文
[1]非光滑动力系统局部奇异性及擦边条件分析[J]. 张惠,丁旺才,褚衍东,李险峰. 兰州交通大学学报. 2015(04)
[2]两自由度弹性碰撞系统的颤振运动及转迁规律[J]. 朱喜锋,曹兴潇. 兰州交通大学学报. 2014(04)
[3]两自由度含间隙和预紧弹簧碰撞振动系统动力学分析[J]. 张惠,丁旺才,李飞. 工程力学. 2011(03)
[4]单自由度含间隙分段线性系统周期运动的倍化分岔[J]. 徐慧东,谢建华. 西南交通大学学报. 2008(02)
[5]两自由度碰撞振动系统的动力学分析[J]. 魏艳辉,李群宏,徐洁琼,陆启韶. 南京师范大学学报(工程技术版). 2007(01)
[6]一类两自由度碰撞振动系统的Hopf分岔和混沌[J]. 乐源,谢建华,丁旺才. 动力学与控制学报. 2004(03)
[7]一类含间隙振动系统的周期运动稳定性、分岔与混沌形成过程研究[J]. 罗冠炜,谢建华. 固体力学学报. 2003(03)
[8]碰撞振动及其典型现象[J]. 金栋平,胡海岩. 力学进展. 1999(02)
博士论文
[1]几类碰撞振动系统的分岔控制研究[D]. 伍新.湖南大学 2015
[2]一类Filippov-型微分方程的分支性质及广义Hopf分支[D]. 臧林.吉林大学 2008
[3]非光滑动力系统周期解的分岔研究[D]. 徐慧东.西南交通大学 2008
硕士论文
[1]一类碰撞振动系统中的不连续动力学行为分析[D]. 薛珊.山东师范大学 2018
[2]分段光滑系统周期解的稳定性及擦边分岔研究[D]. 曹振邦.西南交通大学 2016
[3]碰撞振动系统的擦边运动分析[D]. 徐洁琼.广西大学 2007
本文编号：3606425
本文链接：https://www.wllwen.com/jixiegongchenglunwen/3606425.html
