利用投影变换的平面度误差评定

发布时间：2024-03-13 02:16

　　提出了一种利用投影变换的平面度误差评定方法。研究了用投影变换将平面度误差转化为直线度误差,简化了计算量的同时又能对平面度误差进行准确的评定。首先,用最小二乘法对原始测量点进行拟合得到最小二乘面作为评定基面,找出评定基面的最优法平面。然后,将原始测量点投影到最优法平面上。最后,在法平面上对投影后的点进行直线度误差的最小区域评定。用该方法对参考文献中的多组数据进行了验证分析,结果表明该方法不仅能够快速、准确的对平面度误差进行评定,而且结果比凸包法、改进遗传算法等更加优化,为平面度误差的评定提供了一种新思路。

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【部分图文】：

图5倾斜校正

注：YOZ平面的法向量为（1,0,0）。4实验验证

图1投影变换原理图

由平面的法向量定义和性质可知，将评定基面和所有测量点向评定基面的某一法平面上进行正交投影，两平行平面投影后的距离不变，且投影得到的两平行直线包容所有测量点。由此即可将平面度的最小包容问题转化为给定平面内的直线度的最小包容问题，如图1所示。该方法的关键之处在于如何寻找到最优的法平面....

图2构建最优法平面

法平面（M2）可以通过式（10）计算求得：3.3投影变换

图3投影变换

把式（15）带入到式（13）和式（14）中可以得到yP和zP的值。所有测量点投影后的坐标都可以根据上述步骤得到。3.4评定最小区域直线度误差

本文编号：3927030