弧齿锥齿轮双重螺旋法加工数学模型及齿面偏差修正研究

发布时间：2024-04-16 03:38

　　建立了弧齿锥齿轮双重螺旋法加工的数学模型。基于齿轮啮合原理,完成了弧齿锥齿轮双重螺旋法加工齿面的数字化表达及离散化齿面点的构建,分析了各加工参数误差对齿面拓扑结构的影响程度;建立了齿面修正模型,通过算例验证,结果表明,齿面偏差得到了有效减小。

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【部分图文】：

图1双重螺旋法加工弧齿锥齿轮数学模型

建立如图1所示双重螺旋法加工数学模型，Sm(xm,ym,zm）为机床坐标系，Om为机床中心，平面XmOmYm位于机床平面内。St(xt,yt,zt）、Sc(xc,yc,zc）和Sw(xw,yw,zw）分别为刀盘、摇台和被加工工件坐标系。Sa(xa,ya,za）和Sb(xb,yb,....

图2旋转投影示意图

由式（1）～式（4），可求解得到齿面点对应的齿面参数（u，θ，?c），将齿面参数代入式（1），可得到齿面离散点，为后续的研究建立基础。2加工参数误差对齿面的影响

图3齿面偏差示意

将理论加工参数对应的齿面定义为理论齿面∑1，将含有加工参数误差的齿面定义为实际齿面∑2，如图3所示。首先，旋转实际齿面网格中点M(x′m,y′m,z′m），使之与理论齿面网格中点M′（xm,ym,zm）重合，则有如下关系：

图4加工参数误差对齿面拓扑结构影响

根据本文中建立的加工数学模型，以一对18～35的弧齿锥齿轮左旋小轮为例进行分析，表1所示为齿轮副基本参数，表2所示为齿轮副加工参数。对于不同的加工参数，假设线性加工参数误差为+0.1mm，角度误差为+0.1°，滚比误差量+0.01，建立加工调整参数误差与齿面结构变化的映射关系，....

本文编号：3956387