柔顺机构几何非线性拓扑优化算法及典型大变形柔顺机构设计研究

发布时间：2024-05-08 03:04

　　典型大变形柔顺机构有双稳态柔顺机构、柔顺吸能机构、柔顺常力机构、微能量收集机构等各种类型。这些柔顺机构在生物医疗、微机电系统、航空航天等领域中有着广泛的应用。目前绝大多数研究都是集中在尺寸优化层面对大变形柔顺机构进行优化设计,而在拓扑层面上对大变形柔顺机构进行研究的却很少。因此,本文采用拓扑优化的方法,对大变形柔顺机构进行优化设计。首先,对考虑几何非线性时拓扑优化收敛问题进行了研究。针对完全拉格朗日法求解过程中步长选取困难问题,给出了一种自适应步长算法;针对低密度单元收敛过程中的振荡问题,给出了一种能量插值算法。在此基础上,通过大变形悬臂梁,反向器的拓扑优化数值算例证实了自适应步长算法可以有效提高优化过程的收敛性,能量插值方法能较好地抑制低密度单元节点的位移振荡。另外,研究表明,针对纺锤肌的拓扑优化问题,还需要采用改进本构模型的方式抑制肌肉中间密度单元的节点振荡。其次,对大型有限元软件辅助的几何非线性拓扑优化算法进行了研究。针对低刚度区域计算过程中的过度变形问题,给出了一种增加超弹材料算法;针对拓扑优化中柔度的敏度难以提取的问题,提出了一种敏度提取算法,从而大幅度减少了计算敏度时需要提...

【文章页数】：120 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
Abstract
英文缩略词
第一章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 拓扑优化研究现状
        1.2.1 大变形结构拓扑优化
        1.2.2 优化算法的关键问题
    1.3 大变形柔顺机构研究现状
        1.3.1 双稳态柔顺机构
        1.3.2 基于胞元的柔顺吸能机构
    1.4 本文的主要工作
第二章 几何非线性拓扑优化的收敛性研究
    2.1 引言
    2.2 考虑几何非线性的连续体限元问题解法
    2.3 拓扑优化模型
    2.4 解决有限元问题难收敛的方法
        2.4.1 能量插值方法
        2.4.2 自适应步长算法
        2.4.3 改进的本构模型方法
    2.5 数值算例
        2.5.1 大变形悬臂梁设计
        2.5.2 大变形反向器设计
        2.5.3 纺锤肌设计
    2.6 本章小结
第三章 几何非线性拓扑优化的敏度提取研究
    3.1 引言
    3.2 拓扑优化模型
        3.2.1 有限元模型
    3.3 应变能差法提取柔度的敏度
    3.4 优化结果
        3.4.1 悬臂结构拓扑优化
        3.4.2 两端固定梁的拓扑优化
        3.4.3 反向器的拓扑优化
    3.5 拓展方法
    3.6 重分析加速
    3.7 本章小结
第四章 双稳态柔顺机构拓扑优化
    4.1 引言
    4.2 拓扑优化模型
    4.3 应变能差法提取支反力的敏度
    4.4 优化结果
    4.5 实验验证
    4.6 本章小结
第五章 基于胞元的柔顺吸能机构拓扑优化
    5.1 引言
    5.2 优化模型
        5.2.1 胞元与柔顺吸能机构的力-位移曲线的关系
        5.2.2 胞元的优化模型
    5.3 优化模型的解法
        5.3.1 拓扑描述方法
        5.3.2 两阶段算法
        5.3.3 敏度分析
    5.4 数值算例
        5.4.1 高能量耗散胞元的设计
        5.4.2 高空间利用率胞元的设计
        5.4.3 自恢复胞元的设计
        5.4.4 对比分析
    5.5 单个胞元力-位移曲线实验
    5.6 本章小结
总结与展望
参考文献
附录
    附录1 213行几何非线性拓扑优化程序
攻读博士学位期间取得的研究成果
致谢
附件



本文编号：3967402