基于多边凸集模型的结构不确定性分析方法研究

发布时间：2024-06-14 00:04

　　实际工程问题中不乏不确定性因素的存在,结构不确定性分析技术为解决这类问题提供了一个有效途径,这就使得结构不确定性分析方法的研究成为工程结构可靠性验证、优化设计以及成本控制等项目的关键环节之一。非概率凸集理论是近年来处理结构不确定性分析问题的常用方法,其实现了在参数信息较稀缺的情况下对结构不确定性的有效度量。然而,现有非概率凸集建模方法往往缺乏了对参数样本信息分组化、多样化等分布特征的考虑,且如何构造合理紧凑的多边凸集并将其简洁解析表述,如何有效解决区间大不确定性问题仍然是目前的难点所在。为此,本文在传统区间模型基础上通过引入主成分分析以及聚类分析构造了PCA(Principal component analysis)区间模型、多边凸集模型以及聚类多边凸集模型,并基于该三种非概率凸模型分别讨论了相应的不确定性建模及传播方法。另外,将构造的多边凸集模型引入结构可靠性分析领域,并提出了基于多边凸集模型的结构非概率可靠性指标。本文的主要研究内容可分为如下三个方面:(1)基于主成分分析提出一种新的结构不确定性建模及传播方法。首先通过对不确定性参数整体信息作主成分分析,获取相互正交化的特征向量方向...

【文章页数】：89 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 研究背景与意义
    1.2 国内外研究现状
        1.2.1 非概率凸集不确定性建模及传播方法研究现状
        1.2.2 结构可靠性分析技术研究现状
    1.3 本文研究目标和主要研究内容
第2章 基于主成分分析的结构不确定性建模及传播
    2.1 引言
    2.2 三种典型非概率凸模型
    2.3 基于主成分分析的不确定性建模及传播
        2.3.1 基于主成分分析的不确定性建模方法
        2.3.2 基于PCA区间模型的不确定性传播方法
    2.4 算例分析
        2.4.1 数值算例
        2.4.2 三杆平面钢架结构
        2.4.3 车辆侧碰
    2.5 本章小结
第3章 基于多边凸集模型的不确定性建模及传播
    3.1 引言
    3.2 多边凸集模型
        3.2.1 基于多边凸集模型的不确定性建模
        3.2.2 基于多边凸集模型的不确定性传播
        3.2.3 数值算例
        3.2.4 十杆桁架
    3.3 基于聚类多边凸集模型的不确定性建模
        3.3.1 多边凸集分离
        3.3.2 多边凸集相交
        3.3.3 区间大不确定性建模
    3.4 基于聚类多边凸集模型的不确定性传播
        3.4.1 多边凸集不确定性传播问题描述
        3.4.2 多边凸集模型分离
        3.4.3 多边凸集模型相交
        3.4.4 区间大不确定性问题
        3.4.5 车辆正碰
    3.5 本章小结
第4章 基于多边凸集模型的结构非概率可靠性分析
    4.1 引言
    4.2 结构非概率可靠性分析问题
    4.3 基于多边凸集模型的非概率可靠性指标
        4.3.1 MPP点求解与极限状态面的近似
        4.3.2 非概率可靠性指标
    4.4 算例分析
        4.4.1 数值算例
        4.4.2 管状悬臂梁
        4.4.3 智能手环
    4.5 本章小结
结论与展望
参考文献
致谢
附录A 攻读学位期间发表和录用的论文目录
附录B 攻读学位期间参加的科研项目



本文编号：3993849