连续体多工况结构拓扑优化研究

发布时间：2017-06-07 10:52

  本文关键词：连续体多工况结构拓扑优化研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：结构拓扑优化不仅极大改善了结构性能,减少材料浪费,还缩短了研发周期,提高了设计效率。随着有限元技术的不断成熟和优化算法的快速发展,结构轻量化设计受到人们越来越多的关注。结构拓扑优化已俨然成为了优化领域研究的重要研究方向。而实际结构大多在多种工况下工作,因此,研究多工况拓扑优化问题具有较大现实意义。首先本文针对多工况下连续体结构的刚度优化问题,提出了多种工况结构优化的性能指标,并分析了基于逻辑AND准则的传统ESO方法解决多工况拓扑优化问题的优缺点。针对多工况优化本质上属于多目标问题,提出了线性加权的方法求解该问题。对权系数的选取做了进一步的分析和讨论,分别提出了静态加权和动态加权两种情况下的权系数选取公式,较有效的解决了多工况刚度优化问题。其次,本文对Steven提出的极大值极小化方法求解多工况问题进行了分析,指出工况载荷相差较大时拓扑优化结构无法反应小载荷工况传递路径的不足。并对此进行了改进,以每个工况单元应力(或应变能)与平均值的比值代替单元应力值,保证小载荷工况的参与结构优化,较有效的解决了问题。最后,本文从满应力思想出发,阐述了桁架结构的进化方式,以此为基础将满应力设计准则运用到ESO方法中。通过改变单元的厚度,结构中的每个单元趋于或达到满应力状态,从而使结构拓扑趋于最优。针对多工况拓扑优化问题,根据单元在各工况下的应力大小来确定其厚度,以此实现单元厚度(设计变量)的更新;并结合ESO方法,逐步删除厚度较小的单元,以实现多工况结构拓扑优化。
【关键词】：多工况 加权系数 极大值极小化 满应力 变厚度
【学位授予单位】：重庆大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TH122
【目录】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-8
• 1 绪论8-15
• 1.1 引言8-9
• 1.2 结构拓扑优化9-12
• 1.2.1 离散体结构拓扑优化9
• 1.2.2 连续体结构拓扑优化9-12
• 1.3 论文课题的研究背景12-13
• 1.4 本文的主要研究内容13-14
• 1.5 论文的研究意义14-15
• 2 ESO方法介绍15-17
• 2.1 引言15
• 2.2 传统ESO方法的介绍15-16
• 2.3 本章小结16-17
• 3 多工况下拓扑优化方法的研究及改进17-45
• 3.1 性能指标17-20
• 3.1.1 单工况下结构优化性能指标17-18
• 3.1.2 多工况下结构优化性能指标18-20
• 3.2 传统ESO的多工况优化方法20-26
• 3.2.1 方法的优缺点20-21
• 3.2.2 传统ESO优化方法算例分析21-26
• 3.3 基于静态加权系数的结构拓扑优化26-36
• 3.3.1 线性加权方法的介绍26
• 3.3.2 多工况下的加权系数26-27
• 3.3.3 影响权因子的相关参数分析27-36
• 3.4 动态加权方法的多工况结构优化研究36-41
• 3.4.1 动态加权系数的确定37-38
• 3.4.2 算法具体实施步骤38-40
• 3.4.3 算例分析40-41
• 3.5 极大值极小化思想解决多工况拓扑优化问题41-44
• 3.5.1 对最大应力最小化方法的改进42
• 3.5.2 优化流程42
• 3.5.3 算例分析42-44
• 3.6 本章小结44-45
• 4 基于应力约束的多工况拓扑优化研究45-53
• 4.1 引言45
• 4.2 满应力设计方法的介绍45
• 4.3 桁架结构的满应力设计45-47
• 4.4 基于满应力准则的多工况连续体结构拓扑优化设计47-52
• 4.4.1 多工况下设计变量的选取48-49
• 4.4.2 具体实施步骤49
• 4.4.3 算例分析49-52
• 4.5 本章小结52-53
• 5 结论与展望53-54
• 5.1 全文总结53
• 5.2 展望53-54
• 致谢54-55
• 参考文献55-59
• 附录59

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