基于奇异值分解的信号处理关键技术研究

发布时间：2017-06-27 19:18

  本文关键词：基于奇异值分解的信号处理关键技术研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)是一种对非线性和非平稳信号非常有效的信号处理方法,本文在传统奇异值分解信号处理的基础上,对目前奇异值分解信号处理方法存在的几个关键问题进行了深入研究与探讨,提出了分段SVD算法和小波包能量谱(wavelet packet energy spectrum,WPES)-SVD算法,并将其应用于特征提取,取得了较好的效果。首先,研究了Hankel矩阵构造方式下的SVD信号处理原理,分析了原始纯净信号与含噪信号的奇异值分布规律,根据信号与噪声对奇异值的贡献率不同,通过奇异值差分谱来选取较大的奇异值进行重构,可从含噪信号中分离出纯净信号。接着,分析了SVD的数值计算过程与计算量,针对长序列信号构造的Hankel矩阵阶数大,SVD处理耗时长、占用内存大的问题,提出了两种分段SVD信号处理算法,通过对信号进行分段SVD处理,可大大减少计算量,有效缩短信号处理时间。然后,将主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)应用于信号处理,分析了PCA的信号处理过程,提出通过特征值差分谱理论来选取主成分个数,并与SVD信号处理进行了比较分析。针对信号中含直流分量时第一个奇异值较大,提出对信号进行零均值化以消除直流分量对奇异值的影响。最后,将小波包分解与SVD相结合用于强噪声背景下的故障特征提取,提出了一种小波包能量谱-SVD算法,首先对信号进行小波包分解,选取能量最大的频带信号进行SVD处理,以进一步消除噪声,对消噪后的信号进行包络解调可得到故障特征频率。将该算法应用于转子故障振动信号和轴承故障振动信号的特征提取,取得了良好的效果。
【关键词】：奇异值分解 主成分分析 差分谱 小波包能量谱 特征提取
【学位授予单位】：华南理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TN911.7;TH17
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-11
• 第一章 绪论11-17
• 1.1 课题研究背景及意义11-12
• 1.2 奇异值分解的发展及应用研究现状12-15
• 1.3 课题来源、论文主要研究内容与结构15-17
• 第二章 SVD信噪分离原理及应用17-31
• 2.1 引言17
• 2.2 SVD定义及性质17-20
• 2.2.1 SVD定义17-19
• 2.2.2 SVD性质及意义19-20
• 2.3 SVD信号处理原理20-27
• 2.3.1 矩阵建模与分解20-22
• 2.3.2 分量矩阵选取22-24
• 2.3.3 信号恢复24-27
• 2.4 仿真分析27-29
• 2.5 本章小结29-31
• 第三章 长序列分段SVD信号处理算法研究31-57
• 3.1 引言31
• 3.2 SVD的数值计算过程31-40
• 3.2.1 上双对角化32-35
• 3.2.2 带零位移的QR迭代35-40
• 3.3 长序列信号的连续分段SVD算法40-49
• 3.3.1 算法原理40-41
• 3.3.2 仿真信号分析41-46
• 3.3.3 实际信号分析46-49
• 3.4 长序列信号的重叠分段SVD算法49-55
• 3.4.1 算法原理49-52
• 3.4.2 仿真信号分析52-54
• 3.4.3 实际信号分析54-55
• 3.5 本章小结55-57
• 第四章 SVD与PCA的信号处理效果相似性分析57-73
• 4.1 引言57
• 4.2 PCA基本原理及性质57-61
• 4.2.1 PCA基本原理57-58
• 4.2.2 PCA的求解58-61
• 4.3 PCA信号处理原理61-64
• 4.3.1 样本选取62-63
• 4.3.2 主成分选取63
• 4.3.3 信号恢复63-64
• 4.4 SVD与PCA信号处理效果对比分析64-72
• 4.4.1 不含直流分量的情况64-67
• 4.4.2 含直流分量的情况67-70
• 4.4.3 相似性分析70-72
• 4.5 本章小结72-73
• 第五章 小波包能量谱-SVD算法在特征提取中的应用73-88
• 5.1 引言73
• 5.2 基于小波包能量谱和SVD的特征提取算法73-77
• 5.2.1 小波包分解73-75
• 5.2.2 小波包能量谱-SVD算法75-77
• 5.3 转子故障特征提取77-80
• 5.3.1 转子故障模拟实验平台77-78
• 5.3.2 对转子振动信号的特征提取78-80
• 5.4 轴承故障特征提取80-87
• 5.4.1 滚动轴承故障模拟实验平台80-82
• 5.4.2 对轴承振动信号的特征提取82-87
• 5.5 本章小结87-88
• 结论与展望88-90
• 参考文献90-95
• 攻读硕士学位期间取得的研究成果95-96
• 致谢96-97
• 附表97

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  本文关键词：基于奇异值分解的信号处理关键技术研究，，由笔耕文化传播整理发布。

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