非线性机械振动系统的动力学研究

发布时间：2017-09-12 23:47

  本文关键词：非线性机械振动系统的动力学研究

  更多相关文章： 碰撞振动 分岔与混沌 盘形制动 干摩擦 动力学行为

【摘要】：随着现代机械结构日益复杂,运动速度不断提高,由间隙和干摩擦导致的非线性振动问题广泛存在。本文建立了两种常见机械系统的动力学模型,运用理论分析与数值仿真结合的方式研究了系统在不同参数下呈现出的运动规律。主要工作内容如下:首先综述了非线性机械振动系统的国内外研究现状、意义和该领域当前存在的主要问题,给出了本文要研究的具体内容和采用的研究步骤,从解的稳定性分岔、混沌、各种吸引子、Poincaré映射和Floquet理论等方面论述了本文的理论基础。其次建立了一个三自由度直线筛分机系统的简化模型。只考虑间隙这一个可导致系统运动速度发生跳跃的非线性因素,采用Floquet理论和Matlab编程仿真的方式对系统在不同参数区间的余维一分岔和余维二分岔及其附近的动力学规律进行探索,发现该系统既存在Flip分岔和环面倍化分岔通向混沌的单一路径,又存在周期倍化分岔、Neimark-Sacker分岔和环面倍化分岔之间相互交叉、过渡,最后通往混沌的道路。发现了系统的Hopf-Hopf余维二分岔,该余维二分岔点附近的动力学行为非常复杂,表现出了类似“眼睛”、“五角星”状的拟周期吸引子。通过对此类系统在不同参数下的动力学特性进行分析,获得不同频率段系统的运动状态,可在一定程度上帮助人们选择更加恰当的振动特性参数(频率、振幅和振动力等),提高筛分机的分离效率。最后建立了一个两自由度盘形制动系统的简化模型。同时考虑间隙与干摩擦两种非线性因素,给出了系统发生粘着-滑动-碰撞运动时的临界条件,运用半解析法推导出了系统运动微分方程的数学表达式,编制Matlab程序数值仿真了系统的部分制动性能:首先分析了制动闸片和制动盘之间的摩擦力对制动系统运动规律的影响;其次对制动系统发生共振时的参数特征进行分析;最后分析了在轨道垂向激励作用下制动速度对系统垂向振动的影响,以及在轨道垂向激励引起的振动与摩擦颤振二者耦合的情况下,制动初速度、垂向激励的幅值和频率分别对该系统振动性能的影响。通过对车辆盘形制动系统在不同影响因素下的振动规律进行模拟分析,为降低制动带来的不良振动与噪声、提高列车平稳性和舒适性提供了参考依据。
【关键词】：碰撞振动 分岔与混沌 盘形制动 干摩擦 动力学行为
【学位授予单位】：兰州交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TH113
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 1 绪论9-16
• 1.1 非线性机械振动系统的国内外研究现状9-13
• 1.2 研究的意义13
• 1.3 存在的问题13-14
• 1.4 研究的步骤14
• 1.5 研究内容及结果14-16
• 2 非线性机械振动系统的理论基础16-22
• 2.1 混沌理论16-18
• 2.1.1 混沌及其特征16-17
• 2.1.2 分岔现象简介17-18
• 2.1.3 耗散系统中的四种吸引子18
• 2.2 Poincaré映射及Poincaré截面18-20
• 2.3 Floquet理论简介20-22
• 3 三自由度筛分机系统的动力学分析22-47
• 3.1 工程背景概述22
• 3.2 动力学模型及运动微分方程22-24
• 3.2.1 力学模型22-23
• 3.2.2 微分方程23-24
• 3.3 碰撞振动系统微分方程的周期解24-29
• 3.3.1 微分方程的解耦24-26
• 3.3.2 微分方程周期响应的解析解26-29
• 3.4 系统的Poincaré映射及周期运动的稳定性判断29-33
• 3.5 数值仿真分析33-46
• 3.5.1 周期倍化分岔通向混沌的道路33-35
• 3.5.2 环面倍化分岔通向混沌的道路35-36
• 3.5.3 Hopf-Hopf分岔及通向混沌的道路36-39
• 3.5.4 多种分岔共存通向混沌的道路39-44
• 3.5.5 弹簧刚度和激励频率对系统响应的影响44-46
• 3.6 本章小结46-47
• 4 两自由度盘形制动系统的动力学分析47-67
• 4.1 工程背景概述47
• 4.2 力学模型47-49
• 4.2.1 动力学模型47-48
• 4.2.2 摩擦力模型48-49
• 4.3 运动微分方程及周期解49-55
• 4.3.1 滑动状态的微分方程及周期解49-53
• 4.3.2 粘着状态的微分方程及周期解53-55
• 4.4 数值仿真分析55-66
• 4.4.1 摩擦力对系统响应的影响分析55-57
• 4.4.2 系统共振时的动力学分析57-59
• 4.4.3 制动初速度对系统振动性能的影响分析59-62
• 4.4.4 轨道垂向激励引起的振动与摩擦颤振二者耦合的情况62-66
• 4.5 本章小结66-67
• 结论67-68
• 致谢68-69
• 参考文献69-72
• 攻读学位期间的研究成果72

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 高济众 ,朱燕生;机械振动系统参数识别的计算机仿真[J];合肥工业大学学报;1985年02期

2 苏华;;书讯[J];振动.测试与诊断;1988年04期

3 金先龙;;机械振动系统物理参数识别方法的一种改进及其数值仿真验证[J];武汉工学院学报;1991年01期

4 郭兴旺，，邹家祥;对机械振动系统的六种动态响应分析方法的评述[J];振动与冲击;1996年02期

5 顾玲;管荣根;;刚度对轮式工程机械振动系统的影响[J];机械科学与技术;1996年06期

6 杨奕;沈申生;;基于虚拟仪器的机械振动系统边频识别和倒频谱分析[J];制造业自动化;2007年12期

7 冯奇,魏力;多自由度无阻尼机械振动系统各阶固有角频率与主振型的计算[J];机械设计;1989年04期

8 李鸿光,闻邦椿;一类具有可动边界的机械振动系统的混沌行为[J];东北大学学报;1999年04期

9 张家凡;基于二阶矩阵微分方程的机械振动系统线性二次型调节器设计[J];振动与冲击;2002年01期

10 罗冠炜;褚衍东;朱喜峰;谢建华;;塑性碰撞机械振动系统的周期运动和分岔[J];机械工程学报;2006年10期

中国重要会议论文全文数据库 前2条

1 褚剑锋;衣文索;;非线性偏心旋转系统的混沌行为研究[A];科技创新与节能减排——吉林省第五届科学技术学术年会论文集（上册）[C];2008年

2 甘春标;;随机不确定性动力学建模与分析方法及其初步应用[A];The 5th 全国动力学与控制青年学者研讨会论文摘要集[C];2011年

中国硕士学位论文全文数据库 前3条

1 白亮亮;非线性机械振动系统的动力学研究[D];兰州交通大学;2016年

2 张光颖;信号与振动分析系统[D];武汉理工大学;2002年

3 虎雷;复杂机械振动系统噪声源诊断技术研究[D];哈尔滨工程大学;2009年

本文编号：840254