矿井瓦斯涌出量预测假设检验分析研究

发布时间：2020-02-14 23:15

【摘要】：基于影响矿井瓦斯涌出量的因素较多,从煤层厚度、煤层埋藏深度、泥岩顶板厚度三个因素分析了对矿井瓦斯涌出量预测的影响,并通过建立模型,借助工程、数理、计量等一系列的检验及相应的修正,得出了矿井瓦斯涌出量预测的数量表达式,从而对瓦斯涌出量做出更加准确的估计,为新矿井设计、老矿井深部改造、瓦斯抽放设计提供更加科学的依据。
【图文】：

曲线,拟合值,残差,实际值

号绝对瓦斯涌出量Y/(m3·min－1)煤层厚度X2/m煤层埋藏深度X3/m泥岩顶板厚度X4/m11.088.46221.7819.4239.58537.0139.533.58.96536.3445.542.311.46412.2740.254.215.21544.5251.866.815.78457.51597613.38551.3257.88821.5399.0256.329412.76439.1356.33依据表1做绝对瓦斯涌出量Y、煤层厚度X2、煤层埋藏深度X3、泥岩顶板厚度X4的线性图，可以发现，除X3变动剧烈之外，其他几个变量似乎存在线性关系。2数学模型2.1模型设定由先验信息、实测数据及图1建立如下的模型:Y=β1+β2X2+β3X3+β4X4+μ(1)式中，Y为绝对瓦斯涌出量，m3/min;X2为煤层厚度，m;X3为煤层埋藏深度，m;X4为泥岩顶板厚度，m;β1为截距项;β2、β3、β4分别为系数项;μ为随机扰动项。随机扰动项μ的设定，是出于对未知影响因素、无法取得数据的已知影响因素等方面的考虑，其要满足古典假定，即:①零均值;②同方差;③无自相关;④与解释变量粉煤灰掺量不相关;⑤随机扰动项服从于正态分布。2.2参数求解利用EVIEWS软件进行回归分析及统计检验，得出回归方程如下:Y=－3.346028+0.302471X2－2.058843X3+0.079047X4(2)T=1.9392600.1491910.0053820.061148－1.7254152.023338－0.0038261.292719Ｒ2=0.875164Ｒ2=0.800262F=11.68418DW=1.585530将上述的结果变成实际值－拟合值－残差曲线，如图1所示。图形显示模型的拟合效果较好，但残差的变动出现连续为正或连续为负，表明残差项存在一阶自相关，需对模型进行相关的检验与修正。图1实际值－拟合值－残差曲线3模型检验3.1工程检

残差图,残差图,拟合值,实际值

馐捅淞拷馐褪钡哪夂嫌哦龋?2=0.800262，这时要放弃一个解释变量，即放弃煤层埋藏深度［10－12］。修正后的模型表明:在假定其他变量不变的情况下，煤层厚度和泥岩顶板厚度的边际效果分别为0.302824m3/min和0.078863m3/min，不是先前的0.30247m3/min和0.079047m3/min，且煤层埋藏深度对绝对瓦斯涌出量无影响。运用逐步回归法消除多重共线性后，参数的T检验均变得显著，调整后的可决系数Ｒ2=0.833551，更加说明解释变量对绝对瓦斯涌出量的影响，将其转化为修正的实际值－拟合值－残差图，，如图2所示。与图1进行比较，可以发现修正后的拟合效果更好，但残差的变动同样表现为连续为正或连续为负，需进一步检验与修正。图2修正的实际值－拟合值－残差图3.3.2异方差性检验与修正利用EVIEWS软件分别做出残差平方E2与煤层厚度X2、泥岩顶板厚度X4的散点图，结果如图3、图4所示。图3残差平方E2和煤层厚度X2的散点图由图3可看出:残差平方E2和煤层厚度X2之间似乎不存在相应的关系，散点图分布得较均匀。由图4可以看出，残差平方E2对泥岩顶板厚度X4的散点图主要分布在图形的下三角部分，大致看出残差平方随泥岩顶板厚度X4的变动呈增大的趋势，出现了所谓的“喇叭状”，表明模型可能存在异方差，进行white检验，结果表明:nＲ2=图4残差平方E2和泥岩顶板厚度X4的散点图8.109372，由此可知，在α=0.05的显著性水平下，查χ2表，得到临界值χ20．05(5)=11.070，因为nＲ2＜χ20．05(5)，所以接受原假设，模型不存在异方差性。3.3.3自相关性检验与修正利用EVIEWS软件做残差项的散点图，结果如图5所示。图5残差项的散点图通过残差与残差滞后一期

【参考文献】