压电纳米圆柱壳的屈曲分析

发布时间：2019-09-24 18:06

【摘要】：压电材料在外加荷载作用下产生电荷,而在外加电场作用下产生应力或机械运动。随着压电材料制备技术的发展和压电材料应用的微纳米化,压电纳米结构引起了研究人员的广泛关注。压电纳米材料不但具有力电耦合的基本性能,而且在力学、电学、磁学、光学和声学等方面显示出许多新颖特性,故其具有被广泛应用于各类纳米器件上的潜力。压电纳米结构的尺寸从几纳米到几百纳米。在这个范围上,尺寸效应对结构的性能影响十分明显。因此,在压电纳米结构的理论和实验研究过程中应该考虑尺寸效应。目前,Eringen的非局部理论已经被广泛接受和应用于纳米结构力学特性的研究中。基于非局部纳米梁、板和壳理论,碳纳米管和石墨烯的弯曲、屈曲、线性振动、非线性振动和波传播等问题已经被大量研究。本文基于非局部压电弹性理论并分别采用了Love壳理论和一阶剪切壳理论两种圆柱壳模型,研究了压电纳米圆柱壳在机械载荷、温度和外加电压作用下的屈曲问题,并求得不同条件下的临界屈曲荷载。首先,基于汉密尔顿原理,我们求得了圆柱壳的运动控制方程和边界条件。然后,采用Navier法给出两端简支纳米压电圆柱壳的临界屈曲荷载解析解。最后,详细讨论了非局部参数、温度变化、电压变化、半径厚度比、长度半径比对压电纳米圆柱壳临界屈曲荷载的影响,同时还对比了基于两种圆柱壳理论所得的结果。
【图文】：

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物理学家P.居里和J.居里兄弟在a-石英晶体中发现这种现象，称为压电材料的正压电效应和逆压电效应[3]，如图1.1所示。压电效应的基本原理是：具有压电特性的晶体其内部结构不具有对称性，当在外力作用下时会发生形变，由于晶胞中正负离子发生了相对位移从而导致正负电荷中心不再重合，晶体在宏观上发生极化，，极化强度在表面法向上的投影决定了晶体表面电荷面密度即电荷量的大小，所以压电晶体受压力作用发生形变时，晶体两端面会产生异号电荷；反之，在电场中压电晶体发生极化时，正负电荷中心发生位移从而导致材料变形。V *- ? * iHA_吃*.供一“「 ‘ — A ？ ■必从—/y 0 。U V^ r ^ ^ J;rI * ? I 'Uft办4^加HI力m 仲外力 /k编外力iHKtn效A——?f力供广外tU街^_lg Ih?-~|= ?—"{ .....六. 产 t.、 ,1 甲，6 ti /y ‘ ‘ ft 办’ 、?！ ’ >>?'-. 、?—*? i' h ；r 内力 "T^ r：?r t 了、?门‘c*.tia—i (' 、， |e f*表外 AiUt 场逆 Jk?U?USt — 外 ?搞 W；产 1 取变图1.1压电材料的正、逆效应：电与力功能相互转换示意图Fig.1.1 The inverse effect of piezoelectric materials: electric and power conversion functiondiagram[3】到目前为止

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压电纳米圆柱壳模型如下：圆柱壳长度为Z，半径为A，壳的厚度为/1，壳上下表面存在一个电势场￠)，壳外部施加均匀的温度变化Ar,如下图2.1所示。其中电势场①与时间/的变化关系用函数<1>(1，6>，2,/)表示，模型中(X，民2)表示坐标系固定在圆柱壳的中平面，压电纳米壳的极化方向沿着厚度方向。^ Z, W；fc)T__1<-L^丨? 图2.1压电纳米圆柱壳模型示意图Fig.2.1 Schematic diagram of the structure model of the piezoelectric cylindrical nanoshell本研究中纳米圆柱壳是由PZT-4压电陶瓷制备而成的，其各项参数如表2.1所示。随着材料制备技术的发展，压电陶瓷材料性能的日趋完善，广泛应用于雷达、航天技术、电子、微位移控制及计算机等高技术领域中
【学位授予单位】：北京交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TB383.1

【参考文献】