二维正交各向异性位势问题边界元法高阶单元几乎奇异积分的半解析算法

发布时间：2020-08-05 16:39

【摘要】：许多工程中的实际问题,如热传导、流体流动、弹性扭转等问题,都可以归为位势问题控制方程,本文采用高阶单元边界元法来求解二维正交各向异性位势问题。准确计算几乎奇异积分是边界元法难题之一。本文针对二维正交各向异性位势问题边界元法高阶单元分析中的几乎奇异积分计算难题,建立了一种半解析计算公式,该半解析法可以准确计算二次单元上的几乎奇异积分。针对二维正交各向异性位势边界元法的3节点二次等参单元,本文构造出与单元积分核具有相同几乎奇异性的近似奇异核函数。从二维正交各向异性位势边界元分析的高阶单元几乎奇异积分积分核中扣除近似奇异核函数,把几乎奇异积分项转换为规则积分和奇异积分两部分之和,规则积分部分用常规Gauss数值积分计算,奇异积分部分由本文推导的解析公式计算,从而建立起了二维正交各向异性位势问题边界元法二次单元几乎奇异积分的半解析算法。文中给出了二维正交各向异性材料热传导问题的边界元法高阶单元分析算例,表明了边界元法高阶单元上几乎奇异积分半解析法计算的有效性和准确性。
【学位授予单位】：合肥工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O241.8;TB30
【图文】：

胶合板

如特殊处理的金属、纤维增强材料、电缆料，这些材料往往不是各向同性的，它们的材、折射率等）会随测量方向的不同而产生变化，实际工程中，各向异性材料都有着广泛的应用，于晶体本身存在各向异性，人们在制备材料的过既保持工程材料原有的全部传统优点，又可以使方向的性能。又如在汽车工业中，板料的厚度分放置方向较大的影响。此外，从力学性能上来度有着显著的差别，是典型的正交各向异性材的性能，应用到实际工程当中，胶合板是家具制异性材料之一。胶合板由三层或奇数多层的木板的纤维方向相互垂直、对称，最终形成的胶合板在各个方向的强度都很高，能满足更多的工程

均匀分布,导热片,石墨,电子产品

合肥工业大学硕士研究生学位论文、智能手机等发展日趋智能化、超薄化和多功能化，响电子产品性能的一大重要因素，而石墨导热片具有够将热量均匀分布在导热片平面有效地将热量转移，组件在所承受的温度下正常工作，维护电子产品的正导热片具有片层状结构，能够适应电子元件的任何表时能够增强电子产品的电子性能。

各向同性,二维,数据处,界区

高精度等诸多优点，但是相，边界元法在最后组装的数不一样，最后进行数据处界区域内的介质必须严格元法的灵活；另外，边界元理奇异性、基本解的寻求等通用软件程序的难度，所以从而实现大范围内的普及积分方程制方程为 Laplace 方程： 221 220, ,ux xx x

【参考文献】