压电材料断裂与疲劳问题的边界元研究

发布时间：2020-08-07 00:26

【摘要】：压电材料因具有压电效应而被广泛应用于各种智能复合材料与结构中。大部分压电介质呈脆性,断裂韧度低,使其在加工制备及服役中极易产生裂纹类缺陷,导致其实际使用寿命大幅降低。因此,深入研究压电材料的断裂力学特性,预测压电结构的剩余使用寿命具有重要的学术意义和应用价值。本文针对压电材料中的断裂与疲劳问题,开发相应的对偶边界元(dual BEM)程序。改进并拓展应用多种压电裂尖断裂参数的计算方法;提出一种新的断裂准则,数值分析了不同电边界条件下的裂纹启裂力以及裂纹扩展路径;进一步对压电试件在力电循环载荷作用下的疲劳寿命进行了数值预测。主要研究内容归纳如下:(1)针对压电材料中的断裂问题,根据不连续四分之一点裂尖奇异单元特点,提出改进的裂纹闭合积分法(MCCI)计算公式,提高了其计算精度;并将相互作用积分技术拓展应用于边界元法中,实现了对压电断裂参数的高精度计算。分别用位移外推法、J积分法、MCCI、以及相互作用积分法计算了各种压电断裂参数,与解析结果对比研究了这些方法的精确性。(2)基于新型断裂参数——周向机械应变能释放率(_MG~?),提出最大_MG~?准则,分析了不同的电边界条件下压电裂纹的启裂力,与实验结果对比研究了各种电边界条件的有效性。通过在运动裂尖增加新的裂纹单元实现模拟裂纹扩展,开发了相应的裂纹扩展模块。分别采用最大周向应力强度因子(K_(??))准则以及最大_MG~?准则,数值模拟了多种载荷形式下压电裂纹的扩展路径,并与现有结果进行了对比验证。(3)考虑裂尖小范围塑性屈服及电屈服模型,对经典幂律形式的Paris公式中的断裂参数进行修正,采用相互作用积分技术计算各种断裂参数,开发疲劳裂纹扩展程序模块。根据已有的实验数据,采用BEM程序计算相应状态下的断裂参数,数值拟合确定循环机械载荷及电载荷下压电试件的Paris公式中的参数,并据此公式数值分析压电试件的疲劳寿命,并对比了不同Paris公式的适用性。
【学位授予单位】：北京工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O346;TB34
【图文】：

压电材料,压电效应

多采用极化后的压电介质，极化后的压电材料是典型的各向异性功能材料，能实现机械能和电能之间的相互转换，具有自诊断性、自适应性和自修复性等功能以及独特的压电效应（如图1-1所示）。随着现代科学技术的迅猛发展，以压电材料作为核心材料的智能结构和复合材料已经广泛应用于信息、激光、生物和航天等高技术领域，其应用也遍及人们的日常生活中，例如电子玩具、电子钟表、定时器等中的压电式蜂鸣器，共享单车智能锁中的振动传感器以及煤气灶、打火机等中的压电点火器等等。a) 正压电效应 b) 逆压电效应a) Positive piezoelectric effect b) The inverse piezoelectric effect图 1-1 压电材料的压电效应Fig.1-1 Piezoelectric effect of piezoelectric materials大部分的压电材料都属于脆性材料，具有断裂韧性低和缺陷敏感性高的特点。压电构件在制造和运输过程中易产生孔洞、夹杂、裂纹等缺陷，常导致构件提前失效，从而实际使用寿命往往取决于含初始缺陷器件的剩余寿命[1]。而疲劳失效是其最致命的损伤机制，因此含缺陷压电材料的疲劳断裂力学分析受到广泛的关注。目前

疲劳裂纹扩展寿命

lg( KI) KthKc图 5-1 疲劳裂纹扩展速率示意图g.5-1 Schematic diagram of fatigue crack growth值模拟疲劳断裂扩展问题时，大多研究N 固定为一相对较小的定值，大约为 50扩展步长，即( )m a C K N 中心裂纹拉伸试件和紧凑拉伸试件进行机纹扩展长度和载荷循环次数之间的关系幅值或者裂纹扩展长度的增大，曲线斜

裂纹模型,极化方向,远场,载荷

Momparison of and as a control parameter for the 2mm off试件中电致疲劳裂纹扩展的 BEM 分析与 Sun[35]的实验研究表明：外加正电场促进压电裂纹扩展，展。但理论研究裂尖总能量释放率发现，外加电场却总是差异，Gao 等[79]提出压电材料断裂问题的条状饱和区模型典的 Dugdule 条状屈服区模型的推广[46]。如图 5-11 所示作用下，无限大压电板中长度为 2a 的裂纹两端分别定义 x c），假设该区域的材料处于屈服状态，而裂纹面仍为[46]对此模型进行了严格的数学分析，推导出该屈服区的理2cos2saDc D

【参考文献】