基于代理模型的CMA-ES算法研究及其在复合材料设计中的应用

发布时间：2020-10-31 04:32

　　由于复合材料是一种比强度高、比刚度大、比模量高、材料性能可以设计的一种材料,因此复合材料在汽车工业等领域中的应用越来越广泛,从而作为汽车结构基本元件之一的复合材料层合板的研究,也越来越受到研究人员的关注。进化算法是一种通用性强,稳定性好,具有全局收敛性的优化方法。但是对实际工程问题进行优化时,需要进行大量的正问题计算,导致优化过程耗时长,效率低。通过对若干进化算法的比较,本研究考虑以协方差矩阵自适应进化策略(Covariance matrix adaptation evolution strategies,CMA-ES)辅以代理模型以打到降低计算成本的目的。测试函数及实例也表明:基于代理模型的CMA-ES进化算法在计算效率上明显优于其他同类型算法。本文的具体工作内容包括:1)基于代理模型的CMA-ES进化算法编制了CMA-ES算法程序以及最小二乘支持向量机回归模型(Least squares support vector machine regression,LS-SVR)。将CMA-ES进化算法以及LS-SVR代理模型与同类型算法进行比较,保证了算法以及模型的优越性。考虑到全局模型对于样本数量的依赖,因此提出了基于局部动态建模的策略,即建立的代理模型只需要保证在当前迭代过程的搜索范围内足够精确,进而使CMA-ES的搜索效率大幅度提高即可。2)LSS-CMA-ES测试及验证采用能够代表各类问题的13组测试函数,将LSS-CMA-ES分别与同类型的代理模型辅助进化算法(Surrogate assisted evolution algorithms,SAEAS)进行比较,验证了LSS-CMA-ES在同类型算法中的优越性;随后将LSS-CMA-ES与主流的CMA-ES进行了比较,验证了代理模型在此算法中的重要性。3)算法性能评价标准的研究对比算法中LS-SVR代理模型的精度与算法性能,得出算法性能与算法中代理模型精度正相关的结论。然后通过观察与代理模型精度相关的分值在迭代过程中的分布趋势判断算法性能的好坏。4)基于等几何分析(Isogeometric analysis,IGA)用LSS-CMA-ES对复合材料进行全局优化编制了基于复合材料设计的IGA求解器,并实现了优化算法和求解器的无缝连接。采用LSS-CMA-ES以及CMA-ES分别对以下问题进行了结构优化设计,包括:以层合板的自振频率最大化为设计目标,对复合材料层合板进行了铺层角度设计;以层合板的最大应力最小化为设计目标对复合材料层合板进行了铺层角度设计;以管状结构材料的最大应力最小化为设计目标,以半径的缩放系数为设计变量进行了优化设计。
【学位单位】：湖南大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：TP18;TB33
【文章目录】：
摘要
abstract
第1章绪论
    1.1 引言
    1.2 复合材料在汽车领域的应用
    1.3 优化算法的发展及其研究现状
    1.4 自适应协方差矩阵进化算法的发展及研究应用现状
    1.5 等几何分析方法的研究概况
        1.5.1 等几何分析的基本概念
        1.5.2 等几何分析方法的研究现状
    1.6 论文的主要内容及结构安排
第2章基本理论及验证
    2.1 引言
    2.2 进化算法简介
    2.3 CMA-ES进化算法
        2.3.1 基本原理
        2.3.2 控制参数
    2.4 优势
        2.4.1 基本特点及其优势
        2.4.2 与其他经典进化算法的比较
    2.5 代理模型的理论基础
        2.5.1 实验设计
        2.5.2 代理模型技术
    2.6 本章小结
第3章基于LS-SVR的CMA-ES全局优化算法
    3.1 引言
    3.2 基于LS-SVR代理模型的CMA-ES算法（LSS-CMA-ES）
    3.3 函数测试
        3.3.1 参数设置
        3.3.2 测试及讨论
        3.3.3 与其他基于代理模型的进化算法的比较实验
        3.3.4 基于LS-SVR代理模型的CMA-ES进化算法与标准CMA-ES的比较
    3.4 本章小结
第4章基于等几何计算的复合材料结构全局优化
    4.1 引言
    4.2 等几何分析相关理论概述
        4.2.1 B-Spline基函数及其性质
        4.2.2 等几何离散
    4.3 复合材料层合板的一阶剪切变形理论
    4.4 算例与讨论
        4.4.1 算例1——层合板一阶固有频率优化
        4.4.2 算例2——层合板的抗压强度优化
        4.4.3 算例3——管状结构的抗压强度优化
    4.5 本章小结
总结与展望
参考文献
附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录
附录B LSS-CMA-ES优化算法基于MATLAB平台的代码
致谢

【参考文献】

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9 唐文艳,顾元宪,赵国忠;复合材料层合板铺层顺序优化遗传算法[J];大连理工大学学报;2004年02期

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