泰勒展开矩方法模型的改进及在纳米颗粒两相流中的应用

发布时间：2017-09-16 19:15

  本文关键词：泰勒展开矩方法模型的改进及在纳米颗粒两相流中的应用

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【摘要】：纳米颗粒两相流普遍存在于自然界和工程应用中。由于其不同于较大体积的颗粒两相流,使其具有研究的特殊性及复杂性,也因此引起了研究者的广泛关注。本文基于Smoluchowski平均场理论体系,对用于求解纳米颗粒在布朗凝并控制下的颗粒群平衡方程的泰勒展开矩方法模型进行理论研究和数值模拟。本文的主要内容可以概括为以下三个方面:(1)用一种新的解析法对颗粒群平衡方程在连续滑移区间内经典的三阶泰勒展开矩方法模型进行重构求解。通过引入一个新变量g(g=m0m2/m12,m0,m1,m2分别代表前三阶矩)对连续滑移区的矩方程组进行化简,最终用分离变量技术求出各阶矩的解析解,选取分区方法作为证明新方法的参考方法。重点比较新方法和Lee等提出的对数正态分布解析法的精度。新解析法中颗粒数量分布的几何标准差被证明其最大值为1.6583。在几何标准差的有效范围内,新的解析解和Lee等提出的对数正态分布解析解在求解由布朗凝并控制的颗粒群平衡方程时被证明具有几乎一样的精度。对于总的颗粒数浓度来说,新解法精度更高。当Kn数小于0.1时,新解法和Lee等提出的对数正态分布解析解近似为一种。考虑到其精度和方程的简洁形式,本文新提出来的解析解更具优势与潜力。(2)针对泰勒展开矩方法模型展开阶数的问题研究。以具有分形结构的凝并体系统为研究对象,分别在自由分子区和连续滑移区推导出具有四阶泰勒展开常微分方程组,并将其与已经存在的三阶泰勒级数展开泰勒展开矩方法模型作了比较。结果证明,可能由于展开阶数越大,要求解的方程组就越复杂,导致误差增大的原因,四阶泰勒展开的泰勒展开矩方法模型的精度小于具有三阶泰勒展开的泰勒展开矩方法模型,并且,具有四阶泰勒级数展开的泰勒展开矩方法模型的适用范围非常有限。最终首次证明,三阶泰勒展开矩方法为求解颗粒群平衡方程的合理模型。(3)泰勒展开矩方法模型在均匀各向同性湍流中的应用研究。基于泰勒展开矩方法模型在冻结的均匀各向同性湍流场中对连续区的矩方程进行求解,并与忽略流场影响的泰勒展开矩方法模型的常微分方程组的求解结果进行比较。研究表明,在有流场影响的情况下,颗粒数密度分布函数的前三阶矩随时间的变化速率比不受任何流场影响时前三阶矩的变化速率大,这对研究湍流环境中纳米颗粒动力学演变机制,特别是湍流与纳米颗粒动力学的相互影响机制具有重要意义。
【关键词】：纳米颗粒 布朗凝并 TEMOM模型 PBE方程 均匀各向同性湍流
【学位授予单位】：中国计量学院
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TB383.1
【目录】：

• 致谢5-6
• 摘要6-8
• Abstract8-13
• 1 绪论13-21
• 1.1 研究背景13-15
• 1.2 泰勒展开矩方法模型简介15-18
• 1.2.1 自由分子区的颗粒凝并16-17
• 1.2.2 连续介质区的颗粒凝并17
• 1.2.3 连续滑移区的颗粒凝并17-18
• 1.3 泰勒展开矩方法模型研究现状18-19
• 1.4 本论文的主要研究内容及整体方案流程19-20
• 1.5 创新点20-21
• 2 泰勒展开矩方法的理论研究21-55
• 2.1 在连续滑移区求解PBE方程的一种新的解析法21-38
• 2.1.1 引言21-24
• 2.1.2 理论模型24-27
• 2.1.3 计算方法27-28
• 2.1.4 结果与讨论28-36
• 2.1.5 讨论36-37
• 2.1.6 本章总结37-38
• 2.2 关于求解PBE方程的泰勒展开矩方法模型的展开阶数的证明38-54
• 2.2.1 计算模型的描述38-46
• 2.2.2 计算结果与讨论46-47
• 2.2.3 结论47-54
• 2.3 本章小结54-55
• 3 均匀各向同性湍流泰勒级数展开矩方法模型研究55-62
• 3.1 计算模型描述55-59
• 3.1.1 颗粒基本方程56-58
• 3.1.2 初始条件58-59
• 3.2 计算结果与讨59-61
• 3.3 本章小结61-62
• 4 结论与展望62-64
• 4.1 主要工作与总结62-63
• 4.1.1 对连续滑移区经典TEMOM模型进行解析研究62
• 4.1.2 在自由分子区和连续滑移区对TEMOM模型的展开阶数进行研究62-63
• 4.1.3 连续区均匀各向同性湍流TEMOM模型研究63
• 4.2 目前存在的问题及改善方法63-64
• 参考文献64-68
• 附录A68-69
• 作者简历69

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1 张晓彤;泰勒展开矩方法模型的改进及在纳米颗粒两相流中的应用[D];中国计量学院;2016年

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本文编号：864923