基于权值评估的Lyapunov时滞稳定判据改进方法
发布时间：2019-08-12 17:37
【摘要】：在含有时滞环节的电力系统稳定性分析中,基于Lyapunov稳定理论和线性矩阵不等式(LMI)技术的时滞稳定判据被广泛采用。然而,这类判据往往存在计算量大、计算效率低的问题,尤其在高维系统中计算效率迅速降低,亟需寻求科学手段来提高判据计算效率。对此,文中借助数值计算方法,分析了Lyapunov函数各构成项随时间的变化规律及各项占函数的权值,进而提出一种通过权值计算来甄别Lyapunov函数冗余项的有效方法。通过剔除冗余项,减少了判据的待求变量数,在不影响判据保守性前提下,有效提高了计算效率。最后,通过典型二阶时滞系统和3机9节点时滞系统分别对两种Lyapunov时滞稳定判据进行简化改进,验证了文中方法的有效性。
【图文】：
的排列顺序也可能发生变化，由此导致冗余项Vredund的构成也会随之改变。2．2Lyapunov函数简化及判据改进在上一环节确定Vredund后，可将Lyapunov函数改写为保留项Vreserve和冗余项Vredund的和:V(t)=Vreserve(t)+Vredund(t)(11)删去冗余项后的Lyapunov函数变为:V～(t)=Vreserve(t)(12)进一步，应用简化后的Lyapunov函数V～(t)，可推导得到改进后的时滞稳定判据。在判据具体推导过程中，仍可利用原有方法，仅需在对应步骤将冗余项剔除即可，因此新判据推导并不增加额外工作量。图1给出了基于权值评估的Lyapunov函数冗余项甄别及时滞稳定判据改进方法的具体流程。3算例分析本节将采用二阶双时滞系统和WSCC3机9节点系统来验证所述方法的有效性。3．1算例1采用式(13)所示的典型二阶双时滞系统，应用本文方法对文献［17］中的多时滞Lyapunov函数(式(2))进行分析。首先确定其冗余项，进而得到相应改进稳定判据。图1基于权值评估的时滞稳定判据改进方法流程Fig．1Flowchartofimprovementmethodfordelaystabilitycriteriabasedonweightvalueanalysisdx(t)dt=A0x(t)+A1x(t－τ1)+A2x(t－τ2)x(t+ξ)=h(t，ξ)ξ∈［－τm，0)，τm=max{τ1，τ2{}(13)式中:x(t)∈Ｒ2为状态向量;h(t，ξ)为ξ∈［－τm，0)的二维连续向量值函数，定义了状态向量x(t)的历史轨迹;A0=－2000．[]9，，A1=－1－0．60．[]41，A2=－00．60．[]60。定义如下参数:τnorm=τ21+τi
本文编号：2525858
【图文】：
的排列顺序也可能发生变化，由此导致冗余项Vredund的构成也会随之改变。2．2Lyapunov函数简化及判据改进在上一环节确定Vredund后，可将Lyapunov函数改写为保留项Vreserve和冗余项Vredund的和:V(t)=Vreserve(t)+Vredund(t)(11)删去冗余项后的Lyapunov函数变为:V～(t)=Vreserve(t)(12)进一步，应用简化后的Lyapunov函数V～(t)，可推导得到改进后的时滞稳定判据。在判据具体推导过程中，仍可利用原有方法，仅需在对应步骤将冗余项剔除即可，因此新判据推导并不增加额外工作量。图1给出了基于权值评估的Lyapunov函数冗余项甄别及时滞稳定判据改进方法的具体流程。3算例分析本节将采用二阶双时滞系统和WSCC3机9节点系统来验证所述方法的有效性。3．1算例1采用式(13)所示的典型二阶双时滞系统，应用本文方法对文献［17］中的多时滞Lyapunov函数(式(2))进行分析。首先确定其冗余项，进而得到相应改进稳定判据。图1基于权值评估的时滞稳定判据改进方法流程Fig．1Flowchartofimprovementmethodfordelaystabilitycriteriabasedonweightvalueanalysisdx(t)dt=A0x(t)+A1x(t－τ1)+A2x(t－τ2)x(t+ξ)=h(t，ξ)ξ∈［－τm，0)，τm=max{τ1，τ2{}(13)式中:x(t)∈Ｒ2为状态向量;h(t，ξ)为ξ∈［－τm，0)的二维连续向量值函数，定义了状态向量x(t)的历史轨迹;A0=－2000．[]9，，A1=－1－0．60．[]41，A2=－00．60．[]60。定义如下参数:τnorm=τ21+τi
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