POD降维算法在传热与流动数值模拟中的应用

发布时间：2019-11-03 20:19

【摘要】：空冷岛设计和运行中,有限容积法(FVM)常被用于模拟空冷岛的传热与流动特性。使用传统的数值计算方法(有限差分法、有限元法、有限容积法)对空冷岛的传热流动特性进行模拟时,网格数量的数量级通常在百万级。受计算机资源的限制,使用传统的数值方法很难分析所有风机转速下空冷岛的流动传热特性。随着对空冷岛热流系统研究的深入,需要一种适用于空冷系统的降维计算方法。本文首先对非稳态导热问题建立了POD降维模型,即对二维、常物性、非稳态导热微分方程,建立POD-Galerkin降维模型。目前大部分的POD算法研究中,是从温度场组成的瞬像中提取POD基函数,结合Galerkin投影法建立低阶模型;或者对数值计算方法组装的方程组进行POD分解或SVD分解,从而建立低自由度的方程组,达到降维的目的。与传统的POD方法不同,本文以优化POD解的梯度为目标,从温度场的梯度中提取出最优正交基。结合Galerkin投影法,建立了二维、常物性、非稳态导热微分方程的POD-Galerkin的降维模型,研究了各个边界条件下导热微分方程的降维算法的精度。结果表明POD解保持0.5%以下的相对偏差,而平均求解时间从1.64s降低到0.02s。将二维、常物性、非稳态导热问题的POD降维模型扩展到电站空冷岛模拟中。针对电站空冷岛模拟中,数值计算的维度较高、计算机资源有限的问题,提出了使用本征正交分解方法(POD)进行降维计算的解决方案,并使用降维模型研究空冷岛在各风机转速下的热流特性。使用POD方法对空冷岛模型中的速度场、温度场建立降维模型,并基于空冷岛模型的特点,即运用Galerkin方法求解基函数系数的代价较大,不具可行性,本文使用BP神经网络求解基函数的系数。将POD降维计算的模型应用在不同风机转速下,空冷岛热流系统的模拟中。计算结果表明,与传统的FVM数值模拟相比,基于POD的降维计算显著地节省了计算机资源,降维计算得到的速度场、温度场虽然在局部有微小差异,但是能很好地反映空冷岛在各风机转速下的热流特性,总体计算精度较高。本文的研究有效地降低了流动与传热模拟问题的计算负荷,以少量的精度损失缩短了计算时间,同时也是预测温度场和流场的有效方法。
【图文】：

图 3-1 有限元三角形网格元子域中，温度场的分布函数都是由物理场插值函数近似由于插值函数的参数不同，，插值函数也不同，即所谓的“分（又称形函数）的选取是有限元法的关键，在本文中，采。对于三节点三角形剖分，温度场插值函数可以写成如式（

（a）POD 解 （b) FEM 解图 3-2 第一类边界条件下的 POD 解和 FEM 解对于第二类边界条件，选取 0-4s 的温度场提取出 POD 基，选取特征值最大的个 POD 基代入到式（3-17）中，可以得到第二类边界条件下的 POD-Galerkin 降方法的表达式：
【学位授予单位】：华北电力大学(北京)
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：TM62;TK124

【参考文献】

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本文编号：2555254