发展浸没边界-格子Boltzmann方法模拟水电工程流场

发布时间：2020-07-04 22:21

【摘要】：在科学研究、工程应用和日常生活中,流固耦合现象随处可见。在这一过程中,流态取决于结构体的形状及其运动,反过来结构体的运动和变形又受制于流体施加的力。科研和工程领域急需能从数学上准确阐明流固耦合过程所有细节的方法。由于流固耦合过程内蕴的非线性和非定常性等原因,使得采用经典方法分析存在诸多困难。与此相反,流固耦合的数值模型在近十年间取得了飞速发展,特别的,作为当下研究的热点,浸没边界-格子Boltzmann(IB-LB)方法被证明是研究流固耦合现象行之有效的途径。浸没边界-格子Boltzmann法的研究已经持续了十多载,在提出该方法之初的许多弊端都已经有效解决,比如速度无滑移边界无法准确模拟等。该方法便于实现,编程简单,健壮性好等优点使之成为时下的研究热点。然而时至今日,在将IB-LB方法应用于工程实际时,暴露出如下三个问题:1.计算大规模复杂流固耦合问题效率低下,计算通常持续数周之久;2.模拟高刚度弹性结构稳定性较差;3.模拟传热流固耦合问题时,在浸没边界处存在温度误差,致使边界模拟精度下降。上述问题限制了 IB-LB方法成功应用于工程实际。为了发展现有IB-LB方法,并将改进后方法推向水电工程应用,本文主要围绕如下几个方面展开工作:1.发展现有IB-LB方法,解决其稳定性差和边界模拟精度低的缺点。采用传统IB-LB方法模拟温度场时,在浸没边界处会出现温度误差。为了消除温度误差、提高温度边界的模拟精度,提出一种基于迭代修正热源的IB-LB方法。本模型基于Cheng的源项引入方式,热源被视为未知量而采用迭代修正迫使温度边界条件精确满足。经算例验证,本方法具有一阶空间收敛性,且当LB松弛时间位于特定范围时,温度误差能得到有效消除。结合二维平板间的热传导算例,通过理论分析,确定了温度误差与LB松弛时间的关系式,揭示了温度误差的来源,且发现当松弛时间ι1.624时,本方法精度高于直接热源法。此外,显式或半隐式离散的IB-LB方法稳定性较差,特别在计算高刚度弹性结构时问题突出。为了提高IB-LB方法的稳定性,本文针对IB-LB的插值方程提出一种全隐离散格式。其中外力项采用Cheng所提方法引入,且由罚方法来处理边界质量。典型算例显示,相对于传统显格式,本方法能将最大时间步长提高200倍,且弹性体的最大抗弯刚度能提高40-200 倍。2.提出了一种在GPU平台上并行IB-LB方法的策略。在格子Boltzmann(LB)方法中,对于迁移步骤所产生的内存访问的非对齐问题,采用一维线程块和共享存储器解决。在浸没边界(IB)法中,所有子过程,包括速度插值、边界力计算和作用力扩散,采用不同的GPU核函数实现。另外为了充分利用数据并行性和保证数据访问的合并行为,使用一维数组存储浸没边界信息。典型算例显示,所有GPU核函数的带宽利用率均达到60%以上,且相对于CPU串行程序取得百倍加速比。3.在前述GPU并行基础上,提出一维-三维耦合的IB-LB河库瞬变流模拟方法,克服了传统断波法和数值解一维/二维浅水方程难以考虑涌浪横/垂向运动、机组进水口三维流动和实际三维地形的缺点。其中,狭长河道由一维浅水LB模型模拟,而三维流动显著区域则用三维自由液面LB方法模拟。实际河床地形从GIS软件提取,且地形边界条件由IB方法实现。模拟了某水利枢纽大江机组甩负荷、二江机组等流量运行时上水库的涌浪过程。得到了水库水面线、各部位水位的历时过程,确定了最大、最小涌浪高度及其衰减规律。由频谱分析得到的水位波动各主频成分与由物理规律的分析结果一致,说明本模型计算实际河床式电站瞬变流效果较好。4.为了将经GPU加速的IB-LB方法应用于水力机械瞬变领域,提出了一种动边界处理方法,并实现了贯流式水轮机甩负荷过渡过程的模拟。其中,水轮机和活动导叶由基于刚体欧拉角的IB方法处理,而蜗壳和尾水管则由LB高效的曲面边界格式实现。计算得到了转轮转速、力矩、轴向水推力和管道内压力的历时曲线,并由此确定了最大转速上升率和最大转速上升时间等参数,证明了本方法在水力机械数值仿真领域有较好的应用前景,为今后计算实际工况过渡过程奠定基础。本文从稳定性、边界模拟精度和计算效率三个方面发展现有IB-LB方法,突破IB-LB方法的应用瓶颈,并将改进后方法首次应用于水电工程流场的计算。在现有成果基础上,今后的研究重点可以从高雷诺数湍流模型入手,解决采用浸没边界法模拟湍流问题的难题,推进IB-LB广泛服务于实际工程问题。
【学位授予单位】：武汉大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TV734
【图文】：

代码,并行程序,形式

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浮点运算,编程接口,程序员,性能

司生产的ＧｅＦｏｒｃｅ邋ＧＴＸ邋２８０显卡，这一显卡配备了邋２４０个计算核心，其中每个核心是逡逑多线程、顺序单指令执行的。自２００３年来，众核路线的产品，特别是ＧＰＵ引领了浮逡逑点运算性能的竞赛，而图１．２很好地说明了这一情况。即便在多核ＣＰＵ的性能提升逡逑逐渐放缓的今天，由ＧＰＵ带领的众核产品仍能取得指数倍的上升。到２０１７年，市面逡逑上最先进的ＧＰＵ和ＣＰＵ的单精度峰值浮点运算性能之比是１０。如此大的性能差距逡逑来自于两种计算核心设计理念的差别。如图１．３所示，ＣＰＵ的设计是以最优化循序代逡逑码的执行为目标，其上复杂的逻辑控制单元能够让线程内部指令按照并行或乱序的方逡逑式执行。更重要的是，大片芯片面积被用来布置缓存和逻辑控制单元，从而能够显著逡逑减少指令执行和内存访问所产生的延迟。需要注意的是，不管是复杂的逻辑控制单元逡逑还是缓存都不能提高峰值运算速度。反之，将绝大多数芯片面积贡献给算数逻辑单元逡逑的ＧＰＵ显然能够支持更高的计算速度。逡逑１２０００邋－Ｉ￣，一￣■￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣逡逑＾逦丨Ｍ中yU哎逡逑２邋１００００＇逦一ａ－邋（；ｉ

【参考文献】