针对换流阀电场计算的多极子边界元改进算法研究

发布时间：2020-10-22 22:45

　　 换流阀运行时阀厅内电磁环境复杂,由于换流装置采用大量的电力电子器件,为保证运行的安全稳定,对电磁环境提出了更加严格的要求,因此必须合理设计换流阀结构以保证阀厅空间内各金具表面的电场强度小于一定控制值,确保无电晕产生。在设计阶段需要借助数值分析方法计算换流阀的电场分布。换流阀规模巨大,结构复杂,多种介质共存并且整体环境封闭,采用传统算法的计算效率低,表现为计算速度慢,内存占用大。为此需要一种高效的数值算法准确计算换流阀电场,为换流阀结构设计提供条件。主要研究内容及取得的成果如下:传统边界元法不适合处理大规模问题,为了加快计算速度,节省内存占用,扩大求解规模,通过多极子方法加速伽辽金加权余量的边界元法,形成多极子边界元法(FMBEM),并优化算法流程和存储结构。针对FMBEM特点,提出一种重启动参数自适应改变的广义极小残差法(GMRES);并对稀疏近似逆(SAI)预处理方法进行改进。通过算例验证结合自适应GMRES和改进的SAI预处理作为求解器可以加快迭代收敛速度,减少迭代阻滞,增加FMBEM的可靠性。通过不同算例验证了 FMBEM可以实现较高的计算精度,与BEM相比能够明显减少计算时间和内存占用。研究了多极子展开阶数,树结构分层数以及网格密度对计算精度和计算效率的影响规律,为实际应用中参数的选择提供依据。换流阀结构复杂,存在多种曲面,平面单元形成的网格很难吻合实际模型表面,因此使用基于坐标变换的曲面单元增加计算复杂模型的精度。换流阀中存在空气、绝缘子等多种介质,传统边界元法适合于单一介质问题。对于多介质问题,使用多介质间接积分方程解决,推导多介质间接积分方程的多极子展开方法,通过改进的多极子方法加速基于坐标变换的曲面边界元法,提出多介质多极子曲面边界元法(FMCBEM)。为了适应曲面边界元法的特点,改进八叉树结构的划分方法,减少计算误差。通过不同算例验证了 FMCBEM能够处理换流阀多介质问题,与FMBEM相比可以进一步提高计算精度、提升计算效率。使用实际换流阀塔模型研究了绝缘子对电场分布的影响规律。换流阀处于闭域的阀厅内,通过多重镜像法将闭域问题转换为多平面对称问题,提出对称多极子曲面边界元法(SFMCBEM)。在FMCBEM基础上,利用平面对称关系推导多极展开系数的对称关系,计算中只需要对阀厅内的实体结构建模并划分网格,通过对称关系得到镜像结构的多极展开系数,减少内存占用。使用紧致边界的二叉树结构,优化算法步骤,根据距离将镜像结构分为近区和远区两类,远区通过一次传递完成计算,减少计算时间。通过不同算例验证了SFMCBEM的计算精度和效率,与FMCBEM相比能够明显提高计算效率;研究了镜像阶数对计算精度和效率的影响规律,为实际应用中提供参考。使用实际阀塔模型研究了阀塔与阀厅壁之间距离对金具表面电场的影响规律。应用FMCBEM成功分析了±160 kV柔性直流两种阀塔结构的单桥臂模型的电场,验证了FMCBEM处理大规模问题的能力,研究了阀塔间电场的影响规律。为掌握运行时换流阀电场需要对阀厅全模型进行分析。应用SFMCBEM成功分析了±160 kV柔性直流两种阀塔结构的不同时刻的换流阀厅全模型的电场,分析中节点数分别为67万和133万。计算中考虑封闭阀厅;对三相六个桥臂进行建模,考虑屏蔽系统,阀模块,支撑绝缘子等。本文方法能够快速准确求解结构复杂,多介质共存,阀厅闭域的大规模换流阀电场问题,为换流阀的优化设计提供有效工具。
【学位单位】：华北电力大学(北京)
【学位级别】：博士
【学位年份】：2019
【中图分类】：TM721.1
【部分图文】：

使用迭代算法求解的计算量为〇（＃２），限制了其在大规模问题中的应用。通过ＦＭＭ??加速ＢＥＭ形成ＦＭＢＥＭ，计算量和存储量均降低到接近０（的，为求解大规模问题??提供条件［４８］。图２－１为ＢＥＭ和ＦＭＢＥＭ的计算复杂度比较，ＢＥＭ需要计算每一个??源点与每一个场点的作用，ＦＭＢＥＭ通过源点作用的聚合，转移，场点作用的配置??减少计算量。??：蠢：分??图２－１计算复杂度示意图??ａ）边界元；ｂ）多极子边界元??Ｆｉｇ．２－１?Ｓｋｅｔｃｈ?ｏｆ?ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ?ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ??ａ）?ＢＥＭ，?ｂ）?ＦＭＢＥＭ??本章主要介绍ＦＭＢＥＭ的原理以及计算流程。其中ＢＥＭ基于静电场的间接积??分方程，并使用伽辽金法进行加权余量。通过Ｍｏｒｔｏｎ码对树结构栅格进行编码，??优化栅格邻域的查找方法；使用压缩行格式（ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ?ｓｐａｒｓｅ?ｒｏｗ，ＣＳＲ）存储稀疏??矩阵，优化存储结构。为增加算法可靠性，提出ＧＭＲＥＳ（ｗｍｉｎ，?ｗｍａｘ，?ａ〇，重启动参??数自适应改变。同时为了进一步增加迭代收敛性，对ＳＡＩ预处理方法进行改进，提??出适合于换流阀电场计算的预处理稀疏模式。结合ＧＭＲＥＳ〇ｗｍｉｎ，?ｗｍａｘ，?ｃ／）和改进的??ＳＡＩ预处理作为求解器

不需要形成显式的系数矩阵。因此能够减少计算量和存储量［６２］。设有两点??和６，对于坐标原点的球坐标分别是（ｎ，味，㈨和（ｒ２，込，念），并且满足ｎ＞ｒ２，??如图２－２所示，１Ａ／？的展开形式为（２－３）：??Ａ?，??＾?Ｘ??图２－２多极子展开的空间位置??Ｆｉｇ．２－２?Ｌｏｃａｔｉｏｎ?ｏｆ?ＦＭＭ?ｅｘｐａｎｓｉｏｎ??（２＿３）??八?／＝０?ｋ＝－ｌ??展开中心为０点，可以以任意点作为展开中心。符号ｎ表示对复数取共轭，Ｓａ??和尺ａ是球谐函数的变换形式，见（２－４），??１１??

２．１．２．１多极展开和局部展开??设源区Ｖ位于以价为球心的球内，源点为…场区Ｓ位于以列为球心的球内，??场点为Ｐ，如图２－３所示。当选择靠近源区的点仰为展开中心，矢量＆和矢量＆??的球坐标分别为（ｒｍｌ，?６Ｕ，‘０和〇ｍ２，?＆２，?‘２），根据（２－３）的展开形式，（２－２）左端??项可以展开为（２－５）：??Ｗ（ＩＪ＾Ｘ＾＇）ｄＳ?＝?Ｊｊ－ｉ－ｌ；?Ｘ?Ｓ，ｋ（＾）ｃａ?（ｑ０ｙｓ?（２－５）??ｓ?７?４?７１?八〃＝１?ｖ?４７１?／＝０?ｋ＝＿ｊ??其中称为以为中心的多极展开系数。??ｃＬｋ?Ｍ?＝?ｊ｛?Ｒｉ．ｔ?（９〇＾）Ｚ?ＭｎＸｎｄＳ＇?（２－６）??Ｓ＇?？＝＇??当选择靠近场区的Ｐ〇作为展开中心，矢量｝＾和矢量＆的球坐标分别为（ｎｉ，??仏，如）和（ｒｌ２，６ｂ，知），同样根据（２－３），（２＿２）可以展开为（２－７）：??＝?ｉ?Ｒ，＿ｋ（＾）ｄｌｋ（Ｐｏ）ｄＳ?（２－７）??．ｖ?４７１Ａ?，７＝Ｉ?ｓ?＾＋７１?／＝０?ｋ＝＿ｉ??其中必＆（／？〇）称为以为中＞Ｌ、局部展开系数??ｄｉ，ｋ（ｐ〇）＝＼＼ｓｕ（ｐ〇ｃｌ）Ｙ．Ｍｎ，ｋｎｄＳ＇?（２－８）??Ｓｌ?ｗ＝ｌ??图２－３多极展开和局部展开的空间位置??Ｆｉｇ．２－３?Ｌｏｃａｔｉｏｎ?ｏｆ?ｍｕｌｔｉｐｏｌｅ?ａｎｄ?ｌｏｃａｌ?ｅｘｐａｎｓｉｏｎ??多极展开和局部展开是等价的
【参考文献】

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本文编号：2852185