基于值集法的电力系统小干扰参数稳定性分析

发布时间：2020-11-13 03:26

　　 随着区域互联电网的大力发展,电网结构日益复杂,暴露出许多威胁电力系统安全稳定运行的小干扰稳定性问题,如低频功率振荡等,这些问题严重影响了区域电网间的正常功率传输。电力系统的运行状态和网络结构处于不断变化之中,研究系统的参数稳定性有助于改善系统的小干扰稳定性和加深对系统运行规划的理解。目前电力系统的参数稳定性研究在参数作用分析方面还存在不足。为此,本文基于特征多项式值集法的相关理论,提出了一套适用于大规模电网的参数稳定性分析方法。该方法能够将不确定系统的鲁棒稳定性转化为可视化的二维图形,并清楚地显示各参数对小干扰稳定性的影响。该方法适用于鲁棒D稳定性分析,能够分析振荡模式的阻尼比特性。此外,该方法还具有概念简单,结果保守性小,计算速度快等优点,并能用于参数数量较多,频段较宽的场合。本文的主要工作和创新成果如下:1)为使值集法能够用于阶数较高的大规模电网,本文使用了包括参数分离、模型降阶、模态截断、行列式对角展开公式在内的一套“组合拳”来获取系统的参数化特征多项式。随后根据电力系统特征多项式的参数结构特征,应用棱边定理和映射定理快速绘制特征多项式的值集图,并根据剔零原理分析参数稳定性。在计算值集的过程中,使用了对数坐标和分母多项式的方法有效减小了值集的数量级,优化了值集图的呈现方式;同时利用并行计算和半符号运算来提高值集图的计算效率并降低内存占用。2)利用有限频率检验使值集图的绘制过程自动化,且不依赖于人工调整,以避免扫频法计算量大且容易漏掉失稳频率点的缺点;利用值集的几何特征快速计算值集,克服了值集计算的组合爆炸问题;利用最小二乘法定量计算参数稳定裕度,以找到最坏频率,便于参数作用分析。上述方法的优点来自特征多项式的仿射不确定性结构。本文对电力系统特征多项式的不确定性结构进行了分析,指出了特征多项式中参数项的理论最高次数,并解释了在何种情况下系统的特征多项式近似具有仿射不确定性结构。分析表明,对于像华北电网这样的大规模电网,由于系统的主导振荡模式对所研究的局部参数不是太敏感,因此其特征多项式往往能近似为仿射不确定性结构。3)基于值集法对华北电网的低频振荡问题和云南电网的超低频振荡问题进行了研究,体现了值集法在参数稳定性分析中的特点和实用性。对值集法应用过程中的模型降阶、特征多项式高次参数项的截断等进行了误差分析,验证了其准确性。从多机系统的Phillips-Heffron模型出发,利用矩阵扰动理论证明了在超低频振荡的时间尺度下,系统近似以一个统一的频率振荡,并据此推导了用于模拟超低频振荡现象的统一频率模型。利用推导的统一频率模型,对多机系统超低频振荡的机理进行了分析,分析了水轮机特性参数对超低频振荡的作用,并对水电机组调速系统进行了参数分析和调整。4)从理论原理、参数稳定性分析、计算复杂度、结果保守性等方面将值集法与相关参数稳定性分析方法进行了比较,以加深对参数不确定性问题的理解,为研究者选择分析工具提供了参考。比较的方法包括已被用于电力系统鲁棒控制设计的Kharitonov定理、近年来提出的适用于多项式不确定性问题的定号分解法以及传统的鲁棒稳定性分析工具H方法。比较结果体现了各方法的优缺点及适用场合。
【学位单位】：浙江大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2018
【中图分类】：TM712
【部分图文】：

?．??实部??图２．１?随（ｙ增大的变化??点，系统在该频率点就越容易失稳，鲁棒稳定程度就越差。??下面我们以一个４阶多项式为例说明如何用值集法分析参数稳定裡。??例２．１给定特征多项式／；〇，ｑ）如下所示，其中不确定参数ｑ的变化范围为＜７１，奶ｅ??卜Ｕ｜，应用值集法分析其鲁棒稳定性。??ｐ（．ｖ．ｑ）?＝?２４．ｖ４?＋（６０＜ｙ，?＋７２）＾＇?＋（５７－５＾／２）．ｖ?＋（５０＾，?＋６０）．ｙ?＋?１０??解绘制特征多项式冲，ｑ）在〇．〇５?＜?ｗ?＜?１．７?（ｒａｄ／ｓ）的值集图，如图．２．２所示。??由图２．２可见，随着《增大，值集始于正实轴并绕原点逆时针旋转；当：？?ｉ．７??ｒａｄ／ｓ时，值集趋向于无穷远处。由于值集未包含原点，根据剔零原理（定理２．２）可知??多项式族／如

棱边定理揭示了具有仿射不确定结构的多项式的值集形状，并且将值集的构造筒化??为参数空间２顶点象的计算。实际上２．２．１节中例２．１的特征多项式就具有仿射不确定??结构，并且图２．２的值集图就由棱边定理绘制而成。??如果特征多项式的参数结构是“多线性不确定性”（ｍｕｌｔｉｌｉｎｅａｒ?ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ）?即??其系数函数是关于参数ｑ的多线性函数，如：Ａ（ｑ）?＝?９ｉ＋２９崎?则其值??集就不再是凸多边形。由于这类值集没有固定的形状特征，要精确绘制其值集并不容易，??只能通过对参数空间网格划分来扫点绘制。如果我们将这类特征多项式写为类似（２．４）式??的结构，如／？（／ｃｕ，ｑ）?＝?ａ〇（／ｆｔ））?＋?ｇｉａ丨（／６；）?＋的仍〇！２３（／（？），则能够看出：将各参数固定在最大??或最小值并单独改变某个参数Ｗ的值，则ｐ（／ｂ，ｑ）在复平面上的轨迹（⑦保持不变）是Ｉ??条直线。对所有参数都重复该过程，可以得到一个凸多边形。下述定理表明：虽然无法??知道这类值集的确切形状，但能够确定其值集位于上述凸多边形内。??定理?２．４?（映射原理）［｜４，３０，３３１?给定多项式族?Ｐ（６，，０＝｛＾，，ｑ）?＝?：Ｕ＞，（ｑ）ｙ｜ｑｅ０，??其中印⑷是关于ｑ的多线性函数

图２．８状态空间表达式的参数分离（步骤２、３）??的表述式。根据（２．２１）式??［Ｘ＝ｒ＂Ｘ?＋「＇，Ｖ?（２．２３）??ｈ?＝?ｒ２｜Ｘ?＋?「２２ｗ??将上式第１式变换为??３９??
【参考文献】

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本文编号：2881655