一种边界型方法在核热计算中的应用研究

发布时间：2020-11-23 15:51

　　 作温度和中子通量,为核反应堆中影响核电厂安全和经济性的关键参数,其变化会直接影响到整个核电厂运行的安全性和经济性。因此,如何能够更加准确、快速的得到核反应堆内部的温度和中子通量便成为科研工作者的一个重要研究方向。本论文提出一种数值计算方法,即半边界方法,并应用此种方法模拟温度场和中子分布。相比于传统数值计算方法,例如有限差分方法、有限体积方法和有限元方法,这种方法具有较高的准确性;并且其计算速度快,内存占用少,尤其是对于需要进行大量网格划分的核电厂部件来说,半边界方法可以显著缩短计算时间。半边界方法实现数值模拟的过程,首先需要对整个模型进行离散,然后再通过物理关系建立相邻两点之间的关系,之后通过递推方法得到模型内任意一点与边界点之间的关系,最后代入边界条件和物理参数,从而计算出整个模型上的温度分布情况。在对半边界方法的基本方程进行推导后,为了验证半边界方法的计算精度与计算效率,本文首先应用半边界方法计算了在不同边界条件下、不同网格数量情况下的温度分布和中子通量分布情况,通过对比数值计算结果与理论计算结果验证半边界方法的精确性。之后通过与传统的有限体积方法进行对比,来验证半边界方法的计算效率。最后为了更好地验证半边界方法在核电厂核热问题中的计算精度与计算效率,本文利用半边界方法计算了核反应堆压力容器和核反应堆燃料棒在不同边界条件下的稳态与非稳态情况下的温度分布情况,并与已有结果进行对比。结果发现半边界方法拥有较好的计算精度和计算效率。除此之外本文还分析了在不同燃料棒模型和不同燃耗情况下的核反应堆燃料棒的温度分布情况,并模拟了在发生严重的RIA(反应性事故)和LOCA(失水事故)事故中,核反应堆燃料棒的熔化过程,并在最后将半边界方法应用于核热耦合问题当中。由此证明,本论文中提出的半边界方法可以很好的模拟核电厂中出现的核热问题并具有较好的计算精度与计算效率。
【学位单位】：华北电力大学(北京)
【学位级别】：博士
【学位年份】：2019
【中图分类】：TM623
【部分图文】：

Ｆｉｇ．?２－１?Ｔｈｅ?ｄｉｓｃｒｅｔｅ?ｍｏｄｅｌ?ｉｎ?１?Ｄ?ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ?Ｃａｒｔｅｓｉａｎ?ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ??为了进一步对导热问题进行求导，需要对该一维模型进行空间和时间上离散。??图２－１为一维直角坐标系下在空间上的离散模型示意图。将整个一维模型在一维??上分成了份共《个节点。接下来需要在时间上也对整个非稳态导热过程进行??离散，其中任一时间为严下一个时间节点为／ｍ＋１）。代入公式（２－２），并使其在相??邻空间节点／到（／＋１）之间和相邻时间严到＃＋１）进行积分得到如下公式：??＼ｌ?＇ｐ（Ｔ，ｘ）Ｃ（Ｔ，ｘ）?—?ｄｔｄｘ＝?ｆ（ｉ＋，）?—ｄｔｄｘ?＋?ｆＸ（，＋１）?ｆ＇?＇ｓ（ｘ，ｆ）ｄｔｄｘ??ｄｔ?＂Ｕ?Ｓｃ?Ｊ／ｎ，?（２＿７）??ｒｘ（ｉ＋ｉ）?ｄＴ?ｒ＾ｉ＋ｉ）?Ｖ??Ｉ?——ａｘ?＝??ａｘ??？Ｕ?ｄｘ?ｋ｛Ｔ，?ｘ）??其中＇?为节点ｚ？所对应的空间位置。对公式（２－７）在邻空间节点ｚ？到（ｆ＋１）之间??和相邻时间严到进行积分求解。对Ｔ和Ｆ在空间上求解积分时有，??ｐ，＋＇）＾Ｚ＾?＝?７＾?￥，＝?ｆ?—Ｋ。其中，７］为在节点／处的温度值，??Ｊｘ＞?ｄｘ?Ｊｊｃ＞?ｄｘ??Ｒ为在节点／处的热流量值??而对ｒ和ｆ在时间上进行积分求解时需要一个合理的温度平均值和热流密??度平均值，此处假设〒?＝?＾（ｍ＋１）?＋?（ｌ－外厂，Ｐ?＝，（ｍ＋１）?＋?（１－的Ｆ％其中ｒ，ｆ??分别为温度和热流密度在时间ｗ和ｗ＋ｉ之间的平均值

Ａ－ｌ?ｋ＝＼??通过公式（２－１６）可以得到如图２－１上任意一点与边界点的关系。可以看出，??假设具有最左侧及节点１处的温度值和热流量，并且己知前一时刻整个计算模型??的温度分布情况时，可以通过公式（２－１５）求出相邻节点２处的温度值和热流量值，??再通过公式（２－１５）就可以得到节点３处的温度值和热流量值，依次递推，可以得??到节点３、４．．．Ｎ处的温度值和热流量值，由此得到整个计算模型上的温度分布??情况，同时得到了整个计算模型的热流量分布情况。??除此之外，在实际工程应用当中，并不需要整个模型的温度分布情况，如果??仅仅关心在设备的某个位置处的温度分布情况，此时，可以直接利用公式（２－１７）??对此处的温度分布情况进行计算

Ｆｉｇ．?２－６?Ｔｈｅ?ｄｉｓｃｒｅｔｅ?ｍｏｄｅｌ?ｉｎ?２?Ｄ?ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ?Ｃａｒｔｅｓｉａｎ?ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ??在本章节中，主要求解半边界方法在二维直角坐标系下的稳态无热源导热问??题。图２－６为半边界方法在二维直角坐标系下的离散模型示意图。由于是稳态无??热源问题，因此／？“，：＾，：〇〇７（＞：，＿＞；，：〇＾＾＝０，热源＿？〇，，〇＝０。二维导热能量守??ｄｔ??恒方程下的公式如下所示：??Ｉ－?（＾（ｘ，?ｙ，Ｔ）＾）?＋?＾－（Ｍｘ，ｙ，Ｔ）＾）?＝?０?（２－４３）??ｏｘ?ｏｘ?ｏｙ?ｏｙ??通过假设ｒ?＝?Ａ（ｘ，?ｙ，?和＝?／ｔ（ｘ，＿ｙ，；Ｔ）Ｓ来将公式（２－４３）中的微分方程??ｄｘ?ｄｙ??的阶数进行降阶，从二阶微分方程降为一阶微分方程组，因此公式（２－４３）被转化??为：??ｆ?ｄＶ?ｄＷ?ｎ??——＋——＝０??ｄｘ?ｄｙ??＜?Ｖ?＝?ｋ（ｘ，ｙ，Ｔ）—?（２－４４）??ｄｘ??Ｗ?＝?ｋ（ｘ，ｙ，Ｔ）＾－??与一维直角坐标系下的导热问题相似，需要将公式（２－４４）在空间上进行积分。??在ｘ方向上相邻节点Ｘｉ和；）ｑｉ＋ｉ）
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本文编号：2894756