压缩感知测量矩阵优化及其应用研究

发布时间：2017-09-12 15:49

  本文关键词：压缩感知测量矩阵优化及其应用研究

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【摘要】：压缩感知(Compressive sensing)应用稀疏变换算法对可压缩信号稀疏;应用矩阵降维方法对可稀疏性信号的采样、降维压缩;应用凸优化、阈值迭代、贪婪等算法重构还原。压缩感知理论中有两个比较重要的条件:第一是信号的可稀疏性,这是对信号本身而言的,采集的信号必须在某个域里可稀疏化;第二是不相干特性,这是对测量矩阵和稀疏基矩阵而言的,它影响信号压缩率和还原率,同时将稀疏信号通过非自适应的方法压缩。压缩感知理论给学术界和工业界带来了新的冲击,现在广泛应用于视频图像处理、超声成像、无线通信、雷达探测、地震勘探、核磁共振成像等领域,曾被国外科技评论为十大科技进展。本文在研究优化压缩感知测量矩阵优化算法的同时,研究了如何将压缩感知更好的应用于实践中解决实际工程问题,开展了以下工作:首先,对随机测量矩阵的列相关性进行研究,根据实验得出随机测量矩阵在不同优化方法下的相关性、重构性的性能优劣。通过提出一种梯度缩减协同分解降维的测量矩阵优化方法,经过理论分析推导和实验数据结果证明,改进后测量矩阵的在性能和信号重建效果上优于改进前。其次,提出一种基于特征值分解的交互投影测量矩阵优化方法,应用在数学领域对矩阵的多种处理方法,通过结合两矩阵交互投影、矩阵特征值分解和矩阵奇异值分解数学方法优化测量矩阵。实验结果证明,多种数学方法的结合能有效的减少测量矩阵列相关性。再次,将压缩感知应用于风力发电机组的异常检测中,通过计算历史数据得出经验矩阵,能从少量数据得出更精确的信息。压缩感知与风力发电机组异常检测的结合的方法应用到工程实践中,拓展了压缩感知的应用领域,较好地解决了故障检测中异常器件的定位问题。
【关键词】：压缩感知 压缩感知应用 测量矩阵 随机矩阵 确定性矩阵
【学位授予单位】：湘潭大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TM315;TN911.7
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第1章 绪论8-15
• 1.1 研究背景8-12
• 1.2 研究目的与意义12-13
• 1.3 本文工作与创新13-14
• 1.4 本文结构安排14-15
• 第2章 测量矩阵优化方法15-31
• 2.1 随机矩阵优化方法15-16
• 2.2 Elad的优化算法16-21
• 2.2.1 算法描述16-18
• 2.2.2 算法伪代码18
• 2.2.3 实验结果18-21
• 2.3 Xu的优化算法21-25
• 2.3.1 算法描述21-22
• 2.3.2 算法伪代码22-23
• 2.3.3 实验结果23-25
• 2.4 Vahid的优化算法25-29
• 2.4.1 算法描述25-27
• 2.4.2 算法伪代码27-28
• 2.4.3 实验结果28-29
• 2.5 本章小结29-31
• 第3章 梯度缩减协同分解降维的测量矩阵优化方法31-40
• 3.1 梯度缩减协同分解降维的测量矩阵优化方法31-32
• 3.2 算法伪代码32-33
• 3.3 算法实验分析33-39
• 3.3.1 符号定义和参数说明33
• 3.3.2 列相关性分析33-34
• 3.3.3 算法列相关性分布对比与分析34-35
• 3.3.4 不同幂平均列相关性对比与分析35-36
• 3.3.5 一维信号重构错误率对比分析36-37
• 3.3.6 二维图像重构对比分析37-39
• 3.4 本章小结39-40
• 第4章 EVD组合AP的测量矩阵优化方法40-46
• 4.1 EVD组合AP的测量矩阵优化方法40
• 4.2 算法步骤40-42
• 4.3 测量矩阵优化实验步骤及结果42-45
• 4.4 本章总结45-46
• 第5章 压缩感知应用46-55
• 5.1 压缩感知应用范围46-48
• 5.2 压缩感知在风力发电机组中的应用48-54
• 5.2.1 压缩感知在风力发电机组应用背景48-49
• 5.2.2 压缩感知应用于风力发电机组异常检测步骤49-53
• 5.2.3 实验模拟分析53-54
• 5.3 本章小结54-55
• 第6章 总结与展望55-57
• 6.1 总结55-56
• 6.2 展望56-57
• 参考文献57-60
• 致谢60-61
• 个人简历、攻读硕士学位期间发表的学术论文及研究成果61

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本文编号：838138