风电齿轮箱齿轮传动系统非线性因素影响分析
发布时间：2019-08-29 11:45
【摘要】：针对风力发电机齿轮箱在实际风场中工况复杂的问题,采用集中质量参数法建立了风电齿轮箱传动系统高速级齿轮滚动轴承耦合动力学模型,考虑了传动系统的综合啮合刚度、误差激励、齿面侧隙和轴承径向刚度等非线性影响因素,对1.5 MW风力机齿轮箱传动系统的非线性动力学模型进行了仿真计算分析.采用Runge-Kutta法对模型进行求解得到传动系统的时域波形和幅频响应.结果表明:较小齿面侧隙会使系统出现较大振动响应,随着齿面侧隙增大,系统振动位移减小,会导致系统从周期走向混沌响应;轴承游隙的存在使系统产生混沌响应,呈现出非周期的特征.
【图文】：
酆峡悸窍?统内外激励以及齿轮和轴承耦合对系统动态特性的影响，采用集中质量参数法建立了传动系统齿轮滚动轴承耦合非线性动力学模型，采用4阶变步长Ｒunge-Kutta法对系统进行数值求解，分析了齿轮啮合刚度、误差激励、齿面侧隙和轴承游隙等非线性因素对传动系统动态特性的影响，相关结论为其他齿轮传动系统的动力学分析和动态设计提供理论依据．1齿轮滚动轴承耦合动力学模型1.1齿轮副动力学模型忽略轮齿齿面间的滑动摩擦、传动轴的扭转和弯曲变形，仅考虑齿轮的扭转振动，建立一对圆柱齿轮副啮合动力学模型，如图1所示．其中齿面侧隙为2b;主、被动齿轮的基圆半径分别是rb1、rb2;θi为主、被动齿轮的扭转振动位移;Ii为主、被动齿轮的转动惯量;T1、T2为作用在主、被动齿轮的转动力矩;ct1、ct2分别为主、被动齿轮的粘性阻尼系数;kt1、kt2分别为主、被动齿轮的弹簧刚度．图1齿轮副扭转振动分析模型Fig.1Torsionalvibrationanalysismodelforgearpair根据拉格朗日方程推导齿轮副系统的扭转振动方程为I1θ¨1+ct1θ·1+kt1θ1=T1－rb1Fm(1)I2θ¨2+ct2θ·2+kt2θ2=－T2+rb2Fm(2)式中，Fm为齿轮副动态啮合力，表示沿齿面接触线上分布的动态啮合力，作用在齿宽中央，根据粘弹性理论，其表达式为Fm=cmδ·+kmδ(3)式中:cm为齿轮啮合的啮合阻尼，由于阻尼本身的复杂性，常采用线性阻尼模型模拟计算;km为齿轮啮合的综合啮合刚度，取其平均啮合刚度，不考虑啮合侧隙、啮合摩擦力及啮合线位置的变化．齿轮轮齿啮合过程中轮齿对数随时间作周期变化，同时轮齿在从齿根到齿顶啮
为主动齿轮的转速，z1为主动齿轮的齿数;φe为初始相位角．齿轮精度取为6级，相关参数可按照GB/T10095-1988计算．定义δ为齿轮副沿啮合线上的动态传递误差，即系统中两个旋转位移的差，则相对位移表示为δ=rb1θ1－rb2θ2－e(t)(5)假定齿面侧隙具有对称性，用分段函数描述齿面侧隙，则单对齿轮副系统的间隙非线性函数［12］表示为f(δ)=δ－s詁(δ＞s詁)0(－s詁≤δ≤s詁)δ+s詁(δ＜－s詁{)(6)式中，s詁为相对于刚度转折点的相对位移．非线性位移函数曲线如图2所示，由于齿轮副动力学系统初值的选取不同，系统可能出现3种不同的状态:当δmax＜－b或δmin＞b时，系统处于非冲击状态(啮合轮齿不分离);当δmin＜－b且－b＜δmax＜b或－b＜δmin＜b且δmax＞b时，系统处于单边冲击状态(轮齿分离，但仅在啮合表面单边冲击);当δmin＜－b且δmax＞b时，系统呈现双边冲击状态(轮齿不分离，同时在驱动齿面和齿背双边冲击)．图2非线性位移函数曲线Fig.2Nonlineardisplacementfunctioncurve在建立动力学方程时，传动系统各个自由度方向上的等效质量、等效刚度由齿轮和轴的质量及刚度决定，采用弹簧和阻尼器模拟轴承的刚度和阻尼，，齿轮啮合参数用弹簧和阻尼器进行模拟，得到系统的非线性动力学方程为I1θ¨1+ct1θ·1+rb1cm(rb1θ·1－rb2θ·2－
本文编号：2530502
【图文】：
酆峡悸窍?统内外激励以及齿轮和轴承耦合对系统动态特性的影响，采用集中质量参数法建立了传动系统齿轮滚动轴承耦合非线性动力学模型，采用4阶变步长Ｒunge-Kutta法对系统进行数值求解，分析了齿轮啮合刚度、误差激励、齿面侧隙和轴承游隙等非线性因素对传动系统动态特性的影响，相关结论为其他齿轮传动系统的动力学分析和动态设计提供理论依据．1齿轮滚动轴承耦合动力学模型1.1齿轮副动力学模型忽略轮齿齿面间的滑动摩擦、传动轴的扭转和弯曲变形，仅考虑齿轮的扭转振动，建立一对圆柱齿轮副啮合动力学模型，如图1所示．其中齿面侧隙为2b;主、被动齿轮的基圆半径分别是rb1、rb2;θi为主、被动齿轮的扭转振动位移;Ii为主、被动齿轮的转动惯量;T1、T2为作用在主、被动齿轮的转动力矩;ct1、ct2分别为主、被动齿轮的粘性阻尼系数;kt1、kt2分别为主、被动齿轮的弹簧刚度．图1齿轮副扭转振动分析模型Fig.1Torsionalvibrationanalysismodelforgearpair根据拉格朗日方程推导齿轮副系统的扭转振动方程为I1θ¨1+ct1θ·1+kt1θ1=T1－rb1Fm(1)I2θ¨2+ct2θ·2+kt2θ2=－T2+rb2Fm(2)式中，Fm为齿轮副动态啮合力，表示沿齿面接触线上分布的动态啮合力，作用在齿宽中央，根据粘弹性理论，其表达式为Fm=cmδ·+kmδ(3)式中:cm为齿轮啮合的啮合阻尼，由于阻尼本身的复杂性，常采用线性阻尼模型模拟计算;km为齿轮啮合的综合啮合刚度，取其平均啮合刚度，不考虑啮合侧隙、啮合摩擦力及啮合线位置的变化．齿轮轮齿啮合过程中轮齿对数随时间作周期变化，同时轮齿在从齿根到齿顶啮
为主动齿轮的转速，z1为主动齿轮的齿数;φe为初始相位角．齿轮精度取为6级，相关参数可按照GB/T10095-1988计算．定义δ为齿轮副沿啮合线上的动态传递误差，即系统中两个旋转位移的差，则相对位移表示为δ=rb1θ1－rb2θ2－e(t)(5)假定齿面侧隙具有对称性，用分段函数描述齿面侧隙，则单对齿轮副系统的间隙非线性函数［12］表示为f(δ)=δ－s詁(δ＞s詁)0(－s詁≤δ≤s詁)δ+s詁(δ＜－s詁{)(6)式中，s詁为相对于刚度转折点的相对位移．非线性位移函数曲线如图2所示，由于齿轮副动力学系统初值的选取不同，系统可能出现3种不同的状态:当δmax＜－b或δmin＞b时，系统处于非冲击状态(啮合轮齿不分离);当δmin＜－b且－b＜δmax＜b或－b＜δmin＜b且δmax＞b时，系统处于单边冲击状态(轮齿分离，但仅在啮合表面单边冲击);当δmin＜－b且δmax＞b时，系统呈现双边冲击状态(轮齿不分离，同时在驱动齿面和齿背双边冲击)．图2非线性位移函数曲线Fig.2Nonlineardisplacementfunctioncurve在建立动力学方程时，传动系统各个自由度方向上的等效质量、等效刚度由齿轮和轴的质量及刚度决定，采用弹簧和阻尼器模拟轴承的刚度和阻尼，，齿轮啮合参数用弹簧和阻尼器进行模拟，得到系统的非线性动力学方程为I1θ¨1+ct1θ·1+rb1cm(rb1θ·1－rb2θ·2－
本文编号：2530502
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