永磁同步电机分数阶建模及控制方法研究

发布时间：2020-06-22 14:16

【摘要】：目前,提高控制系统性能的两种最主要方法是建立更准确的被控对象模型和设计性能更优的控制器。控制理论一般是以整数阶系统作为分析对象来进行研究的。在建模分析和控制归纳时,也采用微分方程或状态方程的整数阶形式。然而,研究发现大部分现实世界中存在的系统都是介于两个整数阶次之间的系统。因此,选用分数阶微积分建立被控对象的数学模型,可以更为精确的描绘被控对象的实际特征属性。设计对应的分数阶控制器,可以更为细腻的对分数阶被控对象模型进行控制。故本文以永磁同步电机PMSM(Permanent Magnet Synchronous Motor)整数阶模型为基础建立其分数阶模型,并对分数阶模型设计对应的分数阶控制器。首先选用机理建模方式,设计永磁同步电机的整数阶数学模型。针对所得永磁同步电机的整数阶模型GI(y),基于遗传算法设计其PID控制器,接着将GI(s)的整数阶次拓展到分数阶次,如将阶次为1拓展成1.1,阶次为2拓展成2.1,最后利用所设计的PID控制器分别控制两种电机模型进行单位阶跃测试,从测试结果比较中初步确定电机的分数阶模型,同时验证了对永磁同步电机建立分数阶模型的可行性。在此基础上,首次采用模糊自适应粒子群优化 FAPSO(Fuzzy Self-Adaptation Particle Swarm Optimization)算法来对PMSM分数阶模型参数进行辨识优化,基于比较辨识模型与实际输出拟合数据之间的误差,确定永磁同步电机最终分数阶模型。针对辨识后得到的分数阶模型,采用幅值+相角裕度方法分别设计PID控制器和PIαDβ控制器。对比整数阶PID控制器+分数阶电机模型与分数阶PIαDβ控制器+分数阶电机模型的控制系统性能,从仿真结果发现分数阶PIαDβ控制器的控制效果更好且鲁棒性更强。在采用幅值+相角裕度方法设计PIαDβ控制器的过程中,发现该整定方法存在计算相对复杂且精度较低等不足,为了解决此类问题,本文提出了一种基于BP神经网络的PIαDβ控制器设计方案。所给方案解决了 PIαDβ控制器整定过程中参数设计复杂且精度较低等问题,实现了 PID控制器参数自整定和PIαDβ控制器参数自整定。
【学位授予单位】：大连交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TP273;TM341
【图文】：

伯德图,伯德图,离散化,离散化方法

龙邋Ｚ邋＿逦ｚ６邋－２．９１４ｚ５邋＋３．０９７９ｚ４邋－１．４２２ｚ３邋＋０．２３８４ｚ２邋＋０．００１８６ｚ－０．００１６９逡逑图２．１是式（２．３１）、（２．３２）、（２．３３）对应的三种离散化方法，位于频域内ｓ４６的离散逡逑化仿真图。从图中内观察可得，Ａｌ－Ａｌａｏｕｉ＋ＣＦＥ离散化方法所对应的拟合效果总体层面逡逑上优越于Ｅｕｌｅｒ＋ＣＦＥ和Ｔｕｓｔｉｎ＋ＣＦＥ离散化方法的拟合效果。逡逑Ｂｏｄｅ邋Ｄｉａｇｒａｍ逡逑Ｓ邋＼逦〔二Ｉ逦「一逦逡逑0＞逦Ｅｕｌｅｒ＋ＣＦＥ逡逑ｒｏ邋－５０１逡逑２逦Ｔｕｓｔｉｎ＋ＣＦＥ逡逑Ａｌ－Ａｌａｏｕｉ＋ＣＦＥ逡逑理论值逡逑－１００邋Ｌ邋＾￣逦？逦－逦－逦１逦逦邋１逦１逡逑３０厂一－—－——Ｉ逦ｒ逦：逦邋｜逡逑Ｉ逦Ｉ逦｜逡逑！。逦］；邋＼逡逑左－３０邋．邋—邋逦逦逦Ｐ邋＿邋＿邋一邋—邋一—邋逦—邋一邋Ａ、邋－邋Ｊｒ邋—邋一｜逡逑：邋；逡逑－０0邋Ｉ—邋一一一邋—邋一邋一邋—邋—邋—邋—邋－邋—邋－邋－邋—邋—邋—邋—邋—逦—邋－邋—邋—逦—邋一邋—邋—邋—＿—邋—邋４邋￣邋—Ｉ逡逑１Ｇ＊４逦１０＇２逦１０°邋１０２逦１０４逡逑Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ邋（ｒａｄ／ｓｅｃ）逡逑图２．１对应方法离散化＾０６伯德图逡逑Ｆｉｇ．邋２．１邋Ｂｏｄｅ邋ｐｌｏｔ邋ｏｆ邋ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ邋ｒｅｓｕｌｔｓ邋ｆｏｒ邋ｓ—０．６邋ｗｉｔｈ邋ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ邋ｍｅｔｈｏｄｓ逡逑２．５．２间接离散化方法逡逑在分数阶算子间接离散化方法中

对比图,阶次,对比图,离散化

ｋ邋＋邋Ｎ＋－（＼－ａ）逦灸＋邋Ｗ＋（１＋ａ）逦ａ逡逑（邋／？逦１Ｎ＋入逦（＼邋ｌＮ＋＼逦（邋ｍ逦Ｎ逡逑ｃｏ’ｋ邋＝邋ｃｏｂ邋上逦，ｃｏｋ邋＝0）ｂ＼邋—逦，邋ｋ邋＝邋—邋ＴＴＫ＾ｂ）逦、叫邋Ｊ逦卜ｎ邋数阶微分算子严为例，说明Ｏｕｓｔａｌｏｕｐ方法的离散化思路。首１00］，离散化阶次Ｗ分别取０、１、２，则逼近阶次《＝２ｉＶ＋ｌ分别，Ｏｕｓｔａｌｏｕｐ算法所构造的离散化多项式如下所示：逡逑＝＂，、１０＾邋＋邋１０４．９＾＋４８．６７５逦＋邋１ＨＡｓ）邋＝邋—逦＇逦ｓ３邋＋邋４８．６７＾２邋＋邋１０４．９５邋＋邋１０逡逑ｒ７邋，、逦１０＾５邋＋邋２９８．５５４邋＋１２１８５３邋＋邋７６８．５＾２邋＋邋７４．９７＾邋＋邋１逡逑Ｈ邋，（Ｓ）邋＝邋逦：逦逦逦；逦ｒ逦ｓ５邋＋邋７４．９７ｓ４邋＋邋７６８．５＾３邋＋邋１２１８ｓ２邋＋邋２９８．５＾邋＋邋１逡逑出了式（２．３５）、（２．３６）、（２．３７）位于频域上产的离散化仿真图，应的理论数值。对照图２．２容易发现，逼近阶次ｎ不断增高的同之改善，同时可以得出Ｏｕｓｔａｌｏｕｐ方法在所选频段两端逼近效。逡逑

【参考文献】