基于3D有限元法的圆柱形永磁体与高温超导体悬浮特性的数字仿真
发布时间：2020-07-19 14:35
【摘要】：在场冷和零场冷两种条件下对圆柱形永磁体与高温超导块材之间的悬浮特性进行测量和分析。提出一种基于H-法的三维有限元模型用于动态分析永磁体相对高温超导块材运动时的悬浮特性。在此模型中,高温超导体的E-J电磁特性采用幂指数模型表示,有限元非线性方程组采用超松弛迭代的解法。相对于其他有限元模型,本模型具有在相同维度下变量少、计算速度快及易收敛等特点。通过仿真曲线与实验曲线的比较,验证了模型的有效性。
【图文】：
的悬浮特性(包括悬浮力的弛豫特性)。在计算方法上，采用幂指数模型表示超导体的E-J电磁本构关系。有限元法生成的非线性方程组采用超松弛迭代法求解，提高了收敛速度。相对于A-V法和T-Ω法的有限元模型，本模型具有在相同维度下变量少、计算速度快及易收敛等特点。通过比较仿真曲线与实验曲线，验证了模型的有效性，并分析了产生误差的原因。1悬浮力的实验测量实验模型为Φ30mm×15mm的圆柱形单晶熔融织构的超导块(YBCO)和Φ30mm×30mm的圆柱形永磁体(NdFeB)。永磁体的表磁强度为5000Gs，在超导块上方沿轴向运动，如图1所示。超导块在77.3K的液氮中冷却，实验装置如图2所示。图1永磁体-超导体悬浮示意图Fig.1Schematicofpermanentmagnet-superconductorsystem图2高温超导悬浮力实验测量装置Fig.2Experimentalfacilityforthelevitationforcemeasurement该实验装置包括支撑及固定各功能部件的支撑架、放置被测超导块材的低温容器、测量用永磁体、用于驱动垂直移动机构的电动机、拉压力传感器、位移传感器、用于功能设定的控制机以及用于显示输出的上位机。工作时，永磁体由电动机驱动沿轴向运动到场冷或零场冷的高度，超导块材固定在液氮槽中，冷却至77.3K。然后根据设定的运行模式，永磁体由初始位置接近或远离超导块材，同时位移传感器和拉压力传感器的相应数据被采集到上位机中，直观显示出来。测量了超导块在场冷、零场冷下的悬浮特性，测量参数如表1所示。悬浮力的测量结果如图3所示。零场冷时，永磁体往返运动形成的悬浮力曲线为一滞回曲线，可分为上升段和下降段两部分。在上升段，随着永磁体靠近超导体，悬浮力逐渐增加，表现出斥力特征。当它们之间的距离小于10mm时，悬浮力呈现指数型增长，在最小距离处达到最大
，采用幂指数模型表示超导体的E-J电磁本构关系。有限元法生成的非线性方程组采用超松弛迭代法求解，提高了收敛速度。相对于A-V法和T-Ω法的有限元模型，本模型具有在相同维度下变量少、计算速度快及易收敛等特点。通过比较仿真曲线与实验曲线，验证了模型的有效性，并分析了产生误差的原因。1悬浮力的实验测量实验模型为Φ30mm×15mm的圆柱形单晶熔融织构的超导块(YBCO)和Φ30mm×30mm的圆柱形永磁体(NdFeB)。永磁体的表磁强度为5000Gs，在超导块上方沿轴向运动，如图1所示。超导块在77.3K的液氮中冷却，实验装置如图2所示。图1永磁体-超导体悬浮示意图Fig.1Schematicofpermanentmagnet-superconductorsystem图2高温超导悬浮力实验测量装置Fig.2Experimentalfacilityforthelevitationforcemeasurement该实验装置包括支撑及固定各功能部件的支撑架、放置被测超导块材的低温容器、测量用永磁体、用于驱动垂直移动机构的电动机、拉压力传感器、位移传感器、用于功能设定的控制机以及用于显示输出的上位机。工作时，永磁体由电动机驱动沿轴向运动到场冷或零场冷的高度，超导块材固定在液氮槽中，冷却至77.3K。然后根据设定的运行模式，永磁体由初始位置接近或远离超导块材，同时位移传感器和拉压力传感器的相应数据被采集到上位机中，直观显示出来。测量了超导块在场冷、零场冷下的悬浮特性，测量参数如表1所示。悬浮力的测量结果如图3所示。零场冷时，永磁体往返运动形成的悬浮力曲线为一滞回曲线，可分为上升段和下降段两部分。在上升段，随着永磁体靠近超导体，悬浮力逐渐增加，表现出斥力特征。当它们之间的距离小于10mm时，悬浮力呈现指数型增长，在最小距离处达到最大值49N;当永磁体返回时，即33
m往返运动:50mm—3mm—50mm场冷永磁体初始高度:40mm、30mm、20mm永磁体与超导体之间最小距离:3mm往返运动:初始高度－3mm—50mm悬浮力弛豫永磁体初始高度:50mm永磁体与超导体之间最小距离:5mm运动轨迹:50mm—5mm弛豫时间:725s悬浮力进入下降段，此时悬浮力表现为吸引力，在回到出发点时，悬浮力为－0.2N。场冷时，悬浮力曲线与零场冷时相似，存在滞回现象，表现出的悬浮力特性也与零场冷时相似，亦可分为上升和下降两部分。在上升段，永磁体的初始高度(场冷高度)较高的曲线到达最小距离时的悬浮力较大，如图3b中插图所示，它们的最大悬浮力分别为49.9N、47.5N及43.6N;随着场冷高度的降低，整个悬浮力曲线有向左移动的趋势。悬浮力随时间的延迟而发生变化的特性叫做悬浮力的弛豫特性。这种弛豫特性主要是由磁通蠕动造成的，悬浮力呈现出逐渐减少的现象。本实验图3悬浮力的测量Fig.3Measurementofthelevitationforce中，永磁体从零场冷时的初始位置50mm处下降至最小距离5mm后，静止并保持725s，所测量的悬浮力如图3c所示。图3c中插图表示永磁体的移动距离与悬浮力的对应关系。在725s时间中，悬浮力从35.2N下降到30.8N，减少了4.4N。2H-法有限元的计算方法在所建立的仿真模型中，永磁体和超导块的几何尺寸与实验模型完全相同，其计算区域如图4a所示。图4三维模型计算域和四面体单元Fig.4Calculationdomainofthe3Dmodelandtetrahedronelementusedinmeshgeneration2.1H-法的基本方程图4a所示为具有笛卡尔坐标系的三维空间，包含两部分:非超导区域D1(空气域)和超导区域D2(超导块)。定义磁场强度矢量H=［Hx，Hy，Hz］T，J与E分别为电流密度矢量和感应电场矢量。假设此问题为准静态问题，根据Maxwel
【图文】：
的悬浮特性(包括悬浮力的弛豫特性)。在计算方法上，采用幂指数模型表示超导体的E-J电磁本构关系。有限元法生成的非线性方程组采用超松弛迭代法求解，提高了收敛速度。相对于A-V法和T-Ω法的有限元模型，本模型具有在相同维度下变量少、计算速度快及易收敛等特点。通过比较仿真曲线与实验曲线，验证了模型的有效性，并分析了产生误差的原因。1悬浮力的实验测量实验模型为Φ30mm×15mm的圆柱形单晶熔融织构的超导块(YBCO)和Φ30mm×30mm的圆柱形永磁体(NdFeB)。永磁体的表磁强度为5000Gs，在超导块上方沿轴向运动，如图1所示。超导块在77.3K的液氮中冷却，实验装置如图2所示。图1永磁体-超导体悬浮示意图Fig.1Schematicofpermanentmagnet-superconductorsystem图2高温超导悬浮力实验测量装置Fig.2Experimentalfacilityforthelevitationforcemeasurement该实验装置包括支撑及固定各功能部件的支撑架、放置被测超导块材的低温容器、测量用永磁体、用于驱动垂直移动机构的电动机、拉压力传感器、位移传感器、用于功能设定的控制机以及用于显示输出的上位机。工作时，永磁体由电动机驱动沿轴向运动到场冷或零场冷的高度，超导块材固定在液氮槽中，冷却至77.3K。然后根据设定的运行模式，永磁体由初始位置接近或远离超导块材，同时位移传感器和拉压力传感器的相应数据被采集到上位机中，直观显示出来。测量了超导块在场冷、零场冷下的悬浮特性，测量参数如表1所示。悬浮力的测量结果如图3所示。零场冷时，永磁体往返运动形成的悬浮力曲线为一滞回曲线，可分为上升段和下降段两部分。在上升段，随着永磁体靠近超导体，悬浮力逐渐增加，表现出斥力特征。当它们之间的距离小于10mm时，悬浮力呈现指数型增长，在最小距离处达到最大
，采用幂指数模型表示超导体的E-J电磁本构关系。有限元法生成的非线性方程组采用超松弛迭代法求解，提高了收敛速度。相对于A-V法和T-Ω法的有限元模型，本模型具有在相同维度下变量少、计算速度快及易收敛等特点。通过比较仿真曲线与实验曲线，验证了模型的有效性，并分析了产生误差的原因。1悬浮力的实验测量实验模型为Φ30mm×15mm的圆柱形单晶熔融织构的超导块(YBCO)和Φ30mm×30mm的圆柱形永磁体(NdFeB)。永磁体的表磁强度为5000Gs，在超导块上方沿轴向运动，如图1所示。超导块在77.3K的液氮中冷却，实验装置如图2所示。图1永磁体-超导体悬浮示意图Fig.1Schematicofpermanentmagnet-superconductorsystem图2高温超导悬浮力实验测量装置Fig.2Experimentalfacilityforthelevitationforcemeasurement该实验装置包括支撑及固定各功能部件的支撑架、放置被测超导块材的低温容器、测量用永磁体、用于驱动垂直移动机构的电动机、拉压力传感器、位移传感器、用于功能设定的控制机以及用于显示输出的上位机。工作时，永磁体由电动机驱动沿轴向运动到场冷或零场冷的高度，超导块材固定在液氮槽中，冷却至77.3K。然后根据设定的运行模式，永磁体由初始位置接近或远离超导块材，同时位移传感器和拉压力传感器的相应数据被采集到上位机中，直观显示出来。测量了超导块在场冷、零场冷下的悬浮特性，测量参数如表1所示。悬浮力的测量结果如图3所示。零场冷时，永磁体往返运动形成的悬浮力曲线为一滞回曲线，可分为上升段和下降段两部分。在上升段，随着永磁体靠近超导体，悬浮力逐渐增加，表现出斥力特征。当它们之间的距离小于10mm时，悬浮力呈现指数型增长，在最小距离处达到最大值49N;当永磁体返回时，即33
m往返运动:50mm—3mm—50mm场冷永磁体初始高度:40mm、30mm、20mm永磁体与超导体之间最小距离:3mm往返运动:初始高度－3mm—50mm悬浮力弛豫永磁体初始高度:50mm永磁体与超导体之间最小距离:5mm运动轨迹:50mm—5mm弛豫时间:725s悬浮力进入下降段，此时悬浮力表现为吸引力，在回到出发点时，悬浮力为－0.2N。场冷时，悬浮力曲线与零场冷时相似，存在滞回现象，表现出的悬浮力特性也与零场冷时相似，亦可分为上升和下降两部分。在上升段，永磁体的初始高度(场冷高度)较高的曲线到达最小距离时的悬浮力较大，如图3b中插图所示，它们的最大悬浮力分别为49.9N、47.5N及43.6N;随着场冷高度的降低，整个悬浮力曲线有向左移动的趋势。悬浮力随时间的延迟而发生变化的特性叫做悬浮力的弛豫特性。这种弛豫特性主要是由磁通蠕动造成的，悬浮力呈现出逐渐减少的现象。本实验图3悬浮力的测量Fig.3Measurementofthelevitationforce中，永磁体从零场冷时的初始位置50mm处下降至最小距离5mm后，静止并保持725s，所测量的悬浮力如图3c所示。图3c中插图表示永磁体的移动距离与悬浮力的对应关系。在725s时间中，悬浮力从35.2N下降到30.8N，减少了4.4N。2H-法有限元的计算方法在所建立的仿真模型中，永磁体和超导块的几何尺寸与实验模型完全相同，其计算区域如图4a所示。图4三维模型计算域和四面体单元Fig.4Calculationdomainofthe3Dmodelandtetrahedronelementusedinmeshgeneration2.1H-法的基本方程图4a所示为具有笛卡尔坐标系的三维空间，包含两部分:非超导区域D1(空气域)和超导区域D2(超导块)。定义磁场强度矢量H=［Hx，Hy，Hz］T，J与E分别为电流密度矢量和感应电场矢量。假设此问题为准静态问题，根据Maxwel
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