随机地下水流的统计矩方程与集合卡尔曼滤波的耦合方法研究

发布时间：2020-05-17 13:54

【摘要】：伪相关性在利用传统的集合卡尔曼滤波(EnKF)估计含水层水力参数(例如渗透系数)时普遍存在。为了避免伪相关性,本文发展一种耦合统计矩方程与集合卡尔曼滤波的方法(MEs-EnKF)。为此,先研究应用协方差与领域局域化方法在定/变密度地下水中的利与弊。然后,改进了统计矩方程在非稳定流情况下的求解格式,并发展了可并行的二维及三维有限元代码。稳定流情况下,将数值解与解析解进行对比。其次,发展了一个基于二阶精度的统计矩方程的水流降阶模型(MEsROM-KL)用于减少蒙特卡罗方法的计算量和进一步验证二阶精度的统计矩的数值解准确性。最后,基于二阶精度的统计矩方程发展了MEs-EnKF方法,并将其与传统EnKF在精度与计算时间方面进行对比。局域化方法的研究结果表明局域化方法存在两个问题:(1)局域化参数受数值实验条件影响,很难事先确定;(2)变密度水流系统中,领域局域化方法在只同化盐度观测信息时存在全局收敛问题。统计矩方程的数值解与解析解和蒙特卡罗数值解吻合良好。在计算时间相当的前提下,发展的降阶模型可以不用选择快照大小,且比传统的基于快照技术的降阶模型更准确。这些结果指示了二阶统计矩方程的数值解的准确性。应用MEs-EnKF的结果显示:(1)MEs-EnKF没有滤波发散问题,不需要像局域化方法一样,根据数值实验的条件调整参数设置;(2)集合大小N为10000的EnKF与MEs-EnKF所得的同化结果相当,而前者的计算量约为后者的1000倍;(3)由于二阶精度的统计矩方程的解存在闭合问题,MEs-EnKF不能同化高精度的水头观测信息。上述研究结果说明所发展的MEs-EnKF方法没有滤波发散问题,可以作为传统EnKF的一种高效的备选方法。
【图文】：

本文的技术流程图

本章利用亨利问题的一个变形作为研究对象。如图2-1a 所示，矩形研究区域的尺寸在 z，x 和 y 方向上分别为 100 m，200 m 和 4 m。整个矩形区域被离散为25 × 50个网格单元，每个单元的大小为 4 m。底部与顶部边界设置为不透水边界。左边与右边分别设置为内陆边界和海岸边界。内部边界的进水流量是随时间动态变化的，且边界各个节点处的流量相等，如图 2-2a 所示。海岸边界的给定海潮的高程（在边界中每个节点均相等）为是一个正玄函数，周期为 30 天，振幅为 4 m
【学位授予单位】：中国地质大学(北京)
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：P641

【参考文献】

相关期刊论文 前2条

1 崔凯鹏;吴吉春;;观测数据时空密度对集合卡尔曼滤波计算精度的影响[J];水利学报;2013年08期

2 南统超;吴吉春;;集合卡尔曼滤波估计水文地质参数的局域化修正[J];水科学进展;2010年05期

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本文编号：2668659