基于机器学习的多分量地震数据重建算法研究
发布时间：2020-09-19 09:58
随着油气藏复杂性的不断提高,多分量地震技术在地球物理勘探中发挥着越来越重要的作用。精确、稳定和高效的插值算法是获取高品质地震资料,降低综合勘探成本的关键。本研究将针对多分量地震数据重建算法中存在的问题,结合近年来新发展的信号处理方法开展研究。如何有效的描述多分量地震数据中不同分量信号间的相互关系是构建多分量联合处理算法的核心。解析的描述方法需要构建分量间物理关系的显式表达式,但是实际应用效果并不理想,因为简单的表达式很难精确的描述全部有效信息而复杂的表达式则会导致数值计算过程过于复杂。针对这一问题,本文将机器学习技术引入到数据重建中提出了基于K-SVD的多分量数据重建算法和基于Parallel Matrix Factorization的多分量数据重建算法。与解析算法不同,机器学习根据输入数据的统计学特征自适应的构建分量的隐式的映射关系,在减少计算复杂度的同时提高了数据重建的精度。基于机器学习的多分量地震数据重建需要求解一个复杂的最优化问题,选取合适的最优化参数至关重要。但是实际地震资料往往存在缺失数据和随机噪音,导致重建参数无法准确获取。本文首先基于数值模型测试总结了一些通用的求解参数。后将马尔科夫蒙托卡罗方法引入到数据重建中,在数据重建过程中对规则化权系数进行随机模拟,通过计算不同权系数的概率函数自适应的选取最优结果,减低了数据重建对于参数设置的依赖性,提高了算法稳定性。通过合成地震记录和实际地震资料测试,基于机器学习的多分量地震数据重建算法能有效的提高信号处理的精度,具有较好的工业应用前景。
【学位单位】：中国石油大学(北京)
【学位级别】：博士
【学位年份】：2018
【中图分类】：P631.44
【部分图文】：
NFFT 利用了信号在空间域（SpaceDomain）的卷积等价于在波数域（Wave-Number Domain）乘积的数学原理（如图1.1 所示）：首先，在空间域用一个已知的子波信号对于输入的不规则地震数据沿空间方向进行卷积，并对卷积后的数据进行空间位置规则的二次采样；然后，将重新采样的信号变换到波数域，并将变换后的信号除以卷积使用的子波信号，这一步等价于对空间域的信号进行反褶积运算；将反褶积运算后的信号重新变换回空间域即可得到规则采样的地震信号。非均匀快速傅里叶变换的算法原理较为简单且精度较高，计算时可以使用快速傅里叶变换（FastFourierTransform，FFT）[7]进行加速，在工业界得到了广泛的应用。但是不规则的空间采样点还会造成波数域的部分基函数不正交，因此不能保证这一观测系统对应的波数域基函数具有泛函空间的完备性，变换后的波数域数据可能存在信号泄漏的问题，简单讲就是本该属于波数 的信号能量部分分配到了波数 上，波数域的反褶积过程不再是一个等式，导致重构的地震信号精度降低。为了解决这个问题，Xu 等人提出了一种反泄漏傅里叶变换算法（Antileakage Fourier Transform）[8]，在进行资料处理时：首先，通过 NFFT 得到输入数据在波数域的傅里叶变换结果；然后，选取变换后的波数域能量谱最强位置的信号进行反变换得到一组空间域信号，在原始数据中减去这个能量谱最强位置对应的空间域信号；最后，对于残差数据重复前两个步骤直到残差达到允许的误差范围为止。在这个过程中，反泄漏傅里叶变换假设输入数据在波数域能量谱上能量最高点的信号几乎全部为有效信号，也就是说这一谱位置的信号虽然有可能泄漏到其他谱位置上，但是不会受到其他波数信号的影响。通过多次重复，逐步计算出数据中的全部有效信号，提高了非规则数据重构的精度。
图 1.2 曲波变换示意图：（左图）空间域曲波基函数；（右图）频率域曲波基函数[12]Fig. 1.2 Illustration of Curvelet basis: (Left) Curvelets (real part) in the spatial domain;(Right) the modulus of the Fourier transform[12].2.2 基于机器学习的地震数据插值算法在上一章节中，本文总结了一些经典的地震数据插值算法，这些算法的共同是都基于某种特定的稀疏数学变换，这些数学变换对于插值算法的计算效果非常大的影响。通常在构建数学变换时，我们都假设这些变换在作用域上是无伸的，也就是说应该具有无穷个基函数才能将一个真实的地震信号完整的表来，但是由于计算机的内存容量和处理器速度的限制，在进行信号的数值计算们只能采用有限个基函数，这就会造成地震数据重建的误差。为了进一步的提震数据信号处理的精度，学术界和工业界都将目光转向了机器学习（Machearning）类的算法。目前在地震数据信号处理的领域，常用的机器学习算法主以下两类：第一类算法是稀疏字典学习算法，这一类算法可以看作是传统稀疏数学变
图 1.3 基于双稀疏字典的地震数据去噪算例[31]Fig. 1.3 Seismic random noise attenuation via double sparsity dictionary[31]另一类机器学习算法是低秩矩阵完备算法（Low-rankMatrix Completion,LMC），LMC 也被称为减秩算法（Rank-reduction Algorithm），是一种与稀疏数学变换无关的缺失数据重建算法。低秩矩阵完备算法假设完整的无噪音的自然信号具有低秩特征，而当数据中含有缺失信息或噪音时，整个数据的秩会升高，因此我们可以设计一个最优化算法使得数据的秩不断降低从而达到数据重建的目的[33]。此外，低秩矩阵完备要求待求解的矩阵的每一行和每一列都至少存在一个非零元素，因为完全为零的一行或一列对于矩阵的特征向量和特征值没有贡献，这样的数据集会导致最终求解的不稳定。但是地震数据重建问题恰恰是数据矩阵的某些列全部缺失，即某些检波器对应的数据道完全缺失，这就要求我们必须使用一些预处理技术，常用的预处理技术有纹理块映射（TexturePatchMapping）[34]和 Hankel 矩阵（HankelMatrix）[35]。这两种处理方法都能有效的解决数据列为零的问题，并且进一步降低整个矩阵的秩，相比较而言纹理块映射的算法更加简单高效而 Hankel 矩阵的算法
本文编号：2822364
【学位单位】：中国石油大学(北京)
【学位级别】：博士
【学位年份】：2018
【中图分类】：P631.44
【部分图文】：
NFFT 利用了信号在空间域（SpaceDomain）的卷积等价于在波数域（Wave-Number Domain）乘积的数学原理（如图1.1 所示）：首先，在空间域用一个已知的子波信号对于输入的不规则地震数据沿空间方向进行卷积，并对卷积后的数据进行空间位置规则的二次采样；然后，将重新采样的信号变换到波数域，并将变换后的信号除以卷积使用的子波信号，这一步等价于对空间域的信号进行反褶积运算；将反褶积运算后的信号重新变换回空间域即可得到规则采样的地震信号。非均匀快速傅里叶变换的算法原理较为简单且精度较高，计算时可以使用快速傅里叶变换（FastFourierTransform，FFT）[7]进行加速，在工业界得到了广泛的应用。但是不规则的空间采样点还会造成波数域的部分基函数不正交，因此不能保证这一观测系统对应的波数域基函数具有泛函空间的完备性，变换后的波数域数据可能存在信号泄漏的问题，简单讲就是本该属于波数 的信号能量部分分配到了波数 上，波数域的反褶积过程不再是一个等式，导致重构的地震信号精度降低。为了解决这个问题，Xu 等人提出了一种反泄漏傅里叶变换算法（Antileakage Fourier Transform）[8]，在进行资料处理时：首先，通过 NFFT 得到输入数据在波数域的傅里叶变换结果；然后，选取变换后的波数域能量谱最强位置的信号进行反变换得到一组空间域信号，在原始数据中减去这个能量谱最强位置对应的空间域信号；最后，对于残差数据重复前两个步骤直到残差达到允许的误差范围为止。在这个过程中，反泄漏傅里叶变换假设输入数据在波数域能量谱上能量最高点的信号几乎全部为有效信号，也就是说这一谱位置的信号虽然有可能泄漏到其他谱位置上，但是不会受到其他波数信号的影响。通过多次重复，逐步计算出数据中的全部有效信号，提高了非规则数据重构的精度。
图 1.2 曲波变换示意图：（左图）空间域曲波基函数；（右图）频率域曲波基函数[12]Fig. 1.2 Illustration of Curvelet basis: (Left) Curvelets (real part) in the spatial domain;(Right) the modulus of the Fourier transform[12].2.2 基于机器学习的地震数据插值算法在上一章节中，本文总结了一些经典的地震数据插值算法，这些算法的共同是都基于某种特定的稀疏数学变换，这些数学变换对于插值算法的计算效果非常大的影响。通常在构建数学变换时，我们都假设这些变换在作用域上是无伸的，也就是说应该具有无穷个基函数才能将一个真实的地震信号完整的表来，但是由于计算机的内存容量和处理器速度的限制，在进行信号的数值计算们只能采用有限个基函数，这就会造成地震数据重建的误差。为了进一步的提震数据信号处理的精度，学术界和工业界都将目光转向了机器学习（Machearning）类的算法。目前在地震数据信号处理的领域，常用的机器学习算法主以下两类：第一类算法是稀疏字典学习算法，这一类算法可以看作是传统稀疏数学变
图 1.3 基于双稀疏字典的地震数据去噪算例[31]Fig. 1.3 Seismic random noise attenuation via double sparsity dictionary[31]另一类机器学习算法是低秩矩阵完备算法（Low-rankMatrix Completion,LMC），LMC 也被称为减秩算法（Rank-reduction Algorithm），是一种与稀疏数学变换无关的缺失数据重建算法。低秩矩阵完备算法假设完整的无噪音的自然信号具有低秩特征，而当数据中含有缺失信息或噪音时，整个数据的秩会升高，因此我们可以设计一个最优化算法使得数据的秩不断降低从而达到数据重建的目的[33]。此外，低秩矩阵完备要求待求解的矩阵的每一行和每一列都至少存在一个非零元素，因为完全为零的一行或一列对于矩阵的特征向量和特征值没有贡献，这样的数据集会导致最终求解的不稳定。但是地震数据重建问题恰恰是数据矩阵的某些列全部缺失，即某些检波器对应的数据道完全缺失，这就要求我们必须使用一些预处理技术，常用的预处理技术有纹理块映射（TexturePatchMapping）[34]和 Hankel 矩阵（HankelMatrix）[35]。这两种处理方法都能有效的解决数据列为零的问题，并且进一步降低整个矩阵的秩，相比较而言纹理块映射的算法更加简单高效而 Hankel 矩阵的算法
【参考文献】
相关期刊论文 前3条
1 孙伟家;符力耘;管西竹;魏伟;;页岩气地震勘探中页岩各向异性的地震模拟研究[J];地球物理学报;2013年03期
2 刘百红;杨强;石展;周巍;郑四连;;HTI介质的方位AVO正演研究[J];石油物探;2010年03期
3 赵邦六;;多分量地震勘探在岩性气藏勘探开发中的应用[J];石油勘探与开发;2008年04期
本文编号：2822364
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