水平层状VTI介质两点射线追踪方法研究
发布时间：2021-12-09 20:18
射线追踪方法是研究地震正反演问题的基本工具,可用于计算旅行时和射线路径。传统的射线追踪理论大部分是基于各向同性介质的假设发展起来的,但真实地层很多时候表现出各向异性的特征。在各向异性地层中,地震波的传播速度会随传播方向的变化而变化,从而导致射线路径变得非常复杂。在构造活动不明显的地区,地表沉积形成的地层的弹性性质多表现出垂向随深度变化明显而水平横向变化较小的特点,这类地层可以近似模拟为VTI（Vertical transversely isotropy）介质。本文提出了一种适用于水平层状VTI介质的射线追踪弯曲法。在一水平层状VTI介质中,沿一射线路径上任意一点的射线参数的值是不变的,对于给定的模型参数、震源与检波点位置,只要确定了射线参数,便可以唯一确定射线在每一层中传播的路径及走时。本文采用Thomson参数来描述VTI介质的各向异性,通过利用牛顿迭代法求解非线性偏移距方程来获得模型的射线参数。由于VTI介质中精确的相速度表达式与射线参数的关系非常复杂,使得P波、SV波和SH波的相速度与群速度间的关系也变得复杂,导致无法通过解析的方法来求解非线性偏移距方程和非线性旅行时方程。基于对...
【文章来源】：哈尔滨工业大学黑龙江省 211工程院校 985工程院校
【文章页数】：96 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
描述波前及射线的变量[56]
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文-21-图3-2打靶法射线追踪示意图[56]化简公式（3-12）用来解决初值问题的过程实际上要依赖于介质模型参数的选取，在具有恒定速度梯度的三角或四面体网格状介质模型中，地震波的射线路径可以有多种表示形式，比如参数化为，=(0)[0(0)102,0(0)102,1√12102]+(314)式中——射线的起始点；——速度梯度；(0)——在0点处的速度值；[,,]——射线路径的单位切向量；[0,0,0]——在射线段起始点处的单位切向量。对应的旅行时表达式则为，=12ln[(1+1)(101+0)]+0(315)式中0——从震源点到射线段起始点处的旅行时。应用到四面体网格模型或二维情况下的三角网格时，可以通过简单的坐标系旋转将速度梯度旋转到z轴方向。因为基于解析形式的射线追踪方法仅适用于特定的速度模型，所以研究者们还发展了基于数值解的方法来求解公式（3-12）。首先需要将公式（3-12）简化为一阶初值方程组，简化方式有很多，例如，给出射线方向单位向量如下，=[,,](316)式中——射线方向与轴方向的夹角；
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文-23-3.4弯曲法弯曲法是传统射线追踪方法中的一种，其计算效率一般情况下比试射法高。该方法利用已知模型中给定的一条初始路径，通过不断扰动射线参数，使迭代收敛至一条满足走时最小准则的路径[56]，如图3-3所示。一般不同的检波点—震源点组合对应不同的射线路径，而弯曲法每次只能确定其中的一条射线，且弯曲法是在局部范围内搜索目标函数最小值，不能保证全局最校图3-3弯曲法射线追踪示意图[56]实现弯曲法的一种常规做法是先推导出运动射线追踪方程式（3-12）的边界值形式[56]，然后采用迭代方法进行求解。推导方式有多种，下面简要介绍文献[24]中提出的方法。若设震源点表示为，接收点表示为，那么射线从震源S出发到达接收点R的旅行时可用积分形式表示为[24]，=∫(321)式中——慢度；——射线长度。射线路径可用单调函数参数化表示，即=()，是归一化路径长度（=/，是射线路径的总长度），因此路径长度的扰动可以表示为，=√=√2+2+2=(322)其中，()表示关于的微分，归一化路径长度的存在使得=和=0.带入公式（3-21）可得，=∫(323)通过变分法可以求得该积分的极值，对任意被积函数(,(),())，欧拉
【参考文献】：
期刊论文
[1]三维TTI介质高效射线追踪方法[J]. 杨颖航,王真理,徐涛,杨长春. 地球物理学报. 2018(04)
[2]地震波射线追踪方法研究综述[J]. 王东鹤,陈祖斌,刘昕,李娜. 地球物理学进展. 2016(01)
[3]起伏地表条件下各向异性地震波最短路径射线追踪[J]. 赵后越,张美根. 地球物理学报. 2014(09)
[4]地震波初至走时的计算方法综述[J]. 赵烽帆,马婷,徐涛. 地球物理学进展. 2014(03)
[5]复杂介质中地震波前及射线追踪综述[J]. 李强,白超英. 地球物理学进展. 2012(01)
[6]基于波前构建法的TTI介质射线追踪[J]. 白海军,孙赞东,王学军. 石油地球物理勘探. 2011(S1)
[7]最短路径算法下二维层状介质中多次波追踪[J]. 唐小平,白超英. 地球物理学进展. 2009(06)
[8]最短路径算法下三维层状介质中多次波追踪[J]. 唐小平,白超英. 地球物理学报. 2009(10)
[9]TI介质中的相速度和群速度及射线参数[J]. 李磊. 石油物探. 2008(04)
[10]复杂介质地震定位中震源轨迹的计算[J]. 赵爱华,丁志峰,孙为国,王椿镛. 地球物理学报. 2008(04)
博士论文
[1]三维TI介质中P波NMO速度及VSP走时联合反演[D]. 张建中.中国地震局地质研究所 2005
本文编号：3531247
【文章来源】：哈尔滨工业大学黑龙江省 211工程院校 985工程院校
【文章页数】：96 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
描述波前及射线的变量[56]
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文-21-图3-2打靶法射线追踪示意图[56]化简公式（3-12）用来解决初值问题的过程实际上要依赖于介质模型参数的选取，在具有恒定速度梯度的三角或四面体网格状介质模型中，地震波的射线路径可以有多种表示形式，比如参数化为，=(0)[0(0)102,0(0)102,1√12102]+(314)式中——射线的起始点；——速度梯度；(0)——在0点处的速度值；[,,]——射线路径的单位切向量；[0,0,0]——在射线段起始点处的单位切向量。对应的旅行时表达式则为，=12ln[(1+1)(101+0)]+0(315)式中0——从震源点到射线段起始点处的旅行时。应用到四面体网格模型或二维情况下的三角网格时，可以通过简单的坐标系旋转将速度梯度旋转到z轴方向。因为基于解析形式的射线追踪方法仅适用于特定的速度模型，所以研究者们还发展了基于数值解的方法来求解公式（3-12）。首先需要将公式（3-12）简化为一阶初值方程组，简化方式有很多，例如，给出射线方向单位向量如下，=[,,](316)式中——射线方向与轴方向的夹角；
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文-23-3.4弯曲法弯曲法是传统射线追踪方法中的一种，其计算效率一般情况下比试射法高。该方法利用已知模型中给定的一条初始路径，通过不断扰动射线参数，使迭代收敛至一条满足走时最小准则的路径[56]，如图3-3所示。一般不同的检波点—震源点组合对应不同的射线路径，而弯曲法每次只能确定其中的一条射线，且弯曲法是在局部范围内搜索目标函数最小值，不能保证全局最校图3-3弯曲法射线追踪示意图[56]实现弯曲法的一种常规做法是先推导出运动射线追踪方程式（3-12）的边界值形式[56]，然后采用迭代方法进行求解。推导方式有多种，下面简要介绍文献[24]中提出的方法。若设震源点表示为，接收点表示为，那么射线从震源S出发到达接收点R的旅行时可用积分形式表示为[24]，=∫(321)式中——慢度；——射线长度。射线路径可用单调函数参数化表示，即=()，是归一化路径长度（=/，是射线路径的总长度），因此路径长度的扰动可以表示为，=√=√2+2+2=(322)其中，()表示关于的微分，归一化路径长度的存在使得=和=0.带入公式（3-21）可得，=∫(323)通过变分法可以求得该积分的极值，对任意被积函数(,(),())，欧拉
【参考文献】：
期刊论文
[1]三维TTI介质高效射线追踪方法[J]. 杨颖航,王真理,徐涛,杨长春. 地球物理学报. 2018(04)
[2]地震波射线追踪方法研究综述[J]. 王东鹤,陈祖斌,刘昕,李娜. 地球物理学进展. 2016(01)
[3]起伏地表条件下各向异性地震波最短路径射线追踪[J]. 赵后越,张美根. 地球物理学报. 2014(09)
[4]地震波初至走时的计算方法综述[J]. 赵烽帆,马婷,徐涛. 地球物理学进展. 2014(03)
[5]复杂介质中地震波前及射线追踪综述[J]. 李强,白超英. 地球物理学进展. 2012(01)
[6]基于波前构建法的TTI介质射线追踪[J]. 白海军,孙赞东,王学军. 石油地球物理勘探. 2011(S1)
[7]最短路径算法下二维层状介质中多次波追踪[J]. 唐小平,白超英. 地球物理学进展. 2009(06)
[8]最短路径算法下三维层状介质中多次波追踪[J]. 唐小平,白超英. 地球物理学报. 2009(10)
[9]TI介质中的相速度和群速度及射线参数[J]. 李磊. 石油物探. 2008(04)
[10]复杂介质地震定位中震源轨迹的计算[J]. 赵爱华,丁志峰,孙为国,王椿镛. 地球物理学报. 2008(04)
博士论文
[1]三维TI介质中P波NMO速度及VSP走时联合反演[D]. 张建中.中国地震局地质研究所 2005
本文编号：3531247
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