辐射传递方程求解的扩散近似法研究

发布时间：2020-06-29 17:38

【摘要】：辐射作为传递能量与信息的一种方式,多年来广泛应用在军用和民用等高新技术领域,除应用最为广泛的热学和光学之外,在电磁学、大气科学、燃烧学、海洋学和航空航天领域均有涉及。随着激光脉冲技术飞速发展,激光脉冲时间已达到飞秒级别,对于超短激光入射等问题,介质内部辐射强度随时间的变化已不可忽略,这使得这类问题求解比传统稳态辐射传输更为复杂。由于瞬态辐射传输的复杂性,理论分析仅限于极少数简单问题,大部分以实验和数值模拟为研究手段;而实验研究需要多种物性参数与大量数据,因此采用数值方法求解和分析瞬态辐射过程成为各国学者研究的重要手段,运用精确、高效的算法求解参与性介质内辐射传递问题成为研究重要内容。本文以扩散近似法求解的辐射传输方程为研究基础,系统性的研究了稳态辐射传递,瞬态时域、瞬态频域光信号模拟,介质内部参数反演等问题。主要工作概括为以下四方面:1.基于稳态扩散近似方程的求解,建立二维物理模型,考虑折射率、光学厚度、壁面发射率、散射反照系数对扩散近似精度的影响。利用Fortran程序计算介质底面的无量纲辐射热流分布,并与蒙特卡洛算法求解结果进行比较。在此基础上,分析了各光学参数对扩散近似精度的影响范围,并进一步探讨了该光学参数影响程度,为如何有效提高扩散近似精度提供数据上的参考。2.建立一维参与性介质中瞬态辐射传输模型,通过与间断有限元法的对比,验证及讨论了扩散近似法的准确性,分析了梯度折射率变化对时域穿透率和反射率影响,并以梯度折射率介质为基础,研究了介质内光学厚度、散射反照率、壁面发射率以及脉冲宽度对时域穿透率和反射率的影响,为扩散近似法在瞬态辐射中的适用性研究提供参考借鉴。3.发展频域扩散近似法。首先以均匀折射率介质为基础,求解频域扩散近似耦合方程组,计算频域穿透与频域反射率值。将光学厚度、散射反照率、变化值以及脉冲宽度作为变化值,研究其对频域扩散近似的精度影响;其次以非均匀介质为研究内容,将折射率参数作为变化值,分析扩散近似法在梯度折射率介质中的适用条件。4.以瞬态时域扩散近似模拟为基础,采用共轭梯度法反演计算介质折射率分布,并分析介质折射率等因素对反演精度的影响。
【学位授予单位】：东北石油大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TK124
【图文】：

计算模型,平板厚度,核层,介质折射率

向同性散射平板为例。平板厚度界透明外围为真空。右边界不[(0)()]*0p qH Ht tiside 函数， 10q ，*pt 是激光脉为 b)0.5)1H(x0.5b)H 嵌入核层介质折射率的差别；单元，无量纲时间步长取 0* t 光学厚度，散射反照率，壁面

框图,计算流程,框图,计算效率

相对误差进一步减小，但与 M 300的情况相比，此时迭代次数增加，且每次迭代所用时间显著增加。综合计算精度和计算效率的考虑，取 M 300进行反演。图5-3 计算流程框图

【参考文献】