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基于HHT理论的非平稳信号研究与应用

发布时间:2020-11-18 04:07
   1998年,美国工程院院士Norden E.Huang提出了一种全新的信号处理方法即希尔伯特黄变换(Hilbert-Huang Transformation,简称为HHT)。该方法主要包括经验模态分解和希尔伯特谱分析两部分,其核心部分是通过经验模态分解得到信号的固有模态函数及瞬时频率。此方法一经提出被广泛应用于地质、医疗、工程等领域。文中介绍了HHT方法的基本理论概念及算法流程,通过HHT算法分解线性/非线性、平稳/非平稳信号的实验结果表明,由于三次样条插值取信号包络线时不能取得端点值,导致端点包络信息处理不准确,从而产生信号两端的端点效应问题及信号内部的过冲、欠冲等问题。文中提出了两种改进的HHT方法,即基于BP神经网络的HHT方法和多点镜像延拓的HHT方法。在基于BP神经网络改进HHT方法中,先利用BP神经网络预测待分解信号的新极值点,截取两端信号为三次样条插值所需的极值点;在多点镜像延拓改进HHT方法中,直接利用多点镜像延拓值作为三次样条插值所需的极值点,待采集到新的极值点后进行经验模态分解得到固有模态函数,通过上述两种改进方法,端点效应问题得到了明显改善。同时为验证信号分解过程中所产生的虚假分量,利用相关系数方法和归一化互信息理论方法分别对固有模态函数进行判断,实验结果表明:利用归一化的互信息理论可以明显的辨别改进HHT算法中的虚假信号,验证了改进算法的优越性。船用柴油机具有非平稳、非线性的信号特点,以船用柴油机缸盖振动信号为研究对象,将改进的HHT方法与HHT方法分别从固有模态函数和瞬时频率两方面进行实验对比分析,仿真实验结果表明改进的HHT方法能很好地复原原信号,并且有效地解决了端点效应问题。
【学位单位】:哈尔滨工程大学
【学位级别】:硕士
【学位年份】:2019
【中图分类】:TK428;TN911.7
【部分图文】:

三次样条插值,线性方程组,对角占优矩阵,插值结果


1 1 1 11 1 12 0 00 00 0 20 0 0 2n n n nn n nM dM dM dμ λμ λμ = ,可以直接得到其端点方程0 0 n nM f M f′′ ′′= = 0 0 2 , 2n nd f d f′′ ′′= = , 这样也可以得到如式(2 ( 0,1, , )jM j = n的线性方程组,并且为三对的弯矩。由于线性方程组(2-13)中元素j λ μ可知它的系数矩阵是严格得对角占优矩阵,到的结果代入(2-5)可以得到三次样条插值任意选取矩阵X=[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9], y =随机产生得到的 0 和 1 之间的任意数字,然后对得到的插值结果如下。

波形,固有模态,瞬时频率,函数


1 1e z eN ≤ N ≤ N+2)函数在任意时刻t,由局部极大值定义的包络线maxf (t )和局部极小值定in (t )的均值为零,即max min( )+ ( )02f t f t=件(1)和传统高斯正态过程中的窄带求解要求相似。在条件(2)中,H信号全局性的要求变为对信号局域性的要求,这样可以防止波形不对称导。另外条件(2)在理想情况下应该是信号的局部均值为零,为了计算局决如何定义局部时间的问题。因此利用局部极值定义的上下包络来近似、的方法使得 IMF 能够满足局部对称的要求。结果表明 Huang 的这种逼近果与信号本身的物理意义一致。 IMF 的两个相邻零点之间,只有一个极值点即它只包含一个基本振荡模式杂形式的叠加波。因此 IMF 能够反映信号本身具有的局部波动属性。下图IMF。

瞬时频率,信号,三次样条插值函数,非稳态信号


图 2.7 正弦叠加信号(a)及其瞬时频率(b)分解对非稳态信号的分解有着与生俱来的优势,在对复杂信号分的自适应性。通过 EMD 分解得到的 IMFs,能够反映出信号 x (t 一步对信号 x (t )进行 Hilbert 谱分析就会知道能量在时间域和频此 EMD 方法被广泛应用于各研究领域。但是与成熟的小波分析然处于发展之中,还有许多方面需要改进和完善。小结行的工作如下:平稳信号的特点,介绍传统信号分析方法中的 Fourier 变换和小了 HHT 算法中所用到的三次样条插值方法和 BP 神经网络基本函数的建立,然后具体阐述了三次样条插值函数。对于 BP 神经及其算法基本原理。HHT 方法中的基本概念和经验模态分解做了详细介绍,本章主
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本文编号:2888309

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