几类非常规结构下的流动传热与反常扩散问题研究
发布时间：2022-04-27 21:00
非常规结构下复杂流体的流动、传热及反常扩散,广泛应用于地质、航天、化学、生物和医学等诸多领域,是当前国际研究的热点课题。本文针对指数变厚度旋转圆盘、多孔介质和圆形梳状向内分支结构等几类非常规结构,主要研究了宾汉流体、卡森流体、Maxwell流体和Al2O3-水基纳米流体等复杂流体在几种非常规结构下的流动、传热与反常扩散。具体工作如下:本文主要分为三部分,第一部分（第三章）从指数型变厚度旋转圆盘出发,研究了其上宾汉流体、两相纳米流体和CMC-水基磁纳米流体的三维边界层流动、传热与传质。提出了广义Von Karman相似变换,将控制方程组转化为耦合的非线性常微分方程组,并利用近似解析法-同伦分析方法或数值解法-bvp4c函数求解非线性耦合方程的边值问题。其次研究了 Maxwell纳米流体在变厚度拉伸板上的边界层流动与热质传递。详细考察了厚度参数、形状参数、布朗运动参数和热泳参数等物理参数对速度、温度和浓度场的作用以及对壁摩擦系数、局部努塞尔数和局部舍伍德数的影响。第二部分（第四章）接着研究了在多孔介质中,MHD流体和卡森流体在拉伸板上的非稳态流动传热、反常扩散和化学反应。针对浓度扩散的非局...
【文章页数】：137 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
图２－２：平板圆盘示意图??
［２ｎ通过Ｋｅｌｌｅｒ－Ｂｏｘ方法考虑了旋转圆??盘的层流流动和传热问题。Ａｃｋｒｏｙｄ—研宄了旋转圆盘流在表面抽吸或喷注条件??下的级数解。随着现代计算机技术的成熟和发展，关于平板旋转圆盘的近似解析??求解和数值计算己成为研究工程领域物理模型的强有力工具，能够将实验大数据??和由非牛顿流体力学简化出的数学模型求解结果直观地展现在人们面前。??２．１．３多孔介质??多孔介质是含有孔隙的材料。孔隙通常充满流体，骨架材料通常是固体，其??主要物理特征是孔隙尺寸极其微小，比表面积很大，如图２－３所示［２３＞。多孔介质??内的流体以渗流方式运动。实际的多孔介质通常具有非均匀和各向异性的特征。??通常固体基质和孔隙网络都是连续的，从而形成两个相互渗透的连续体。多孔介??质按成因可分为天然多孔介质和人造多孔介质。在天然多孔介质中，孔隙的形状??和大小分布不规则。天然多孔介质的例子很多，如海滩沙、砂岩、石灰岩、黑麦??面包、木材和人肺等。在工业生产中广泛应用人工多孔介质，如过滤设备中的过??滤器、催化剂等。多孔介质中的流动和传热问题在食品加工、农业、地热开采和??地下污染物扩散等许多工业领域都具有重要意义。??＿＿??图２－３：多孔介质示意图??对多孔介质传输现象的关注与研究由来己久，最初的研宄领域是地下水勘探??与预测。早在１８５６年，达西曾对法国Ｄｉｊｏｎ城的地下水源进行了研宄，提出了著??名的适用于一定条件下多孔介质中流体流动的达西定律［２３］：流动方向上的压力梯??度Ｖｐ和流体在孔隙中的达西速度ｖ之间呈线性关系：▽；？＝－ｇｖ，其中ｙ是动力??粘度，是多孔介质的渗透率，表述了在一定流动驱动力推动下，流体通过多孔??材料
热力学理论等，理论分析和计算求解过程还与数理方程、数值方法等??紧密相联。而且流体在多孔介质中的流动和化学反应问题己经得到了多种方法的??推广，是多学科交叉的结果。??２．１．４梳状结构??梳状模型捕捉了随机行走在分形介质上的主要行为，如渗流团簇，其中随机??行走只能移动到导电点上，不允许踏入非导电点或孤立点上。在渗流阈值下，渗??流结构可以理想化为一个无限大的团簇，它由一条与主干相对应的传导路径、侧??枝或带有悬挂键的手指组成。在某种理想化程度上，这个结构对应于一个梳子，??如图２－４所示。梳状结构是由；ｃ方向的主干和ｙ方向连续分布的分支组成，这些??分支延伸到无穷远。扩散的一个特殊特征是；ｃ方向的位移只能沿着结构轴。换句??话说，扩散系数Ｄｖ．ｖ仅在：＞；?＝?０时不等于０：?沿ｙ方向的扩散系数??为常规类型：Ｄｖｙ?＝?Ｄ２。梳状结构上的随机行走由扩散张量描述??八（Ｄｉ５（ｙ）?０?＼??Ｖ?」，?（２－１８）??＼?〇?ｄ２?Ｊ??因此，扩散方程为??ｄＰ?ｄ＾Ｐ?ｄ＾Ｐ??－＾Ｄ，８（ｙ）?—?￣Ｄ２＾－Ｉ?＝?８（ｘ）５（ｙ）８（ｔ），?（２－１９）??其中Ｚ３是粒子的分布函数，５是狄拉克函数。??ｙ??主干???ｘ??图２－４：梳状结构示意图??２．１．５分数阶微积分??分数阶微积分是一个历史悠久的领域，它的诞生可以追溯到古典微积分的??诞生。早在１６９５年９月３０日Ｌｅｉｂｎｉｚ给Ｌ’ＨｏｓｐＩｔａｌ的回信中就提到了?〇：?＝?１／２??阶导数。由于缺乏实际的应用背景，分数阶微积分理论的早期发展非常缓慢。??直到１９７５年，最早的非整数阶积分和导数的理论由Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ和Ｒ
【参考文献】：
期刊论文
[1]旋转圆盘系统的流动研究现状与进展[J]. 闻苏平,朱报祯,秦国良. 流体机械. 1997(07)
博士论文
[1]分数阶微分方程及李群分析在复杂流体研究中的应用[D]. 潘明阳.北京科技大学 2018
本文编号：3649152
【文章页数】：137 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
图２－２：平板圆盘示意图??
［２ｎ通过Ｋｅｌｌｅｒ－Ｂｏｘ方法考虑了旋转圆??盘的层流流动和传热问题。Ａｃｋｒｏｙｄ—研宄了旋转圆盘流在表面抽吸或喷注条件??下的级数解。随着现代计算机技术的成熟和发展，关于平板旋转圆盘的近似解析??求解和数值计算己成为研究工程领域物理模型的强有力工具，能够将实验大数据??和由非牛顿流体力学简化出的数学模型求解结果直观地展现在人们面前。??２．１．３多孔介质??多孔介质是含有孔隙的材料。孔隙通常充满流体，骨架材料通常是固体，其??主要物理特征是孔隙尺寸极其微小，比表面积很大，如图２－３所示［２３＞。多孔介质??内的流体以渗流方式运动。实际的多孔介质通常具有非均匀和各向异性的特征。??通常固体基质和孔隙网络都是连续的，从而形成两个相互渗透的连续体。多孔介??质按成因可分为天然多孔介质和人造多孔介质。在天然多孔介质中，孔隙的形状??和大小分布不规则。天然多孔介质的例子很多，如海滩沙、砂岩、石灰岩、黑麦??面包、木材和人肺等。在工业生产中广泛应用人工多孔介质，如过滤设备中的过??滤器、催化剂等。多孔介质中的流动和传热问题在食品加工、农业、地热开采和??地下污染物扩散等许多工业领域都具有重要意义。??＿＿??图２－３：多孔介质示意图??对多孔介质传输现象的关注与研究由来己久，最初的研宄领域是地下水勘探??与预测。早在１８５６年，达西曾对法国Ｄｉｊｏｎ城的地下水源进行了研宄，提出了著??名的适用于一定条件下多孔介质中流体流动的达西定律［２３］：流动方向上的压力梯??度Ｖｐ和流体在孔隙中的达西速度ｖ之间呈线性关系：▽；？＝－ｇｖ，其中ｙ是动力??粘度，是多孔介质的渗透率，表述了在一定流动驱动力推动下，流体通过多孔??材料
热力学理论等，理论分析和计算求解过程还与数理方程、数值方法等??紧密相联。而且流体在多孔介质中的流动和化学反应问题己经得到了多种方法的??推广，是多学科交叉的结果。??２．１．４梳状结构??梳状模型捕捉了随机行走在分形介质上的主要行为，如渗流团簇，其中随机??行走只能移动到导电点上，不允许踏入非导电点或孤立点上。在渗流阈值下，渗??流结构可以理想化为一个无限大的团簇，它由一条与主干相对应的传导路径、侧??枝或带有悬挂键的手指组成。在某种理想化程度上，这个结构对应于一个梳子，??如图２－４所示。梳状结构是由；ｃ方向的主干和ｙ方向连续分布的分支组成，这些??分支延伸到无穷远。扩散的一个特殊特征是；ｃ方向的位移只能沿着结构轴。换句??话说，扩散系数Ｄｖ．ｖ仅在：＞；?＝?０时不等于０：?沿ｙ方向的扩散系数??为常规类型：Ｄｖｙ?＝?Ｄ２。梳状结构上的随机行走由扩散张量描述??八（Ｄｉ５（ｙ）?０?＼??Ｖ?」，?（２－１８）??＼?〇?ｄ２?Ｊ??因此，扩散方程为??ｄＰ?ｄ＾Ｐ?ｄ＾Ｐ??－＾Ｄ，８（ｙ）?—?￣Ｄ２＾－Ｉ?＝?８（ｘ）５（ｙ）８（ｔ），?（２－１９）??其中Ｚ３是粒子的分布函数，５是狄拉克函数。??ｙ??主干???ｘ??图２－４：梳状结构示意图??２．１．５分数阶微积分??分数阶微积分是一个历史悠久的领域，它的诞生可以追溯到古典微积分的??诞生。早在１６９５年９月３０日Ｌｅｉｂｎｉｚ给Ｌ’ＨｏｓｐＩｔａｌ的回信中就提到了?〇：?＝?１／２??阶导数。由于缺乏实际的应用背景，分数阶微积分理论的早期发展非常缓慢。??直到１９７５年，最早的非整数阶积分和导数的理论由Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ和Ｒ
【参考文献】：
期刊论文
[1]旋转圆盘系统的流动研究现状与进展[J]. 闻苏平,朱报祯,秦国良. 流体机械. 1997(07)
博士论文
[1]分数阶微分方程及李群分析在复杂流体研究中的应用[D]. 潘明阳.北京科技大学 2018
本文编号：3649152
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