基于格子Boltzmann方法的对流换热的数值研究
发布时间：2024-12-31 23:32
对流换热问题普遍存在于自然界和工程实践中,对其机理的研究对指导生活实践与工业生产有重要作用。流动的驱动力来自于密度差引起的浮力,密度差可以是由温度差引起的,也可以是由溶质组分差、化学反应等引起的。为研究这类由浮力驱动的流动,本文采用格子Boltzmann方法对热对流问题进行研究。相比于传统计算方法,该方法拥有物理背景清晰,边界处理简便以及并行性良好等优势。本文的主要内容及成果如下:1.本文分析并讨论了双分布的热格子Boltzmann模型的精度问题,分析了温度平衡态分布函数的精度。在讨论了作用力模型的基础上,本文还给出了满足质量、动量、能量守恒的热源模型。此外,本文还给出了格子Boltzmann方法中更为简便的一种粘性耗散功的计算方式。因为只涉及本地数据的计算,该方程拥有良好的并行性。通过与精确解、实验数据以及他人的数值模拟工作的比较,进一步验证了本文所提模型的精度。2.对于热边界的处理上,本文给出了适用于双分布模型的启发式边界格式。启发式边界格式虽在曲边界的位置的描述上误差,然而其精度高、稳定性好、守恒量保证守恒等优点使得其在边界处理中占有重要位置,尤其对于平直边界的处理是边界处理的最佳...
【文章页数】：166 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
符号及释义对照表
第一章 概论
1.1 研究背景
1.2 国内外研究现状
1.2.1 对流换热研究进展
1.2.2 格子Boltzmann方法的研究进展
1.2.3 格子Boltzmann方法在对流换热问题中应用的发展
1.3 本文的主要工作
1.4 本文的组织
第二章 格子Boltzmann方法基本原理
2.1 Boltzmann方程及BGK简化
2.1.1 基本原理
2.1.2 BGK简化
2.2 格子Boltzmann方法及其原理
2.2.1 Boltzmann方程的离散
2.2.2 Boltzmann方程的恢复
2.2.3 双分布法中温度分布的选取与恢复
2.3 基本模型
2.4 稳定性分析
第三章 初始条件与边界条件
3.1 初始条件
3.2 平直边界条件
3.2.1 启发格式边界条件
3.2.2 外推格式
3.2.3 小结
3.3 曲面边界条件
3.3.1 反弹格式
3.3.2 虚拟平衡态格式
3.3.3 非平衡态外推格式
3.3.4 速度场的浸没边界法
3.3.5 温度场的浸没边界法
3.3.6 碰撞反弹浸没边界法
3.3.7 小结
第四章 作用力模型与热源模型
4.1 作用力模型
4.1.1 模型分述
4.1.2 模型理论分析
4.1.2.1 精度——恢复宏观方程
4.1.2.2 稳定性——算例分析
4.1.3 小结
4.2 热源模型
4.3 粘性耗散功在格子Boltzmann方法中的处理
第五章 数值验证
5.1 两平行平板间的热Poiseuille流
5.1.1 热Poiseuille流理论与解析解
5.1.2 粘性耗散的处理
5.1.3 速度场模拟
5.1.4 温度场模拟
5.1.4.1 等温-等温边界条件
5.1.4.2 等温-绝热边界条件
5.1.5 小结
5.2 方腔内的自然对流
5.2.1 控制参数及其设置
5.2.2 模拟结果与分析
5.2.3 小结
5.3 竖直同轴圆柱间的热Couette流
5.3.1 层流状态下的理论与解析解
5.3.2 参数设置与结果讨论
5.3.3 稳定性分析
5.3.4 小结
5.4 水平同轴圆柱间的热对流
5.4.1 静止圆柱间的热对流
5.4.2 内柱旋转下的流动
5.4.3 小结
5.5 三维同心圆球间的热对流
5.5.1 参数设置与理论分析
5.5.2 模拟结果与分析
5.5.3 小结
5.6 本章小结
第六章 多工况下的Rayleigh-Benard对流
6.1 模型建立与参数设定
6.2 二维Rayleigh-Benard对流
6.2.1 均匀等温边界条件下的定常Rayleigh-Benard对流
6.2.2 混合边界下的定常Rayleigh-Benard对流
6.2.2.1 周期宽高比φ对热对流的影响
6.2.2.2 等温占比η对热对流的影响
6.2.2.3 小结
6.2.3 Rayleigh-Benard对流的振荡解
6.2.4 小结
6.3 三维Rayleigh-Benard对流
6.3.1 惯性系下的理想对流
6.3.1.1 单一k~*的对流解
6.3.1.2 多值k~*的对流解
6.3.2 惯性系下考虑粘性耗散功的热对流
6.3.2.1 耗散功对特解的影响
6.3.2.2 耗散功对扭曲解的影响
6.3.3 科氏力作用下考虑粘性耗散功的对流
6.3.3.1 科氏力作用对特解的影响
6.3.3.2 科氏力作用对扭曲解的影响
6.3.3.3 小结
6.3.4 小结
第七章 结论与展望
7.1 结论
7.2 展望
附录
附录A 离散的Maxwell分布的矩
附录B 离散Boltzmann方程恢复Navier-Stokes方程
附录C 离散Boltzmann方程恢复扩散对流方程
附录D 作用力模型的恢复与分析
附录E 热源模型的恢复与分析
附录F 两平板间的热Poiseuille流解析解推导
附录G 竖直同轴圆柱间的热Couette流解析解推导
附录H 两平板间的Rayleigh-Benard对流临界瑞利数理论解
参考文献
攻读博士学位期间完成的工作
致谢
本文编号：4021703
【文章页数】：166 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
符号及释义对照表
第一章 概论
1.1 研究背景
1.2 国内外研究现状
1.2.1 对流换热研究进展
1.2.2 格子Boltzmann方法的研究进展
1.2.3 格子Boltzmann方法在对流换热问题中应用的发展
1.3 本文的主要工作
1.4 本文的组织
第二章 格子Boltzmann方法基本原理
2.1 Boltzmann方程及BGK简化
2.1.1 基本原理
2.1.2 BGK简化
2.2 格子Boltzmann方法及其原理
2.2.1 Boltzmann方程的离散
2.2.2 Boltzmann方程的恢复
2.2.3 双分布法中温度分布的选取与恢复
2.3 基本模型
2.4 稳定性分析
第三章 初始条件与边界条件
3.1 初始条件
3.2 平直边界条件
3.2.1 启发格式边界条件
3.2.2 外推格式
3.2.3 小结
3.3 曲面边界条件
3.3.1 反弹格式
3.3.2 虚拟平衡态格式
3.3.3 非平衡态外推格式
3.3.4 速度场的浸没边界法
3.3.5 温度场的浸没边界法
3.3.6 碰撞反弹浸没边界法
3.3.7 小结
第四章 作用力模型与热源模型
4.1 作用力模型
4.1.1 模型分述
4.1.2 模型理论分析
4.1.2.1 精度——恢复宏观方程
4.1.2.2 稳定性——算例分析
4.1.3 小结
4.2 热源模型
4.3 粘性耗散功在格子Boltzmann方法中的处理
第五章 数值验证
5.1 两平行平板间的热Poiseuille流
5.1.1 热Poiseuille流理论与解析解
5.1.2 粘性耗散的处理
5.1.3 速度场模拟
5.1.4 温度场模拟
5.1.4.1 等温-等温边界条件
5.1.4.2 等温-绝热边界条件
5.1.5 小结
5.2 方腔内的自然对流
5.2.1 控制参数及其设置
5.2.2 模拟结果与分析
5.2.3 小结
5.3 竖直同轴圆柱间的热Couette流
5.3.1 层流状态下的理论与解析解
5.3.2 参数设置与结果讨论
5.3.3 稳定性分析
5.3.4 小结
5.4 水平同轴圆柱间的热对流
5.4.1 静止圆柱间的热对流
5.4.2 内柱旋转下的流动
5.4.3 小结
5.5 三维同心圆球间的热对流
5.5.1 参数设置与理论分析
5.5.2 模拟结果与分析
5.5.3 小结
5.6 本章小结
第六章 多工况下的Rayleigh-Benard对流
6.1 模型建立与参数设定
6.2 二维Rayleigh-Benard对流
6.2.1 均匀等温边界条件下的定常Rayleigh-Benard对流
6.2.2 混合边界下的定常Rayleigh-Benard对流
6.2.2.1 周期宽高比φ对热对流的影响
6.2.2.2 等温占比η对热对流的影响
6.2.2.3 小结
6.2.3 Rayleigh-Benard对流的振荡解
6.2.4 小结
6.3 三维Rayleigh-Benard对流
6.3.1 惯性系下的理想对流
6.3.1.1 单一k~*的对流解
6.3.1.2 多值k~*的对流解
6.3.2 惯性系下考虑粘性耗散功的热对流
6.3.2.1 耗散功对特解的影响
6.3.2.2 耗散功对扭曲解的影响
6.3.3 科氏力作用下考虑粘性耗散功的对流
6.3.3.1 科氏力作用对特解的影响
6.3.3.2 科氏力作用对扭曲解的影响
6.3.3.3 小结
6.3.4 小结
第七章 结论与展望
7.1 结论
7.2 展望
附录
附录A 离散的Maxwell分布的矩
附录B 离散Boltzmann方程恢复Navier-Stokes方程
附录C 离散Boltzmann方程恢复扩散对流方程
附录D 作用力模型的恢复与分析
附录E 热源模型的恢复与分析
附录F 两平板间的热Poiseuille流解析解推导
附录G 竖直同轴圆柱间的热Couette流解析解推导
附录H 两平板间的Rayleigh-Benard对流临界瑞利数理论解
参考文献
攻读博士学位期间完成的工作
致谢
本文编号：4021703
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