基于泰勒展开边界元法的水波与浮体二阶水动力问题数值模拟

发布时间：2018-04-04 10:20

  本文选题：泰勒展开边界元法　切入点：非光滑边界　出处：《哈尔滨工程大学》2015年博士论文

【摘要】：由于海洋浮式结构物的工作环境及自身特点,波浪对结构物的二阶波浪力是不可忽视的。发展一种有效的研究二阶问题的数值方法显得尤为重要。针对传统常值边界元方法计算非光滑边界处的流体质点切向诱导速度误差极大,导致浮体水动力分析存在较大误差,甚至导致时域模拟结果发散。此外,传统高阶元方法在处理角点奇异性和计算角点高阶导数存在较大困难,而其他一些已存在的数值方法则都避免了高阶导数的直接求解的问题。本文创造性提出了泰勒展开边界元法,并利用该方法对浮体二阶波浪载荷问题进行研究。本文提出的泰勒展开边界元方法,是基于格林第三公式形成的边界积分方程进行数值离散求解的方法。对于三维问题,将浮体湿表面离散为若干四边形或三角形单元,在每一单元上,取单元节点坐标均值为中心,在面元中点对偶极强度作泰勒展开并保留一阶或二阶导数项,对源强作泰勒展开只保留一阶导数项。并引入场点的切向一阶、二阶及混合偏导数来封闭方程组,从而构成了关于偶极强度、偶强的一阶、二阶和混合偏导数,源强的一阶偏导数为未知数,源强为已知变量的线性代数方程组。其中偶强切向一阶、二阶和混合偏导数及源强的一阶偏导数的影响系数包含主值(归一化后为正/负二分之一)。上述操作方法产生的利用边界单元求解边界积分方程数值解的方法称为泰勒展开边界元方法。精确求解流体质点速度势的一阶及二阶导数,为无航速二阶扰动速度势求解及有航速船舶波浪增阻计算奠定了基础。本文首先利用频域一阶泰勒展开边界元法将速度势从水线附近网格中点诱导至水线中点,改进了水线积分计算精度。提高了近场积分公式对平均漂移力的计算精度。基于时域Rankine源方法对无航速边值问题求解时,辐射条件采用多次透射公式和阻尼区的复合人工边界条件作为消波条件。在计算有限水深圆柱强迫垂荡与纵荡运动问题及直插水底圆柱绕射问题时,并没有出现波浪反射的现象。在自由面时域步进过程中采用积分格式的自由面条件。以圆柱为模型,对一阶、二阶波面升高,圆柱一阶波浪力,二阶倍频力(包括由一阶量引起部分的及由二阶速度势引起的部分)和平均漂移力及圆柱物面与自由面交界面处速度场进行计算。计算结果与已有的半解析公式比较,结果吻合较好。在相同未知数下,泰勒展开边界元方法的精度比常值面元法精度高。与高阶元方法相比可得到相同精度的二阶波浪载荷。研究表明对于低速肥大型船舶,考虑定常流对非定常流动的影响是必要的。本文以直插水底圆柱为例,计算结果表明二阶泰勒展开边界元方法求解mj项的计算精度较好。克服了高阶元方法需通过斯托克斯公式将二阶导数项积分转化为一阶导数项的积分及水线积分或需在非惯性坐标系下进行求解进而避免涉及二阶导数的问题。随着节能减排口号的提出,船舶波浪增阻研究已成为船舶水动力学的研究重点。本文选取了典型的数学船模wigleyⅢ、KVLCC2及57000吨散货船利用二阶泰勒展开边界元在Rankine方法基础上进行数值研究。主要包括船舶在迎浪状态下,波长船长比在0.3-2.0间的船舶垂荡与纵摇运动及波浪增阻计算研究。以及对自由面截断区域的选取,时间步长,阻尼区形式,阻尼强度,滤波强度等参数对船模波浪增阻结果影响的研究。结果表明,基于泰勒展开边界元方法的数值结果与试验值吻合较好。
[Abstract]:In this paper , we propose Taylor expansion boundary element method .

【学位授予单位】：哈尔滨工程大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：P75;P731.2

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本文编号：1709532