多维复合极值分布理论及其工程应用

发布时间：2020-06-16 01:14

【摘要】：本文以测度论为基础,在严谨的数学理论基础上,建立了一个由离散型随机变量和一个多维连续型随机变量构成的一种新型的理论分布模型——多维复合极值分布模型。模型中的离散型随机变量,可以是不同海区每年台风、飓风、寒潮大风出现的各不相同的频次,也可以是由于海洋环境条件的随机性而构成的各年(或过阈)不同的最大荷载取样个数,而模型中的多维连续型随机变量是由于台风(飓风)影响或不同取样条件下所产生的灾害性海洋环境条件,即相应的特征值(如波高,风速,风暴增水等)的概率分布。 由于该模型讨论的是灾害性环境条件——极值联合分布,因此对论文中的分布函数从测度论上证明了其存在的合理性。 针对不同工程采取不同的计算方法,将会引起一定的计算误差,因此,论文从测度论的角度,用严密的数学推理,给出了用于误差估计的两个引理,推导出用于误差估计的三个推论。 该模型以便于工程界应用的显示表达式给出,其明显的优点就是考虑了台风发生的频次或资料取样的随机以及相关结构的非对称性,同时涵盖了原有的一元复合极值分布理论。 复合极值在取样上体现了很大的优越性。若考虑台风发生的频次,选择台风过程中的极大值组合,则避免了为使样本满足独立同分布假设而要求的时间间隔的选择。若资料采用阈值取样法,则该模型考虑了资料取样的随机性,同时使所选取的阈值不仅有理论根据,而且有明确的取值方法,而且克服了阈值法取样中主观性判断的缺陷,它不同于以往习用的任意性很大的经验方法。 对于文中建立的多维复合极值分布模型,给出了多个算例,以便于读者能从不同的角度更深的理解模型的工程内涵。 针对多种不利因素遭遇的问题,根据对吴淞实测水位分离得到的数据组,结合多维复合极值分布模型,对上海市极端环境条件下的设计水位进行了概率分析,得出天文大潮、长江径流增水和风暴增水共同影响下的设计水位的推算方法和结果。 对朝连岛1963—1988共26年风浪同步资料,采用波高为控制因素
【学位授予单位】：中国海洋大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2005
【分类号】：P732.4
【图文】：

即对失效概率作出主要贡献的部分抽样，将原始分布转换成正态分布进行抽样，而不是扩展到整个定义域内均匀抽样。为了说明重点抽样法的特点，图1.1以二维情况示意。图中贯穿x，、xZ平面的曲线代表模拟联合概率状态的联合概率曲面，曲面右边是超过联合概率的分布:左边为低于联合概率的部分，曲面上可找到一个距离原点最近的点，称为“设计点”，x，”、凡”为其坐标。图1一1二维联合概率示意图重点抽样法的特点，在于围绕设计点附近抽样，其另一个特点是引入了权密度函数气御，通过它将模拟引向以设计点为中心的区域，这样才能达到降低模拟结果方差的目的。公式(l一13)的计算公式为。一陋

首先对风暴增水及相应的上游洪峰增水和天文大潮三变量样本进行检验，做出经验分布(probability)图、分位数(Quantile)图、重现水平(Retumlevel)图及密度(Dnestiy)直方图四个诊断检验图如图5一l，图中圆圈表示数据点，实线表示模型曲线。在图5一l中，概率图(Prbobaliity)表明了观测数据与模型吻合的情况。观测点累积分布式为户x()一击讯一)<“动式中X‘l，<.·喊无尸‘*，为观测资料的次序统计，=11，…，k表示观测数据个数。由图可见，观测点与广义极值分布模型拟合良好。分位数图(QunatliePlot)也同样反映了观测点与广义极值模型吻合情况，取模型分位数‘一“一苦卜一--o{l(sl一研一‘}式中p为累积分布概率。p取不同的观测点

【引证文献】

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1 刘家福;吴锦;蒋卫国;占文凤;;基于泊松-对数正态复合极值模型的洪水灾害损失分析[J];自然灾害学报;2010年06期

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1 谢波涛;台风/飓风影响海区固定式平台设计标准及服役期安全度风险分析[D];中国海洋大学;2010年

2 罗耀;基于超阈法的海洋工程极端环境条件重现期值计算理论与方法研究[D];华南理工大学;2013年

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1 王守全;基于复合极值理论与故障树技术的脆弱性分析[D];上海交通大学;2010年

2 王莉;基于风险分析的防洪设计水位研究[D];中国海洋大学;2012年

3 刘文洁;多维复合极值分布理论在波致海床土体液化中的应用[D];中国海洋大学;2012年

本文编号：2715290