结构不确定性分析与设计优化的序贯支持向量机方法

发布时间：2022-10-21 14:40

　　结构不确定性分析与设计优化是研究人员关注的重点之一,特别是在航空航天领域。采用近似模型代替真实的物理模型,可以实现计算精度和计算成本的平衡,提高求解效率。支持向量机以其出色的小样本学习和泛化能力,较好的解决了高维和局部极值问题,在处理非线性和高维问题时具有很大优势。本文针对单步法一次性采样构造支持向量机近似模型存在无法平衡计算资源与近似精度的问题,提出了两种支持向量机序贯建模方法,分别结合蒙特卡罗方法与改进交叉熵方法,并应用于结构不确定性分析与设计优化中。研究内容包括:1)基于单步法支持向量机建模,研究了LCVT抽样方法在结构可靠性分析中的性能表现。2)分别以最大曲率和最大熵准则为加点准则,并结合最小距离最大化原则,提出了两种支持向量机序贯建模方法。序贯建模克服了单步法建模的局限性,提高了计算效率,降低了计算成本。3)提出了一种序贯支持向量机方法和蒙特卡罗相结合的全局可靠性灵敏度分析方法。该方法可同时得到失效概率与灵敏度指标排序。4)基于序贯支持向量机和改进交叉熵方法,提出了用于结构设计优化的组合优化算法,拓展了交叉熵方法的应用范围。 

【文章页数】：90 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 本文研究背景、目的和意义
    1.2 国内外研究现状
        1.2.1 计算机试验设计
        1.2.2 序贯采样试验设计
        1.2.3 支持向量机在结构不确定性分析中的应用
        1.2.4 支持向量机在结构设计优化中的应用
    1.3 本文的研究工作
第二章 面向支持向量机建模的试验设计研究及应用
    2.1 试验设计方法
        2.1.1 拉丁超立方采样
        2.1.2 质心Voronoi网格采样
        2.1.3 拉丁质心Voronoi网格试验设计
    2.2 支持向量机算法
        2.2.1 线性支持向量机
        2.2.2 非线性支持向量机
        2.2.3 最小二乘支持向量机
    2.3 抽样策略
        2.3.1 抽样方法
        2.3.2 数据预处理
    2.4 基于支持向量回归机的可靠性分析方法
    2.5 基于支持向量回归机的设计优化方法
    2.6 算例分析
        2.6.1 算例2.1
        2.6.2 算例2.2
        2.6.3 算例2.3
    2.7 本章小结
第三章 支持向量机序贯近似建模方法
    3.1 加点准则
        3.1.1 最大梯度准则
        3.1.2 最大曲率准则
        3.1.3 均方误差准则
        3.1.4 最大熵准则
    3.2 性能评价指标
    3.3 初始样本量确定
    3.4 收敛准则
    3.5 算法流程
    3.6 算例分析
        3.6.1 算例3.1
        3.6.2 算例3.2
        3.6.3 算例3.3
    3.7 本章小结
第四章 基于序贯支持向量机的结构可靠性灵敏度分析
    4.1 全局灵敏度分析
        4.1.1 基于失效概率的全局灵敏度指标
        4.1.2 基于方差的灵敏度指标
        4.1.3 灵敏度指标的转换
    4.2 基于序贯支持向量机的全局灵敏度分析方法
    4.3 算例分析
        4.3.1 算例4.1
        4.3.2 算例4.2
        4.3.3 算例4.3
    4.4 本章小结
第五章 基于序贯支持向量机的结构设计优化
    5.1 可靠性问题与优化问题的转换
    5.2 数字模拟方法在优化设计中的应用
    5.3 改进交叉熵方法
        5.3.1 传统交叉熵方法
        5.3.2 改进交叉熵优化方法
    5.4 改进交叉熵方法与序贯支持向量机的组合优化算法
        5.4.1 实用序贯支持向量机方法
        5.4.2 改进交叉熵序贯支持向量机优化方法
    5.5 算例分析
        5.5.1 算例5.1
        5.5.2 算例5.2
        5.5.3 算例5.3
    5.6 本章小结
第六章 总结与展望
    6.1 全文总结
    6.2 工作展望
参考文献
致谢
在学期间的研究成果及发表的学术论文


【参考文献】：
期刊论文
[1]随机优化的改进交叉熵方法[J]. 任超,张航,李洪双.  北京航空航天大学学报. 2018(01)
[2]结构非概率可靠性分析的支持向量机分类方法[J]. 孙文彩,杨自春.  工程力学. 2012(04)
[3]结构系统可靠性及可靠性灵敏度分析的改进子集模拟法[J]. 房冠成,吕震宙,魏鹏飞.  航空学报. 2012(08)
[4]Advances in Studies and Applications of Centroidal Voronoi Tessellations[J]. Max Gunzburger.  Numerical Mathematics:Theory,Methods and Applications. 2010(02)
[5]飞行器多学科设计优化中迭代更新的近似模型生成方法[J]. 孙奕捷,申功璋.  航天控制. 2009(05)
[6]结构可靠性灵敏度分析的方向(重要)抽样法[J]. 宋述芳,吕震宙,郑春青.  固体力学学报. 2008(03)
[7]基于支持向量机回归的结构系统可靠性及灵敏度分析方法[J]. 马超,吕震宙.  固体力学学报. 2007(04)
[8]基于响应面方法的可靠性灵敏度分析方法[J]. 闫明,孙志礼,杨强.  机械工程学报. 2007(10)
[9]结构可靠性分析的支持向量机方法[J]. 李洪双,吕震宙,岳珠峰.  应用数学和力学. 2006(10)
[10]基于改进一次二阶矩法的桥梁颤振可靠性评价[J]. 葛耀君,周峥,项海帆.  结构工程师. 2006(03)

博士论文
[1]飞行器不确定性多学科设计优化关键技术研究与应用[D]. 欧阳琦.国防科学技术大学 2013

硕士论文
[1]基于支持向量机近似模型的结构优化设计及应用研究[D]. 袁野.上海交通大学 2013
[2]机械可靠性分析的响应面法研究[D]. 赵洁.西北工业大学 2006



本文编号：3695836