滞后性因素对富营养化浮游植物种群动力学的影响

发布时间：2020-10-19 19:54

　　 近些年来,海洋、湖泊和水库的富营养化问题日益突出,由此引发的藻华、赤潮等生态灾害频发。基于此,本文针对滞后性对浮游植物种群增长产生的影响开展研究,旨在探讨浮游植物种群增长的动力学机制。首先研究了一类具有单时滞效应的氮-磷-浮游植物生态模型的动力学行为,其主要目的是探究滞后性因子如何影响营养-浮游植物互作动力学行为。基于微分方程理论,研究了模型中解的正性和有界性,进一步分析了平衡点的存在性和稳定性。在此基础上,根据Hopf分支相关理论,讨论了Hopf分支存在的临界条件、Hopf分支的方向以及周期解的稳定性。此外,对模型进行了深入地数值模拟,结果表明时滞参数对浮游植物种群增长具有重要影响。在第二章的基础上,第三章构建了一类具有双时滞效应的氮-磷-浮游植物的生态模型,主要研究不同的时滞参数是如何影响模型正平衡点的稳定性以及Hopf分支的存在性。根据两个时滞参数取值的不同组合,理论上分五种情况推导了模型正平衡点发生Hopf分支的阈值条件。此外,数值模拟结果显示模型动力学行为中存在滞后性驱动的稳态切换现象,进一步揭示了双时滞效应对模型动力学行为产生的影响。第四章研究了一类具有收获和双时滞效应的营养盐-浮游植物-浮游动物的生态模型,旨在探究收获和不同的时滞参数对正平衡点的稳定性以及Hopf分支的存在性产生的影响。理论上探究了模型正平衡点的局部渐近稳定性与Hopf分支的存在性。在此基础上,对模型进行相关动力学模拟试验。理论与数值研究表明收获和时滞效应对模型动力学行为均有着十分重要的影响。
【学位单位】：温州大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2019
【中图分类】：X524;Q948;O175
【部分图文】：

通过计算可知，模型(2-1)有一个正平衡点 0.7540907750.4768289290.898109817.2E，，图 2-1 (a)时序图。(b)相图。当0 65 时，模型(2-1)的解趋于正平衡点2E 。Figure 2-1 (a) Time series. (b) Phase portrait. The solution of the model (2-1) tending to thepositive equilibrium , where 65.0

第二章 一类具有单时滞效应的氮－磷－浮游植物生态模型的动力学问题研究2.4 数值模拟这一部分，主要通过数值模拟验证上述理论工作的有效性和可行性，探讨参数如何影响营养盐-浮游植物互作动力学。对模型的部分参数作如下处理：0.41a ， 0.52a ， 0.41b ， 0.52b ， 21c ， 32c ，0.61e ， 0.52e ， m 0.1， 0.41I ， 0.32I ．通过计算可知，模型(2-1)有一个正平衡点 0.7540907750.4768289290.898109817.2E，，

温州大学硕士学位论文图 2-1 和图 2-2 所示，从而也验证了定理 2.4 理论推导的正确性和有效性。为进一步研究营养盐的延迟效应对营养盐与浮游植物互作机制的影响，将对模型进行一系列的数值模拟。从图 2-3 可以看出，时滞参数在模型(2-1)的动态行为变化过程中起着重要作用。在图 2-3(a) 区域 I 中，氮的输入率很低时，模型(2-1)仅存在一个边界平衡点1E ，这意味着浮游植物最终会灭绝。在图 2-3(a)区域II 中，随着氮输入量的不断增加，模型(2-1)出现一个正平衡点2E 而且它总是局部渐近稳定的，但是随着氮的输入量继续地不断增加，正平衡点 发生失稳。图 2-3(a)中的红色曲线表示，当时滞参数 超过临界值0 时，在正平衡点2E 附近出现一个 Hopf 分支。此外，很容易从图 2-3(b)中看出，磷的输入量与氮的输入量对营养与浮游植物的互作机制有相似的影响。在图 2-3 中值得注意的是，随着氮和磷输入量的不断增加，时滞参数的临界值逐渐减小，当0 时，模型(2-1的正平衡点会经由 Hopf 分支由稳定变为不稳定。
【参考文献】

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本文编号：2847653